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2023年河北数学高考题

2023年河北数学高考题

一、选择题（共30分）

1.设数列{an}满足a1=3，an+1=an-2n(n-1)，则a5的值为（）。

A.-48B.-45C.-30D.-27

2.已知二次函数f(x)的抛物线经过点P(1,-3)，且顶点坐标为(2,1)，则

f(x)的解析式为（）。

A.f(x)=-2x^2+7x-4B.f(x)=-2x^2+4x-1

C.f(x)=-2x^2+7x-3D.f(x)=-2x^2+4x+1

3.根据任意三个数，总能组成一个等边三角形的充要条件是（）。

A.这三个数两两相等B.这三个数两两之和大于第三个数

C.这三个数中最大的数不超过另外两个数之和D.这三个数两两之差

的绝对值都相等

4.已知平行四边形ABCD，点E是边BC上的一点，且AB=AE=6，三

角形ADE的面积为12，则平行四边形ABCD的面积为（）。

A.24B.36C.48D.72

5.若平行四边形的四个顶点坐标依次为A(2,1)，B(5,4)，C(9,4)，D(6,

1)，则平行四边形的面积为（）。

A.15B.18C.20D.24

二、填空题（共20分）

1.解方程3^(x+1)-3^(x-1)=2的解为_________。

2.一组数据中，若将数据中的每个数都增加15，则该组数据的方差将

_________。

3.某角的对边长为5，邻边长为12，求此角的正弦值，结果为

_________。

4.若直线y=2x-k与y=kx-3相交于点(3,-3)，求实数k的值，

k=_________。

5.若二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像在x轴上有两个不同的零点，则

f(x)的判别式D=_________。

三、解答题（共50分）

1.用配方法解方程x^2-7x+10=0并写出解的集合。

2.已知函数f(x)=ax^2+bx+2，当x=1时，f(x)的值比当x=-2时f(x)的值

大2，且f(-1)=-2，求a和b的值。

3.设等差数列{an}的第一项为a1=3，公差d=2，求前10项的和Sn。

4.过点A(1,2)的直线l1与过点B(3,4)的直线l2相交于点C，过点B的

直线l3与过点C的直线l4相交于点D，若ABCD为一个平行四边形，

求直线l1的斜率。

四、解题思路（10分）

本次数学高考试题涵盖了选择题、填空题和解答题。

选择题包括了数列、二次函数、三角形和平行四边形等知识点，考查

了学生对相关概念、性质和定理的理解与运用能力。

填空题考查了方程、方差、三角函数、直线方程和二次函数判别式等

知识点，要求学生将所学知识灵活应用到实际问题中。

解答题则更加注重学生的综合运用能力，要求学生在解题过程中运用

多种方法、技巧和定理，提高解题的策略性和深度。

五、总结（10分）

通过解答这些数学高考试题，我们可以看出新课标高考数学试题更加

注重学生的应用能力和综合运用能力。提倡学生熟练掌握数学知识，

灵活运用所

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