2023年福建省中考数学模拟冲刺卷

2023年福建省中考数学模拟冲刺卷

数学试卷

一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1.四个有理数-3、-1,0.1,其中最小的是（）

A.-3B.-1C.0D.1

2.下列各式运算正确的是（）

A.（x-2）2=f-4B.(X3)2=x5

C.2x9•（-^.x2）=-3xVD.(n-3.14)°=0

3.如图的一个几何体，其左视图是（

4.在平面直角坐标系中，将点A（-1,2）向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位

长度，得到点A',则点A'的坐标是（）

A.（-3,-1）B.（1,-1）C.（-1,1）D.（-4,4）

5.下列调查中，适合抽样调查的是（）

A.调查本班同学的体育达标情况

B.了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况

C.疫情期间，了解全校师生入校时体温情况

D.调查黄河的水质情况

6.如图，/XABC与△£）£/位似，点O是它们的位似中心，其中OE=3O8,则△48（?与4

OE尸的面积之比是（）

A.1：2B.1：4C.1：3D.1：9

7.如图，第①个图形中共有4个小黑点，第②个图形中共有7个小黑点，第③个图形中共

有10个小黑点，第④个图形中共有13个小黑点，…，按此规律排列下去，则第⑥个图

8.ZV1BC的边BC经过圆心O,AC与圆相切于点4,若NB=20°,则NC的大小等于（）

9.如图，下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4

个圆，第②个图形中一共有8个圆，第③个图形中一共有14个圆，第④个图形中一共有22

个圆，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中圆的个数是（）

10.若二次函数的解析式为y=(x-M)(x-l)(lW〃?45).若函数过(p,q)点和(p+5,q)点,

则q的取值范围为()

9259259

A.—<q<—B.-4<q<——C.2<q<—D.——<q<-2

44444

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11.如图，菱形438的对角线AC,8。相交于点O,点E是边AB的中点，若OE=6,则8c

的长为.

答案第2页，共6页

D

z,22

12.己知x=-l是一元二次方程0x2+6x70=0的一个解，且aw-b,则的值为

2a+28

13.在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋

子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的锁率稳定

在0.5附近，则袋子中红球约有.个.

14.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将43C放大为原来的2倍得到.A8C,

若点A的坐标为(2,3),则4的坐标为

15.把抛物线y=-V向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析

式为.

16.如图，AO为N8AC的平分线，请你添加一个适当的条件，使得△ABZ)名△ACD.

三、解答题(本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18-21

题每题8分22题10分23题10分24题13分25题13分)

17.已知关于x的一元二次方程Y-ox+aTnO.

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若该方程有一实数根大于3,求。的取值范围.

18.如图，在..ABC和VADE中，AB^AC,AD=AE,且N84C=N44E,且8,D,E

在同一直线上，连接EC.

E

BZ_______________Me

⑴求证：BD=EC.

⑵若/4CB=55。，求NBEC的度数.

19.如图，点O,E,尸分别位于.“ABC的三边上，DF//CA,ZC=70°.

⑴求NCD尸的大小；

⑵若NA=70。，DF平分NBDE,求证：DE//BA.

20.某市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为1。6立方米，某运输公

司承担了运送土石方的任务.

(1)设该公司平均每天运送土石方总量为y立方米，完成运送任务所需时间为f天.

①求关于f的函数表达式.

②若0</480时，求y的取值范围.

(2)若1辆卡车每天可运送土石方IO?立方米，工期要求在80天内完成，公司至少要安排多

少辆相同型号卡车运输？

21.已知，如图(1)在平行四边形A8CD中，点E尸分别在BC,8上，且

AE=AF,ZAEC=ZAFC.

(2)如图(2),若延长AE,OC交于点G,求证：AF'=AGDF.

(3)在第(2)小题的条件下，连接BO,交AG于点H,若HE=4,EG=T2,求AH的长.

22.2023年春节档电影《满江红》和《流浪地球2》上映后，热度持续不减，小明一家想选

择其中的一部一起观看：哥哥想看《满江红》，弟弟想看《流浪地球2》，妈妈让哥哥和弟弟

答案第4页，共6页

用掷骰子(骰子质地均匀)的游戏决定听谁的，游戏规则如下：两人随机各掷一枚骰子，若

两枚骰子朝上的点数之和为偶数，则哥哥获胜；若两枚骰子朝上的点数之和为奇数，则弟弟

获胜.根据上述规则，解答下列问题：

(1)弟弟随机掷一枚骰子，点数“6”朝上的概率为；

(2)请用列表格或画树状图的方法判断此游戏是否公平，并说明理由.

23.某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个

月进馆120人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆570人次，若进馆人次的月平

均增长率相同.

(1)求进馆人次的月平均增长率；

(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不

变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由.

24.如图1,直线A8的解析式为丫="+6,。点坐标为(8,0),。点关于直线A3的对称点C

点在直线上.

(1)求直线A8的解析式;

(2)如图2,在x轴上是否存在点F,使A8C与AABR的面积相等，若存在，求出F点坐标，

若不存在，请说明理由；

(3)如图3,过点G(5,2)的直线/:y=，nr+人，当它与直线45夹角等于45。时，求出相应〃？

的值.

25.如图，已知抛物线>=/+云+<?经过原点O(0,0)、A(2,0),直线y=2x经过抛物

线的顶点8