江苏省盐城市中学2023年数学七年级上册期末复习检测试题含解析

江苏省盐城市中学2023年数学七上期末复习检测试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）

A./B.C.\D.

----------T-------r-------3---）

2.用一副三角板（两块）画角，能画出的角的度数是（）

A.145CB.95CC.H5CD.105C

3.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同

一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示,

则第三束气球的价格为（）

D.15

A.炉一2犬一3=0B.x+l=0

卓=1

D.2x+y=5

2x

5.暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获49300000（）（）,开启了国漫市场崛起新篇章，49300（）00（）0用科学

计数法可表示为（）

A.49.3x108B.4.93x109C.4.933X108D.493X107

6.如图所示，某公司员工住在ARC三个住宅区，已知A区有2人，8区有7人，。区有12人，三个住宅区在同

一条直线上，且A8=150/〃,80=300加，。是AC的中点.为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班,

但因为停车紧张，在A四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停

靠站应设在（）

A.A处B.B处C.C处D.。处

7.在下列调查中，适宜采用普查的是（I

A.中央电视台《开学第一课》的收视率B.某城市6月份人均网上购物次数

C.了解全国中学生的视力情况D.即将发射的气象卫星的零部件质量

8.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺

栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺母，则下面所列方程正确的是（）

A.2x800(26-x)=1000xB.800(13-x)=1000x

C.800（26-x）=2xl000xD.800（26-x）=1000x

9.如图，将长方形纸片ABC。的角C沿着GF折叠（点尸在8C上，不与B,C重合），使点C落在长方形内部点E处,

若尸//平分则NGf”的度数a是（）

A.90°<a<180°

B.0°<a<90°

C.a=90°

D.a随折痕GF位置的变化而变化

abx-l3

10.定义二阶行列式y=ad-bc,那么当.的值为3时，x=（）

cd2x+12

A.2B.3C.-3D.-2

11.下列说法中正确的有（）

①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④如果AB=BC,则点B是AC

的中点；⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线⑥直线经过点A,那么点A在直线上.

A.2个B.3个C.4个D.5个

12.下列说法：①35=3x3x3x3x3；②-1是单项式，且它的次数为1；③若Nl=90。-N2,则N1与N2互为余角；④

nn

对于有理数n、x、y（其中xy#））,若一二—,贝Ux=y・其中不正确的有（）

xy

A.3个

B.2个

C.1个

D.0个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是,第n（n为正整数）

个图形中小正方形的个数是（用含n的代数式表示）.

□□□□

□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□□□□□

M6图

第1个图第2个图S4

14.数学测试是从8点20分到10点整，在这个过程中钟表的时针转过的角度为.

15.甲、乙两年龄不等，已知当甲是乙现在年龄时，乙6岁；当乙与甲现在的年龄相同时，甲21岁，今年甲的年龄有

_____________岁.

16.如图，点C是线段的AB中点，点。是线段8C上一点，如果A8=12，DB=4,则8=.

ACDB

17.已知（x—3>+|y+4|=0贝!））产=.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）试根据图中信息，解答下列问题.

（1）一次性购买6根跳绳需元，一次性购买12根跳绳需元；

（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数;

若没有，请说明理由.

19.(5分)计算：⑴12—(―18)+(—7)-15.(2)-120,6+24^(-2)3-32X

20.（8分）如图，平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图:

B.

C

D.

(1)画直线A8,CD交于E点;

(2)作射线BC.并射线上截取CF=CB；

(3)连接线段AO,并将其反向延长.

21.(10分)阅读材料：用分离系数法进行整式的加减运算.

我们已经学过整式的加减，而我们可以列竖式进行整式的加减运算，只要将参加运算的整式连同字母进行降幕排列，

凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐(即右对齐)即可.例如，计算(炉-2产-5)-(X-2--1)时，我

们可以用下列竖式计算：

竖式：

x3-2x*12+0-5

-)+0-2x2+x-1

x3+0-x-4

(x3-2x2+5)-(x-lx2-1)-x-4

这种方法叫做分离系数法.用分离系数法计算：

(1)(2x2+4x-3)+(5-4X+X2)；

(2)(3/-5j2-6)-(j-2+3j3).

22.(10分)解答下列各题：

(1)把一副三角尺(COO和A30)在平整的桌面上叠放成如图所示的图形，已知。B平分NC8,求4OC的度数；

(2)如图，点O在直线A8上，Nl=40°,Z4=20°,N2比N3大10。，求N8OD的度数.

23.(12分)李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶46到达A同学家，继续向西行驶7版到达3同学家，

然后又向东行驶15版到达C同学家，最后回到学校.

(1)以学校为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示Um画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个同

学的家的位置.

(2)A同学家离。同学家有多远？

(3)李老师一共行驶了多少初7?

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】根据点到直线的距离概念，逐一判断选项，即可得到答案.

【详解】A.PQ不垂直于直线1,故不符合题意，

B.PQ不垂直于直线1,故不符合题意，

C.PQJJ,即：线段PQ的长度表示点P到直线1的距离，故符合题意，

D.PQ不垂直于直线1,故不符合题意，

故选C.

【点睛】

本题主要考查点到直线的距离概念，掌握“点与直线之间的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”是解题的关键.

2、D

【分析】一副三角板由两个三角板组成，其中一个三角板的度数有45。、45。、90。，另一个三角板的度数有30。、60。、

90°,将两个三角板各取一个角度相加，和等于选项中的角度即可拼成.

【详解】选项的角度数中个位是5。，故用45。角与另一个三角板的三个角分别相加，结果分别为：

45°+30°=75°,45°+60°=105°>45°+90°=135°,

故选：D.

【点睛】

此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角的度数分别是多少,

比较简单，属于基础题.

3、C

【解析】试题分析：要求出第三束气球的价格，根据第一、二束气球的价格列出方程组，应用整体思想求值：

设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得｛71O,

两式相加，得，4x+4y=32,即2x+2y=L

故选c.

4、B

【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.

【详解】A.V—2x-3=0的未知数的次数是2,故不是一元一次方程；

B.X+1=0符合一元一次方程的定义，故是一元一次方程；

X1

C.二+—=1的分母含未知数，故不是一元一次方程；

2x

D.2x+y=5含有两个未知数，故不是一元一次方程；

故选B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未

知数，②未知数的最高次数是1,③未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.

5^B

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为“XlOn,其中1号|0<10,n为整数，据此判断即可.

【详解】解：4930000000=4.93X1.故选B.

【点睛】

本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为aXIOn,其中lW|a|V10,确定a与〃的值是解题的关键.

6、C

【分析】利用已知条件分别求出停靠站设在A,B,C,D时，所有员工步行到停靠点的路程之和，然后进行比较即可得出

答案.

［详解］AB=150m,BC=300m

AC-AB+BC=450m

V。是AC的中点

AD=CD=-AC=225m

2

BD=AD-AB=75m

若停靠站设在A时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

7x150+12x450=6450/27

若停靠站设在B时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

2x150+12x300=3900/〃

若停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

2x450+7x300=3000m

若停靠站设在D时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

2x225+7x75+12x225=3675加

3000<3675<3900<6450

停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和最小

故选：C.

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键.

7、D

【分析】根据普查的概念进行判断即可.

【详解】A：中央电视台《开学第一课》的收视率，应采取抽抽样调查的形式，故错误；

B：某城市6月份人均网上购物次数，人数比较多不宜普查，故错误；

C:了解全国中学生的视力情况，人数比较多不宜普查，故错误；

D：即将发射的气象卫星的零部件质量，安全性问题应该每个都检查，故正确

故答案为：D

【点睛】

本题主要考查了普查和抽样调查的选取，熟悉掌握普查的概念是解题的关键.

8、A

【分析】设安排x名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”即螺母数量是螺栓数量的2倍，可列出方程.

【详解】设安排x名工人生产螺母，根据“1个螺栓需要配2个螺母”可得

2x800(26-x)=1000x

故选：A

【点睛】

本题考核知识点：一元一次方程的应用.解题关键点：找出相等关系列出方程.

9、C

【分析】先根据折叠的性质得出NC/G=NEFG,再根据角平分线的定义得出然后根据平角的

2

定义、角的和差即可得.

【详解】由折叠的性质得：/CFG=/EFG

:.ZEFG^-ZCFE

2

VFH平■分NBFE

:.NEFH=—NBFE

2

二ZGFH=ZEFG+ZEFH

=-^CFE+-ZBFE

22

=g(NCFE+NBFE)

=-xl800-90°

2

即c=90。

故选：C.

【点睛】

本题考查了折叠的性质、角平分线的定义等知识点，掌握并熟记各性质与定义是解题关键.

10>D

【分析】根据二阶行列式得到关于x的方程，解方程即可求解.

x—13

【详解】•••=3

2x+12

2(x-l)-3(2x+1)=3

解得x=-2

故选D.

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程.

11、B

【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及角平分线的定义分析得出即可.

【详解】①过两点有且只有一条直线，故①正确；

②连接两点的线段的长度，叫两点的距离，故②错误;

③两点之间线段最短，故③正确；

④若AB=BC,若A、B、C在同一直线上，则B是AC的中点；若A、B、C不在同一直线上，则不是，故④错误;

⑤一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的角平分线，故⑤错误；

⑥直线经过点A,那么点A在直线上，故⑥正确.

故选B.

【点睛】

此题主要考查了直线、射线、线段的定义以及角平分线的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键.

12>B

【解析】①正确；②错误，-1是单项式，次数为肌③正确；④错误，〃=0时，x可能不等于山

故选B.

单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.（单独一个数或一个字母也是单项式.）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13^1（n+1）2+n

【解析】试题解析：第1个图形共有小正方形的个数为2x2+1；

第2个图形共有小正方形的个数为3x3+2；

第3个图形共有小正方形的个数为4x4+3；

・♦・；

则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n,

所以第6个图形共有小正方形的个数为：7x7+6=1.

故答案为1;（n+1）2+n

点睛：本题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，

后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结

论.

14、50°

【分析】利用钟表表盘的特征解答.时针每分钟走0.5。.

【详解】8点20分到10点整，经过100分钟，钟表的时针转过的角度是0.5。X100=50。.

故答案为：50°.

【点睛】

本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1。时针转动（1）

°;两个相邻数字间的夹角为30。，每个小格夹角为6。，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.

15、16

【分析】由题意设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，根据已知甲是乙现在年龄时，乙6岁；当乙与甲现在

的年龄相同时，甲21岁，可列方程组求解.

【详解】解：设甲现在的年龄是X岁，乙现在的年龄是y岁，贝！J.,

x~~yn1x

x=16

解得《,,,所以今年甲的年龄有16岁.

y=ll

故答案为：16.

【点睛】

本题考查二元一次方程组的应用，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的，可列出方程组并解出方程即可.

16、1

【分析】根据C是AB的中点，求出BC的长，再由。D=6C-06即可求出结果.

【详解】解：TC是AB的中点，

BC=-AB=6,

2

:.CD=BC-DB=6—4=2.

故答案是：1.

【点睛】

本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段的计算方法.

17、-1

【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可.

x-3=0

【详解】解：根据题意得：，八，

y+4=0

x=3

解得：\

产一4

则yx=-l.

故答案是：

【点睛】

此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）150；1；（2）11根.

【解析】（1）根据单价x数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的

80%,用单价x数量x0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；

（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x能根跳绳,列出方程25XX0.8=25（X-2）-5,解答即可.

【详解】解：（1）一次性购买6根跳绳需25x6=150（元）；

一次性购买12根跳绳需25x12x0.8=1（元）；

故答案为：150；1.

(2)设小红购买x跳绳根，那么小明购买G-2)根跳绳，

25xx0.8=25(x-2)-5,

解得：x=ll；

小明购买了：11-2=9根.

答：小红购买11根跳绳.

【点睛】

解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可.

19、(1)8；⑵5

【分析】(1)运用有理数的加减混合运算计算即可

(2)运用有理数的加减乘除混合运算计算即可.

【详解】(1)12-(-18)+(-7)-15=12+18-7-15=30-7-15=23-15=8

£\2

(2)-1236+24+(-2)3-32X

37

=—1+24+(—8)—9x§

=-1-3-1

【点睛】

本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，需要注意两点：一是运算顺序，二是运算符号.

20、(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析

【分析】(1)连接AB、CD并向两方无限延长即可得到直线AB、CD；

(2)连接BC,并且以B为端点向BC方向延长，然后在在射线BC上截取CF=C3期引

(3)连接AD,并且以D为端点向DA方向延长;

【详解】解：(1)、(2)、(3)如图所示:

【点睛】

本题考查了直线、射线和线段，掌握它们的性质是解题的关键.

21、(1)3必+2；(2)-5j*2-j-1

【分析】(D直接根据题中给出的例题用分离系数法列竖式进行计算即可；

(2)直接根据题中给出的例题用分离系数法列竖式进行计算即可得出答案.

【详解】解：(D竖式：

2X2+4X-3

+)x2—4x+5

3X2+0+2

(2x2+lx-3)+(5-lx