高二数学上学期期末考试试题及答案

高二数学试题卷共8页第2页座号专业班级姓名座号专业班级姓名考场考号.高二数学考试时间：100分钟总分：100分命题人：XXX一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在答题卡上）1．点关于点的对称点的坐标是（）A． B．C． D．2．直线过点与点，则直线的斜率为（）A． B．C． D．3．已知直线过点,且与直线垂直,则直线的方程为（）A． B．C． D．4．方程表示圆时，的取值范围是（）A． B．C． D．5．直线与圆的位置关系是（）A．过圆心 B．相切C．相离 D．相交但不过圆心6．下列说法中不正确的是（）A．平行于同一条直线的两条直线互相平行 B．垂直于同一条直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两条直线平行 D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直7．垂直于同一个平面的两个平面一定（）A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．前三种情况都有可能8．在正方体中,二面角的大小是（）A． B． C． D．9．将两枚匀质硬币同时抛出，出现同面向上的概率是（）A． B． C． D．10．要从我校高二年级某专业85名学生中抽取20名学生作为一个样本，用抽签的方法选取的是（）A．分层抽样 B．系统抽样C．简单随机抽样 D．无法确定二、填空题（每小题3分，共24分)11．直线的倾斜角是度.12．若直线的斜率，且过点(1,2)，则直线的方程为．13．点到直线的距离.14．以点为圆心，并且过点的圆的方程是．15．已知正方体棱长是，则三角形为三角形.16．正三棱柱的底面边长是,侧棱长也是,则它的体积是.17．若随机事件与随机事件为互斥事件，且，则=.18．从5个人中选出2个人参加座谈会，有种选法三、计算题（每小题8分，共24分）19.已知直线与直线平行,且直线过点.(1)求直线的方程;(2)求直线在轴上的截距.20．已知直线经过点，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍．求直线的方程；21.求经过三点的圆的方程四、证明题（每小题6分，共12分）22.已知正方体,证明:直线与直线所成角的余弦值为.密封线内禁止答题五、综合题（10分）24．已知直线：，它过圆的圆心（1）求的值，并写出直线的方程;（2）求出直线与两坐标轴的交点、的坐标，并求、两点间的距离.座号专业班级座号专业班级姓名考场考号.高二数学参考答案考试时间：100分钟总分：100分命题人：XXX一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在答题卡上）1．点关于点的对称点的坐标是（Ｃ）A． B．C． D．2．直线过点与点，则直线的斜率为（Ａ）A． B．C． D．3．已知直线过点,且与直线垂直,则直线的方程为（Ｃ）A． B．C． D．4．方程表示圆时，的取值范围是（Ｄ）A． B．C． D．5．直线与圆的位置关系是（A）A．过圆心 B．相切C．相离 D．相交但不过圆心6．下列说法中不正确的是（Ｄ）A．平行于同一条直线的两条直线互相平行 B．垂直于同一条直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两条直线平行 D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直7．垂直于同一个平面的两个平面一定（Ｄ）A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．前三种情况都有可能8．在正方体中,二面角的大小是（Ｃ）A． B． C． D．9．将两枚匀质硬币同时抛出，出现同面向上的概率是（Ｂ）A． B． C． D．10．要从我校高二年级某专业85名学生中抽取20名学生作为一个样本，用抽签的方法选取的是（Ｃ）A．分层抽样 B．系统抽样C．简单随机抽样 D．无法确定二、填空题（每小题3分，共24分)11．直线的倾斜角是度.12．若直线的斜率，且过点(1,2)，则直线的方程为．13．点到直线的距离.14．以点为圆心，并且过点的圆的方程是．15．已知正方体棱长是，则三角形为等边三角形.16．正三棱柱的底面边长是,侧棱长也是,则它的体积是.17．若随机事件与随机事件为互斥事件，且，则=.18．从5个人中选出2个人参加座谈会，有种选法三、计算题（每小题8分，共24分）19.已知直线与直线平行,且直线过点.(1)求直线的方程;(2)求直线在轴上的截距.解：(1)∵直线与直线平行设所求直线方程为……2分又∵直线过点∴有：即：…………………2分∴所求直线的方程为……1分(2)化直线的方程为为斜截式：………………1分即：直线在轴上的截距为…………2分20．已知直线经过点，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍．求直线的方程；解：由题意知：直线的斜率故其倾斜角……2分∴直线的倾斜角………………2分∴直线的斜率………………1分由直线的点斜式方程得：………………2分即：所以：求直线的方程为………1分21.求经过三点的圆的方程解：设所求圆的一般方程为：……1分将点的坐标代入方程，得………2分即…………………1分解得：…………3分故：所求圆的一般方程为……1分四、证明题（每小题6分，共12分）ＤＤ１ＣＢＡＣ１Ｂ１Ａ１ＤＤ１ＣＢＡＣ１Ｂ１Ａ１证明：如图连接和在正方体中∵……1分∴直线与直线所成角为异面直线密封线内禁止答题设正方体棱长为１，则知：∴在中………………2分即：直线与直线所成角的余弦值为.…………1分23.已知直线和圆交于Ａ、Ｂ两点，求证证明：依题意有：解方程组得或……2分∴Ａ、Ｂ两点的坐标分别为，又：，………………2分∴∴…………………2分五、综合题（10分）24．已知直线：，它过圆的圆心（1）求的值，并写出直线的方程;（2）求出直线与两坐标轴的交点、的坐标，并求、两点间的距离.解：（1）由题意知：圆的圆