湖南省桃源县2023-2024学年七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

湖南省桃源县2023-2024学年七年级数学第一学期期末调研模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A.了解我省中学生视力情况

B.了解九（1）班学生校服的尺码情况

C.检测一批电灯泡的使用寿命

D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率

2.方程=★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x=5,那么★处的数字是（）

A.1B.2C.3D.4

3.如果点P（7,y）在第四象限，则》的取值范围是（）

A.y>0B.y>0C.y<0D.y<0

4.如图所示，某公司员工住在A民c三个住宅区，已知A区有2人，8区有7人，。区有12人，三个住宅区在同

一条直线上，且43=150见BC=30（）加，。是AC的中点.为方便员工，公司计划开设通勤车免费接送员工上下班,

但因为停车紧张，在A氏。,。四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停

靠站应设在（）

.!4―c

A.A处B.8处C.C处D.。处

5.有理数〃在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（）

A.a+力B.—cibC.a-bD.—ci+b

6.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）

7.下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）

A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B.如果把4,8两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度

C.植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线

D.用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合

8.如图，两个三角形的面积分别为16,9,若两阴影部分的面积分别为a、b（a>b）,则（a-b）等于

A.8B.7C.6D.5

9.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）

a0b

A.a<bB.|a|>|b|

C.-a<-bD.b-a>0

10.下列语句中错误的是（）

A.单项式-a的系数与次数都是1

B.；孙是二次单项式

C.-四的系数是-2

33

D.数字0也是单项式

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成,,第n

（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）.

12.如图，NE=NF=90°,N8=NC,AE=AP给出下列结论：①EM=FN；②CD=DN；③N1Z2;

④一ACN-ABM.其中正确的有（填写答案序号）.

C

M

13.观察下列算式：12-。2=1+。=1；22-『=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4

=9；……若字母表示正整数，请把第〃个等式用含"的式子表示出来：.

14.数学课上，老师给出了如下问题：

图1图2

（1）以下是小刚的解答过程，请你将解答过程补充完整：

解：如图2,因为2408=120。，0C平分NAO6,

所以280。=______ZA0B=。（角平分线的定义）.

因为NCO£>=20。，

所以NBOD=°.

（2）小戴说：“我觉得这道题有两种情况，小刚考虑的是8在ZBOC内部的情况，事实上，8还可能在NA0C的

内部根据小戴的想法，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并直接写出ZBOD的度数：.

15.如图，点B、O、D在同一直线上，若NAOB=18°，ZCOD=107°,贝ljNAOC=

16.如果方程2x+a=x-1的解是-4,那么a的值为.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）问题提出：用若干个边长为1的小等边三角形拼成〃层的大等边三角形，共需要多少个小等边三角形？共

有线段多少条？

问题探究：

如图①，是一个边长为1的等边三角形，现在用若干个这样的等边三角形再拼成更大的等边三角形.

（D用图①拼成两层的大等边三角形，如图②，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，共用了1+2=3个图①的

等边三角形，则有长度为1的线段3x0+2）条；还有边长为2的等边三角形1个，则有长度为2的线段3x1条；所以,

共有线段3x（l+2+l）=2x（l+2+3）=12条.

（2）用图①拼成三层的大等边三角形，如图③，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，第三层有3个，共用了

1+2+3=6个图①的等边三角形，则有长度为1的线段3x（l+2+3）条；还有边长为2的等边三角形1+2=3个，则

有长度为2的线段3x0+2）条；还有边长为3的等边三角形1个，则有长度为3的线段3x1条；所以，共有线段

3x（l+2+3+l+2+l）=3x（l+2+3+4）=30条.……

问题解决：

（3）用图①拼成四层的大等边三角形，共需要多少个图①三角形？共有线段多少条？请在方框中画出一个示意图，并

写出探究过程；

（4）用图①拼成20层的大等边三角形，共用了个图①三角形，共有线段条；

（5）用图①拼成〃层的大等边三角形，共用了个图①三角形，共有线段条，其中边长为2的等边三角形共

有个.

（6）拓展提升：如果用边长为3的小等边三角形拼成边长为30的大等边三角形，共需要一个小等边三角形，共有

线段一条.

18.（8分）某车间的工人，分两队参加义务植树活动，甲队人数是乙队人数的两倍，由于任务的需要，从甲队调16人

到乙队，则甲队剩下的人数是乙队人数的一半少3人，求甲、乙两队原有的人数

19.（8分）计算：（-1）3-_Lx[2-（-3）2].

4

20.（8分）某学校党支部组织该校的6个党小组进行《新党章》知识竞赛活动，共设20道选择题，各题得分相同,每题必

答.下表是6个党小组的得分情况：

党小组答对题数答错题数得分

第一组16472

第二组200100

第三组19193

第四组18286

第五组79

第六组90?

(1)根据表格数据可知，答对一题得分，答错一题得分；

(2)如第五组得79分，求出第五组答对题数是多少(用方程作答)？

(3)第六组组长说他们组得90分.你认为可能吗？为什么？

21.(8分)计算：-3x(-4)+(-2)34-(-2/-(-1)2019.

22.(10分)如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案

第一个第二个第三个

(1)当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正

方形配套；则当黑色的正六边形块数为3,10时，分别写出白色的正方形配套块数；

(2)当白色的正方形块数为201时，求黑色的正六边形的块数.

(3)组成白色的正方形的块数能否为100,如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由

23.(10分)微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路步数达到10000步及以上可通过微信运动和

腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000步及以上，号才可谓().0002元；若步数在1()000步以下，则不能参与

捐款.

(1)老赵某天的步数为13000步，则他当日可捐多少钱？

(2)已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐了8.4元，且甲的步数=乙的步数=丙步数的3倍，则丙走了多少步？

24.(12分)如图，已知43c和点O,画出A3C绕点O按逆时针方向旋转90°后得到的图形.

AO

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1,B

【解析】试题分析：采用全面调查时，调查的对象要小，A、C、D三个选项的调查对象庞大，不宜适用全面调查，只

能采用抽样调查的方式.

考点：调查的方式.

2,A

【分析】设★处的数字是a,把x=5代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得★处的数字.

【详解】解：设★处的数字是a,

则-3(a-9)=5x-l,

将x=5代入，得：-3(a-9)=25-1,

解得a=l,

故选A.

【点睛】

本题考查一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.

3、D

【分析】根据第四象限内的点横坐标为正纵坐标为负的特征进行选择即可.

【详解】因为点P(7,y)在第四象限，所以y<0,

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了象限内的点的坐标特征，熟练掌握象限内的点特征是解决本题的关键.

4、C

【分析】利用已知条件分别求出停靠站设在A,B,C,D时，所有员工步行到停靠点的路程之和，然后进行比较即可得出

答案.

［详解］VAB=150m,BC=300m

AAC=AB+BC=450m

V。是AC的中点

AAO=CO」AC=225加

2

BD=AD—AB=15m

若停靠站设在A时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

7x150+12x450=6450，"

若停靠站设在B时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

2xl50+12x300=3900m

若停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

2x450+7x300=3000加

若停靠站设在D时，所有员工步行到停靠点的路程之和为：

2x225+7x75+12x225=3675m

3000<3675<3900<6450

停靠站设在C时，所有员工步行到停靠点的路程之和最小

故选：C.

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算的应用，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键.

5、C

【分析】根据a,b在数轴的位置，即可得出a,b的符号，进而得出选项中的符号.

【详解】根据数轴可知“VaVO,lVbV2,

•••A.a+b>a,故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；

B.-ab>0,故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；

C.a-b<0,故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；

D.-a+b>0,故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误.

故选：c.

【点睛】

此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a,b取值范围是解题关键.

6、A

【解析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：

只有A是三棱柱的展开图.

故选A.

7、B

【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短.简单说成：

两点之间，线段最短.由此即可对每项进行判断.

【详解】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，可以用“两点确定一条直线”来解释；

B、如果把A,B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度，可以用“两点之间，线段最短”来解释；

C、植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，可以用“两点确定一条直线”来解释；

D、用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合，可以用“两点确定一条直线”来解释；

故选：B.

【点睛】

本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间，线段最短是解题的关键.

8、B

【解析】可以设空白面积为x,然后三角形的面积列出关系式，相减即可得出答案.

【详解】设空白面积为X,得a+x=16,b+x=9,则a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7,所以答案选择B项.

【点睛】

本题考察了未知数的设以及方程的合并，熟悉掌握概念是解决本题的关键.

9、C

【解析】根据数轴表示数的方法得到aVOVb,数a表示的点比数b表示点离原点远，则aVb；-a>-b；b-a>0,

|a|>|b|.

解：根据题意得，a<O<b,

.*.a<b；-a>-b；b-a>0,

•••数a表示的点比数b表示点离原点远，

，|a|>|b|,

二选项A、D正确，选项C不正确.

故选C.

10、A

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单

项式的次数.单独一个数字也是单项式.

【详解】A、单项式的系数是-1,次数是1,故此选项错误，符合题意；

B、；孙是二次单项式，正确，不合题意；

-学系数是正确，不合题意；

数字0也是单项式，正确，不合题意；

故选：A.

【点睛】

本题考查单项式，解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义及单项式的定义.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3n+l

【解析】试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n个图案的基础图

形有4+3(n-l)=3n+l个

考点：规律型

12、①@©

【分析】利用AAS可证明△ABEgZkACF,可得AC=AB,NBAE=NCAF,利用角的和差关系可得NEAM=NFAN,

可得③正确，利用ASA可证明AAEM义AAFN,可得EM=FN,AM=AN,可得①③正确；根据线段的和差关系可得

CM=BN,利用AAS可证明△CDMgZkBDN,可得CD=DB,可得②错误；利用ASA可证明4ACN0△ABM,可得

④正确；综上即可得答案.

ZC=ZC

【详解】在aABE和4ACF中，,NE=NF,

AE=AF

.,.△ABE^AACF,

；.AB=AC,NBAE=NCAF,

AZBAE-ZBAC=ZCAF-ZBAC,即NFAN=NEAM,故③正确，

ZEAM=ZFAN

在△AEM和aAFN中，＜AE=AF,

ZE=ZF

.,.△AEM^AAFN,

.,.EM=FN,AM=AN,故①正确,

.,.AC-AM=AB-AN,即CM=BN,

ZCDM=ZBDN

在△CDM和△BDN中，,NC=NB,

CM=BN

.,.CD=DB,故②错误，

ZC=ZB

在ACAN和△ABM中，＜AC=AB,

ZBAC=ZBAC

/.△ACN^AABM,故④正确，

综上所述：正确的结论有①③④，

故答案为：①③④

【点睛】

本题考查全等三角形的判定与性质，判定两个三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL,注意：SSA、AAA

不能判定三角形确定，当利用SAS证明时，角必须是两边的夹角；熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键.

13、(n+1)2-n2=2n+l.

【分析】根据题意，分析可得：(0+1)20=1+2x0=1；(1+1)212=2xi+i=3；(1+2)2-22=2x2+1=5；…进而发现规律，

用n表示可得答案.

【详解】解：根据题意，

分析可得：(0+1)2-02=1+2x0=1；(1+1)2.12=2x1+1=3；(1+2)2-22=2x2+1=5；…

若字母n表示自然数，则有：(n+1)Zn2=2n+1；

故答案为：(n+1)2-n2=2n+l.

【点睛】

此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是

按照什么规律变化的.

14、(1)-；60°；40°(2)80°

2

【分析】(1)依据角平分线的定义，即可得到NBOC=L/AOB=60。，再根据角的和差关系，即可得出NBOD的度数.

2

(2)依据角平分线的定义，即可得到NBOC=L/AOB=60。，再根据角的和差关系，即可得出NBOD的度数.

2

【详解】(1)如图2,VZAOB=120°,OC平分NAOB.

:.ZBOC=-ZAOB=60°.

2

ZCOD=20°,

.•.ZBOD=60o-20°=40°.

故答案为：—;60°；40°；

2

图1

VZAOB=120°,OC平分NAOB.

:.ZBOC=-ZAOB=60°.

2

VZCOD=20°,

.,.ZBOD=60°+20°=80°.

故答案为：80。.

【点睛】

本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两

个角的射线叫做这个角的平分线是关键.

15、91°

【分析】由邻补角关系求出NBOC的度数，再求出NAOC即可.

【详解】解：：点B,O,D在同一直线上，ZCOD=107°,

二NBOC=180。-107。=73°,

又,.•/AOB=18°,

ZAOC=ZBOC+ZAOB=730+18°=91°,

故答案为：91°.

【点睛】

本题考查了邻补角的定义和角的计算；弄清各个角之间的关系是关键.

16、1.

【分析】把x=-4,代入方程得到一个关于a的一次方程，即可求解.

【详解】把x=-4代入方程得：-8+a=-4-1,

解得：a=\.

故答案是：L

【点睛】

本题考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(3)10(个)，60条；作图见解析，详见解析(4)210；4620(5)生匕12；/?(/?+1)(/7+2)；吗心(6)55;

222

1

【分析】(3)仿照(1)(2)即可作图求解；

(4)根据题意发现规律即可求解；

(5)根据题意发现规律即可求解；

(6)根据题意知相当边长为1的小等边三角形拼成边长为10的等边三角形，故可求解.

【详解】(3)用图①拼成20层的大等边三角形，共用了1+2+3+4=10(个)图①三角形，

如图，从上往下，第一层有1个，第二层有2个，第三层有3个，第4层有4个，共用了1+2+3+4=10个图①的等

边三角形，则有长度为1的线段3*(1+2+3+4)条；还有边长为2的第边三角形1+2+3=6个，则有长度为2的线

段3x(1+2+3)条；还有边长为3的等边三角形1+2=3个，则有长度为3的线段3x(1+2)条；还有边长为4的等边

三角形1个，则有长度为4的线段3x1条；所以共有60条线段：

3x(l+2+3+4+l+2+3+1+2+1)=4*(1+2+3+4+5)=60条.

(4)根据(1)(2)(3)用图①拼成20层的大等边三角形，共用了1+2+3++20=210个图①三角形，共有线段

20x(l+2+3++21)=462()条；

故答案为：210；4620；

(5)用图①拼成〃层的大等边三角形，共用了1+2+3++〃=熨竺0个图①三角形，共有线段

2

41+2+3++(n+l)J=———-------乙条,

2

其中边长为2的等边三角形共有1+2+3++(〃-1)=里0个.

2

.生安心〃(〃+1)〃(〃+1)(〃+2)n(n-l)

故答案为：一--;-------------;―-—

(6)如果用边长为3的小等边三角形拼成边长为30的大等边三角形，相当边长为1的小等边三角形拼成边长为10的

等边三角形，共用了1+2+3++10=55个图①三角形，共有线段10x(l+2+3++11)=660条；

故答案为：55；1.

【点睛】

本题考查的是图形的变化规律、三角形的认识，根据题意找出三角形的个数的变化规律是解题的关键.

18、甲队人数28人，乙队人数为14人

【分析】设乙队人数为“人，则甲队人数2a,列出方程求解即可；

【详解】解：设乙队人数为“人，则甲队人数2”，

依题意得：2。-16=；(。+16)-3,

化简得3a=42,

a=14,

所以，甲队人数：267=2x14=28；

答:甲队人数28人，乙队人数为14人.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的应用，准确列方程计算是解题的关键.

19、3

4

【解析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法即可.

【详解】解：原式=-1-‘X(2-9)

4

7

=-1+—

4

【点睛】

此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序与符号的判定是解题的关键.

20、(1)5分，-2分；(2)答对了17道；(3)不可能.

【解析】(1)从第二组的得分可以求出答对一题的得分，一题的得分=总分+全答对的题数，再由第三组的成绩就可以

得出答错一题的得分；

(2)设第五组答对了x道题，则答错了(20.)道题，根据答对的得分+加上答错的得分79分建立方程求出其解即可.

(3)假设第六组得了90分，设答对了y道题，则答错了(20-y)道题，根据答对的得分+加上答错的得分=90分建立方

程求出其解检验即可.

【详解】(1)答对一题得：100+20=5(分)，

答错一题得：93-19x5=2(分)；

(2)设第五组答对了x道题，则答错了(20.)道题，由题意得

5x-2(20-x)=79,

解之得

x=17,

...第五组答对了17道题；

(3)设答对了y道题，则答错了(20叨道题，由题意得

5J-2(20-J)=90,

解之得

130

y=~'

是正整数，.•.广13宁0不合题意，

...第六组不可能得90分.

【点睛】

本题