数值变量的描述正态分布

关于数值变量的描述正态分布正态分布第2页,共24页，2024年2月25日，星期天

一、正态分布的概念和特征

1．正态分布曲线的数学表达式(概率密度函数，probabilitydensityfunction，pdf

)

，第3页,共24页，2024年2月25日，星期天2．正态分布的特征

正态曲线下面积分布有一定的规律，总面积=1。第4页,共24页，2024年2月25日，星期天第5页,共24页，2024年2月25日，星期天累积面积可通过对概率密度函数f(X)积分求得（累积）分布函数：第6页,共24页，2024年2月25日，星期天图2-7正态曲线面积分布示意图

第7页,共24页，2024年2月25日，星期天二、标准正态分布第8页,共24页，2024年2月25日，星期天见标准正态变量界值表，Z~N(0，1)2第9页,共24页，2024年2月25日，星期天例2-1的130名健康成年男子脉搏资料的均数、标准差分别为：71.32与5.80（次/分）;问在正态分布假定下，脉搏在65～75（次/分）之间有多少人？第10页,共24页，2024年2月25日，星期天

正态分布

标准正态分布第11页,共24页，2024年2月25日，星期天主要内容频数分布集中趋势的描述离散趋势的描述正态分布医学参考值范围的制定第12页,共24页，2024年2月25日，星期天

医学参考值（referencevalue）是指包括绝大多数正常人的人体形态、机能和代谢产物等各种生理及生化指标常数，也称正常值。

由于存在个体差异，生物医学数据并非常数而是在一定范围内波动，故采用医学参考值范围作为判定正常和异常的参考标准，但不是“金标准”。医学参考值范围第13页,共24页，2024年2月25日，星期天医学参考值范围研究

步骤：

1.从“正常人”总体中抽样：明确研究总体

2.统一测定方法以控制系统误差。

3.判断是否需要分组（如性别、年龄）确定。

4.根据专业知识决定单侧还是双侧。第14页,共24页，2024年2月25日，星期天4.单、双侧问题，常依据医学专业知识而定

双侧:无论过低或过高均属异常（Value1-Value2）如：血清总胆固醇、血液白细胞数单侧上限:越低越好如：血清转氨酶、体内有毒物质过高异常（<Value）单侧下限:越高越好如：肺活量过低异常（>Value

）

单侧下限异常正常单侧上限异常正常异常正常双侧下限双侧上限异常第15页,共24页，2024年2月25日，星期天5.范围宽度界定：有90%、95%、99%等医学参考值范围，最常用的是95%。6.计算医学参考值范围的常用方法：（1）正态分布法（2）百分位数法医学参考值范围研究第16页,共24页，2024年2月25日，星期天公式：单侧下限单侧上限ZZZ（1）正态分布法第17页,共24页，2024年2月25日，星期天第18页,共24页，2024年2月25日，星期天单侧下限单侧上限第19页,共24页，2024年2月25日，星期天

例2-16测得某年某地名正常人的尿汞值如下表，试制定正常人尿汞值的95%参考值范围。

表2-7282名正常人尿汞值（）测量结果第20页,共24页，2024年2月25日，星期天单侧上限答案：第21页,共24页，2024年2月25日，星期天计量资料的统计描述频数分布集中趋势的描述离散趋势的描述正态分布医学参考值范围的制定第22页,共24页，2024年2月25日，星期天AboutreferencerangeInhealth-relatedfields,areferencerangeorreferenceintervalusuallydescribesthevariationsofameasurementorvalueinhealthyindividuals.Itisabasisforaphysicianorotherhealthprofessionaltointerpretasetofresultsforaparticularpatient.The95%predictioninterval,isoftenestimatedbyassuminganormaldistributionofthemeasuredparameter,inwhichcaseitcanalternativelybedefinedastheintervallimitedby1.96(oftenroundedupto2)standarddeviationsfromeithersideofthearithmeticmean(usuallysimplycalledthe"mean").Thismethodisoftenacceptablyaccurateifthestan