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文档简介

中学数学的学习方法讲座

中学数学的学习方法讲座

数学是一切科学之母、数学是思维的体操，它是一门探讨数与形的科学，它不处不在。要驾驭技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？本讲将就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。

一、数学的特点

数学的三大特点：严谨性、抽象性、广泛的应用性

所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。

什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上探讨了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。

中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区分的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的`运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差许多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。

比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还须要用数学归纳法进行严格的证明。

数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的详细的特性，因而具有非常抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将详细过程符号化，当然，抽象必须要以详细为基础。

至于数学的广泛的应用性，更是众所周知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注意定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，假如把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。中学数学新教材中大量增加数学学问的应用和探讨性学习的篇幅，就是为了培育同学们应用数学解决实际问题的实力。

我们来看看一个生活中好玩的问题。

在任

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