必刷题《5.1-综合训练》

5.1综合训练一、选择题1.（2019吉林长春南关区期中，中）如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于点O，则∠1的邻补角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（2019江苏徐州期末，中）在下列生活实例中，数学依据不正确的是（）A.在植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，依据的是两点确定一条直线B.在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标，依据的是两点之间线段最短C.从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，大大节约了路程，依据的是两点之间线段最短D.体育课上，体育老师测量跳远距离的时候，测的是落脚脚跟到起跳线的距离，依据的是垂线段最短3.（2019湖南长沙天心区期中，中）如图，AC⊥BC，DE⊥AB，则图中表示点A到直线BC的距离是线段（）A.AD的长度B.DE的长度C.AB的长度D.AC的长度4.（2020广东深圳南山区期中，中）如图，点P是直线a外一点，过点P作PA⊥a于点A，C在直线a上，连接PC.若PA=4，则线段PC的长不可能是（）A.3.8B.4.9C.5.6D.5.9二、填空题5.（2020浙江自主招生，中）若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角__________对.三、解答题6.（2019河南洛阳洛龙区期中，中）根据要求画图，并回答问题.已知：直线AB，CD相交于点O，且OE⊥AB.（1）过点O画直线MN⊥CD；（2）若点F是（1）中所画直线MN上任意一点（O点除外），若∠AOC=35°，求∠EOF的度数.7.（2020湖北黄冈校级月考，较难）已知直线AB和CD交于O，∠AOC的度数为x，∠BOE=90°，OF平分∠AOD.（1）当x=20°时，则∠EOC=__________度，∠FOD=__________度.（2）当x=60°时，射线OE′从OE开始以每秒10°的速度绕点O逆时针转动，同时射线OF′从OF开始以每秒8°的速度绕点O顺时针转动，当射线OE′转动一周时射线OF′也停止转动，求至少经过多少秒射线OE′与射线OF′重合。（3）在（2）的条件下，射线OE′在转动一周的过程中，当∠E′OF′=90°时，请直接写出射线OE′转动的时间.参考答案1.答案：B解析：因为构成∠1的两边与直线AB和EF有关，从直线AB来看，∠1的邻补角是∠EOB，从直线EF来看，∠1的邻补角是∠AOF，所以∠1的邻补角有2个，故选B.2.答案：B解析：A选项，在植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，依据的是两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B选项，在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标，依据的是两点确定一条直线，故本选项符合题意；C选项，从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，大大节约了路程，依据的是两点之间线段最短，故本选项不符合题意；D选项，体育课上，体育老师测量跳远距离的时候，测的是落脚脚跟到起跳线的距离，依据的是垂线段最短，故本选项不符合题意。故选B.3.答案：D解析：AC⊥BC，垂足为C，则图中表示点A到直线BC的距离是线段AC的长度，故选D.4.答案：A解析：因为PA=4，所以PC≥4，故PC的长不可能是3.8，故选A.5.答案：24解析：如图，因为平面上4条直线两两相交且无三线共点，所以共有3×4=12条线段.又因为每条线段两侧各有一对同旁内角，所以共有同旁内角12×2=24（对）.故答案为24.6.答案：见解析解析：（1）如图所示：（2）如图，当点F在OM上时，因为OE⊥AB，MN⊥CD，所以∠EOB=∠MOD=90°，所以∠MOE+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°.因为∠AOC=35°，∠BOD=∠AOC，所以∠EOF=∠BOD=∠AOC=35°.当点F在ON上，即在点F′处时，因为MN⊥CD，所以∠MOC=90°=∠AOC+∠AOM，所以∠AOM=90°-∠AOC=55°，所以∠BON=∠AOM=55°，所以∠EOF′=∠EOB+∠BON=90°+55°=145°.综上所述，∠EOF的度数是35°或145.7.答案：见解析解析：（1）因为∠BOE=90°，所以∠AOE=180°-∠BOE=90°.因为∠AOC=x=20°，所以∠EOC=90°-20°=70°，∠AOD=180°-20°=160°.因为OF平分∠AOD，所以∠FOD=12∠AOD=12×160°=80故答案为70，80.（2）当x=60°，∠EOF=90°+180°-60°2=设当射线OE′与射线OF′重合时至少需要t秒，10t+8t=150，t=253答：当射线OE′与射线OF′重合时至少需要253（3）设射线OE′转动的时间为t′秒，由题意得10t′+90+8t