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高等数学(一)微积分

一元函数微分学(第三章、第四章)一元函数积分学〔第五章〕第一章函数及其图形第二章极限和连续多元函数微积分〔第六章〕高数一串讲教材所讲主要内容如下：串讲内容第一局部函数极限与连续第二局部导数微分及其应用第三局部积分计算及应用一元和多元第一局部函数极限与连续1.一元函数的概念定义域值域函数为特殊的映射:其中2.二元函数的概念定义域值域函数为特殊的映射:其中一、函数二、极限三、连续一、函数概念回忆3.函数的特性有界性,单调性,奇偶性,周期性4.反函数设函数为单射,反函数为其逆映射5.复合函数给定函数链那么复合函数为6.初等函数由根本初等函数经有限次四那么运算与复合而成的由一个表达式表示的函数。2、极限的求法第二局部导数微分及应用一、概念回忆二、导数与微分的计算三、导数与微分的应用一、概念回忆右导数:1〕.单侧导数左导数:1、一元函数导数与微分的定义2〕.高阶导数(二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数)3〕.微分2〕.高阶偏导数(二阶和二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数)1〕.偏导数2、多元函数偏导数与全微分的定义3〕.全微分知识点：导数的定义二、导数与微分的计算根本导数公式三、导数应用1.导数和微分在经济分析中的应用2.导数在研究函数形态方面的应用函数的凹凸性，单调性，极值最值理论根底：微分中值定理第三局部积分计算及应用不定积分、定积分、二重积分一、不定积分二、定积分及其应用三、反常积分四

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