四年级上册数学教案-2.8商不变规律的应用-苏教版

/四年级上册数学教案-2.8商不变规律的应用-苏教版一、教学目标1.让学生掌握商不变规律的应用，理解商不变的含义。2.培养学生运用商不变规律解决问题的能力。3.培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。二、教学内容本节课主要学习商不变规律的应用。商不变规律是指：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。三、教学重点与难点1.教学重点：商不变规律的应用。2.教学难点：理解商不变的含义，并能灵活运用商不变规律解决问题。四、教学过程1.导入新课通过复习除法的基本概念，引导学生回顾商的含义，为新课的学习做好铺垫。2.探究新知（1）教师举例说明商不变规律，如：30÷5=6，将被除数和除数同时扩大2倍，得到60÷10=6，商仍然是6。引导学生观察并总结商不变规律。（2）学生尝试举例验证商不变规律，如：45÷9=5，将被除数和除数同时扩大3倍，得到135÷27=5，商仍然是5。3.巩固练习（1）教师出示练习题，如：28÷7=4，将被除数和除数同时扩大4倍，得到112÷28=4，学生独立完成并核对答案。（2）学生互相出题，运用商不变规律解答，巩固所学知识。4.拓展延伸（1）讨论商不变规律在实际生活中的应用，如：购物时，商品价格和数量同时扩大或缩小，总价不变。（2）探讨商不变规律在分数除法中的应用，如：2/3÷1/3=2，将被除数和除数同时扩大3倍，得到6/9÷3/9=2，商仍然是2。5.课堂小结通过本节课的学习，学生应掌握商不变规律的应用，理解商不变的含义，并能灵活运用商不变规律解决问题。6.课后作业（1）完成练习册上关于商不变规律的练习题。（2）思考商不变规律在分数除法中的应用，并举例说明。五、板书设计1.板书标题：2.8商不变规律的应用2.板书内容：（1）商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。（2）例题：30÷5=6，60÷10=645÷9=5，135÷27=5（3）练习题：28÷7=4，112÷28=4六、教学反思本节课通过讲解、举例、练习等方式，使学生掌握了商不变规律的应用。在教学过程中，要注意引导学生观察、总结规律，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。同时，要关注学生的课堂参与度，确保每个学生都能跟上教学进度。在以上的教学设计中，需要重点关注的是“探究新知”环节，因为这是学生理解和掌握商不变规律的关键步骤。以下对这一环节进行详细的补充和说明。【探究新知】1.引入商不变规律的概念在引入商不变规律的概念时，教师应避免直接给出定义，而是通过具体的例子让学生观察和发现规律。例如，可以给出几个简单的除法算式，如20÷5=4，40÷10=4，让学生计算并比较结果。学生会发现，尽管被除数和除数都发生了变化，但商却保持不变。这时，教师可以引导学生思考：是什么因素导致了商的不变？通过这样的引导，学生可以自然而然地得出商不变规律。2.理解商不变规律的含义在学生初步发现商不变规律后，教师应进一步引导学生理解这一规律的含义。可以通过以下步骤进行：（1）让学生用自己的话解释商不变规律，以确保他们真正理解了这一概念。（2）通过更多的例子，让学生看到商不变规律在不同情境下的应用。例如，可以让学生计算并比较以下算式的结果：18÷6=3，36÷12=3，54÷18=3。这些例子可以帮助学生看到，无论被除数和除数的具体数值如何变化，只要它们同时扩大或缩小相同的倍数，商就不会改变。（3）让学生尝试自己构造例子来验证商不变规律。例如，可以让学生选择一个商，然后构造两个除法算式，使得这两个算式的商相同，但被除数和除数不同。通过这样的活动，学生可以更深入地理解商不变规律。3.应用商不变规律解决问题在学生理解了商不变规律之后，教师应引导学生将这一规律应用到解决问题中。可以通过以下步骤进行：（1）给出一些实际问题，让学生运用商不变规律来解决问题。例如，可以给出这样的问题：如果一个班级有40名学生，分成4个小组，每个小组有多少名学生？如果这个班级有80名学生，分成8个小组，每个小组有多少名学生？通过这样的问题，学生可以看到商不变规律在实际生活中的应用。（2）让学生自己提出问题，并运用商不变规律来解答。例如，可以让学生思考这样的问题：如果一个水果店有60个苹果，分成3个袋子装，每个袋子有多少个苹果？如果有120个苹果，分成6个袋子装，每个袋子有多少个苹果？通过自己提出问题并解答，学生可以更深入地理解商不变规律。（3）讨论商不变规律在分数除法中的应用。例如，可以让学生思考这样的问题：2/3÷1/3=2，那么4/6÷2/6=?，6/9÷3/9=?。通过这样的问题，学生可以看到商不变规律在分数除法中的运用。通过以上步骤，学生可以深入理解商不变规律的含义，并能够灵活运用这一规律解决问题。这样的教学设计不仅有助于学生掌握数学知识，也有助于培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。在学生探究商不变规律的过程中，教师应当注意以下几点：1.逐步引导：在学生初次接触商不变规律时，教师应逐步引导，避免直接给出答案。可以通过提问的方式，让学生思考为什么商不变，以及这一规律是如何在具体的算式中体现的。2.直观演示：使用教具或实物进行直观演示，帮助学生更好地理解商不变的概念。例如，可以用水果或小物品来代表被除数和除数，通过分组来展示商不变的过程。3.错误分析：在教学过程中，学生可能会产生误解。教师应当鼓励学生表达自己的看法，并对错误进行及时纠正和深入分析，帮助学生理解错误的原因，并加深对正确概念的理解。4.多样化练习：设计多样化的练习题，包括基本的计算题和应用题，让学生在不同的情境下应用商不变规律。这样可以帮助学生巩固知识，并提高解决问题的能力。5.合作学习：鼓励学生进行小组讨论和合作学习，让学生在交流中互相学习，共同解决问题。这有助于学生从不同的角度理解商不变规律，并学会团队合作。6.反馈与评价：在教学过程中，教师应当给予学生及时的反馈和评价。对于学生的正确理解和应用，应当给予肯定和表扬；对于学生的错误，应当给予指导和鼓励。7.拓展延伸：在学生掌握了商不变规律的基础上，可以引导学生探索其他数学规律，如乘法分配律、结合