五年级上册数学学案 第二单元 轴对称和平移2 北师大版 含答案

/五年级上册数学学案第二单元轴对称和平移2北师大版(含答案）一、轴对称图形的概念及性质1.概念：如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。2.性质：轴对称图形的对称轴上的任何一点到图形上对称点的距离相等。二、轴对称图形的判断与作图1.判断轴对称图形：判断一个图形是否为轴对称图形，关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。2.作图步骤：先找出对称轴，再找出图形上关于对称轴的对称点，最后连接这些对称点。三、平移的概念及性质1.概念：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移。2.性质：平移不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。四、平移的判断与作图1.判断平移：判断一个图形是否经过平移，关键是找出对应点，看对应点是否满足平移的性质。2.作图步骤：先找出对应点，再连接这些对应点。五、轴对称与平移的综合运用在实际问题中，轴对称与平移往往同时出现，我们需要灵活运用这两种变换，解决问题。六、答案解析1.判断轴对称图形：通过找出对称轴，判断图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。2.作图轴对称图形：先找出对称轴，再找出图形上关于对称轴的对称点，最后连接这些对称点。3.判断平移：通过找出对应点，判断对应点是否满足平移的性质。4.作图平移：先找出对应点，再连接这些对应点。5.轴对称与平移的综合运用：在实际问题中，灵活运用轴对称与平移，解决问题。通过本学案的学习，希望同学们能够掌握轴对称和平移的概念、性质及判断方法，并能灵活运用这两种变换解决实际问题。同时，在解题过程中，注意用词严谨，段落衔接流畅，不得含有图片、电话号码、表格等。需要重点关注的细节是轴对称与平移的综合运用。这是因为在解决实际问题时，轴对称与平移往往同时出现，我们需要灵活运用这两种变换，解决问题。首先，让我们更详细地探讨轴对称与平移的综合运用。轴对称与平移是几何变换中的两种基本形式，它们在几何学中扮演着重要的角色。轴对称是指一个图形可以通过某条直线进行折叠，使得折叠后的两部分完全重合。这条直线被称为对称轴。轴对称具有以下性质：对称轴上的任何一点到图形上对称点的距离相等，对称轴将图形分为两个完全相同的部分。平移是指将一个图形在平面上沿着某个方向移动一定的距离，而不改变图形的形状和大小。平移具有以下性质：平移不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。在实际问题中，轴对称与平移往往同时出现。我们需要根据问题的具体情况，灵活运用这两种变换，解决问题。例如，给定一个图形，要求找出它的轴对称图形和平移后的图形。首先，我们可以通过观察和推理，找出图形的对称轴，然后通过对称轴将图形折叠，得到轴对称图形。接下来，我们需要确定图形的平移方向和距离，然后将图形沿着这个方向移动相应的距离，得到平移后的图形。在解决这类问题时，我们需要注意以下几点：1.确定对称轴：找出图形的对称轴是解决轴对称问题的关键。对称轴通常是图形的中心线或是对称点连线的垂直平分线。2.确定平移方向和距离：在平移图形时，我们需要确定平移的方向和距离。这可以通过观察图形的标记或给出的问题条件来确定。3.注意细节：在作图过程中，我们需要仔细观察图形的细节，确保图形的每个部分都被正确地对称和平移。4.综合运用：在解决问题时，我们需要综合运用轴对称和平移的知识，根据问题的要求，灵活选择合适的变换方式。通过以上的详细说明，我们可以看到轴对称与平移的综合运用在解决实际问题中的重要性。掌握这两种变换的概念、性质及判断方法，并能灵活运用它们解决问题，对于学生的几何学习和解题能力的提高都是非常重要的。因此，在教学过程中，我们应该注重培养学生的几何思维能力，让他们能够灵活运用轴对称和平移的知识，解决实际问题。同时，我们还应该注重培养学生的观察力和逻辑思维能力，让他们能够从图形中找出关键信息，进行分析和推理，得出正确的结论。这样，学生就能够更好地理解和掌握轴对称与平移的知识，提高解题能力。在轴对称与平移的综合运用中，学生需要掌握以下几个关键点：1.识别轴对称和平移的特征：学生需要能够识别图形是否具有轴对称性，以及图形是否经过了平移。这要求学生理解轴对称的定义，即图形可以通过某条直线折叠后重合，以及平移的定义，即图形的每个点都按照同一方向同一距离移动。2.确定对称轴和对应点：在轴对称图形中，对称轴是图形的一个关键特征。学生需要学会如何找出对称轴，这通常涉及到找出图形上的对称点，然后确定连接这些对称点的直线。在平移中，对应点是关键，学生需要能够识别出图形在平移前后的对应点。3.理解和运用性质：轴对称和平移都有其独特的性质。轴对称的性质包括对称轴上的点到图形上对称点的距离相等，对称轴将图形分为两个完全相同的部分。平移的性质包括平移不改变图形的形状和大小，对应点所连的线段平行且相等，对应角相等。学生需要理解这些性质，并在解决问题时运用它们。4.综合运用解题：在实际问题中，学生可能需要同时运用轴对称和平移的知识。例如，给定一个图形，学生可能需要先找出它的轴对称图形，然后确定这个轴对称图形经过平移后的位置。这就要求学生能够灵活地在两种变换之间切换，并能够将它们结合起来使用。5.解题步骤和策略：在解决轴对称和平移的综合问题时，学生应该遵循一定的步骤和策略。首先，分析问题，确定需要使用轴对称还是平移，或者两者结合。然后，根据问题的要求，找出对称轴、对应点，并进行相应的变换。最后，检查结果是否满足问题的要求。通过以上的详细说明，我们可以看到轴对称与平移的综合运用在解决实际问题中的重要性。掌握这两种变换的概念、性质及判断方法，并能灵活运用它们解决问题，对于学生的几何学习和解题能力的提高都是非常重要的。因此，在教学过程中，我们应该注