城镇居民人均收入

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讨论城镇居民可支配收入与人均消费性支出的关系

一、讨论的目的

本案例分析依据1985年～2022年城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出的基本数据,应用一元线性回归分析的方法讨论了城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出之间数量关系的基本规律，并在猜测2022年人均消费性支出的进展趋势。从理论上说，居民人均消费性支出应随着人均可支配收入的增长而提高。随着消费更新换代的节奏加快,消费日益多样化,从追求物质消费向追求精神消费和服务消费转变。因此,政府在制定当前的宏观经济政策时,考虑通过增加居民收入来鼓舞消费,以保持经济的稳定增长。

二、模型设定

表11985—2022年城镇人均可支配收入和人均消费性支出

为分析1985—2022年城镇人均可支配收入（X）和人均消费性支出(Y)的关系，作下图

所示的散点图。

图1城镇人均可支配收入和人均消费性支出的散点图

从散点图可以看出城镇人均可支配收入（X）和人均消费性支出(Y)大体呈现为线性关系，为分析中国城镇人均消费性支出随城镇人均可支配收入变动的数量规律性，可以建立如下简洁线性回归模型：

Yi=β1+β2Xi+u

三、估量参数

一．T检验

Eviews的回归结果如下表所示：

表2回归结果

①参数估量和检验的结果写为：

^

Yi?184.5959?0.780645Xi

（41.10880）（0.004281）t=(4.490423)(182.3403)

R=0.999159R（修正值）=0.999129F=33247.99n=30②回归系数的区间估量[?=5%t?(n-2)=2.048]

2

2

??tSE(??)??????tSE(??)]?1??P[?2?222?2

^^

=P（0.780645—2.048*0.004281??2?0.780645+2.048*0.004281）

=P（0.7719??2?0.7894）=95%

二异方差检验

三序列相关性检验

四、模型检验

1、经济意义检验

所估量的参数β1=184.5959，β2=0.780645，说明城镇人均可支配收入每增加一元，可导致人均消费性支出提高0.780645元。

2、拟合优度和统计检验①拟合优度的度量：

由表2中可以看到，案例中可决系数为0.999159，调整后的可决系数为0.999129，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“城镇人均可支配收入”对被解释变量“人均消费性支出”的肯定部分差异作出了解释。

②对回归系数的t检验：

针对H0:?1=0和H0:?2=0，由表2中还可以看出，估量的回归系数β1的标准误差和

?)=41.10880，t(??)=4.490423；β2的标准误差和t值分别为：t值分别为：SE(?11

?)=0.004281，t(??)=182.3403。取?=5%，查t分布表得自由度为n-2=30-2=28的临SE(?22

?)=4.490423＞t(28)=2.048，所以拒绝H:?=0；因为界值t0.025(28)=2.048。因为t(?0.025011?)=182.3403＞t(28)=2.048，所以拒绝H:?=0。这表明，城镇人均可支配收入对t(?0.025022

人均消费性支出确有显著影响。

五、回归猜测

将年份1980—2022，扩展为1980—2022，因此区间改为1980—2022。取Xf=22000,为了作区间猜测，取?=0.05。

表3X和Y的描述统计结果

①Yf平均值置信度95%的猜测区间为

：YF=YF?tα2σ。通过作回归分析^

^

?=17358.79。并且得到X和Y的描述统计结果：得到Yf

由表3的数据可以计算出：

?x

2

i

2

??(xi?x)??x(n?1)?4954.3662?(30?1)?711826531.4

(Xf?X)2?(22000?5883.657)2?259736511.7

当Xf=22000时，将相关数据代入计算得到：

17358.79?2.048?146.258717358.79?163.98544。当2022年Xf=22000时，Yf平均值置信度95%的猜测区间为（17194.804，17522.775）元。

?②Yf个别值置信度95%

的猜测区间为：YF?YF?t?2当Xf=22000时，代入数据得：