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直线与平面垂直的判定

说课目录Contents1教材分析2学情分析3教学目标4教学、学法5教学过程直线与平面垂直它既是线线垂直的拓展，也是面面垂直的基础，同时它为研究线面角、二面角等内容进行了必要的知识准备，在教材中起到了承上启下的作用。

在探索的过程让学生从中体会将空间问题转化为平面问题，将无限转化为有限，将线面垂直转化为线线垂直的化归思想。学生已初步感知部分空间线面位置关系，但学生的抽象概括能力、空间想象能力还有待提高，对研究空间元素位置关系的思维脉络尚未成形.1.借助对实例、图片的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义.2.通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理.并能运用证明和直线与平面垂直有关的简单命题.

3.在探索定理的过程中发展合情推理能力，同时感悟和体验“空间问题转化为平面问题”、“线面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限”等数学思想.教学重点1、抽象概括直线与平面垂直的定义2、操作探究直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理初步应用教学难点采用“启发－探究”的教学方法，以及“直观感知-操作确认”的认识过程组织教学活动，通过精心设计一个个问题串，激发学生的求知欲，合作交流、动手试验，获得数学结论.。

动手操作合作探究归纳总结直观感知整个过程让学生体会转化、归纳、类比等

数学思想方法在解决问题中的作用。学法分析第四环节第一环节第三环节第二环节第五环节创设情境感知概念观察发现

归纳概念例题训练知识巩固课堂小结当堂检测动手操作探究定理创设情境，感知概念【设计意图】通过对生活事例的观察，让学生直观感知直线与平面相交中的特例——直线与平面垂直的形象，由此引出课题创设情境，感知概念18世纪法国数学家克莱罗在《几何基础》中给出线面垂直的直观解释：一条直线不向平面上的任何一面倾斜，则直线与平面垂直.【设计意图】由生活实例图片与课堂活动，引导学生通过不同的方式感受垂直，并对垂直的特点进行描述“不倾斜、竖直的”进而提炼：线面垂直的直观定义观察发现，归纳概念【设计意图】引导学生用“降维”的思想来思考问题，通过观察直立于地面的旗杆与它在地面的影子的位置关系来分析、归纳直线与平面垂直的定义，使学生对线面垂直认识由感性上升到理性动手操作，猜想定理【设计意图】引发学生认知冲突，激发学生探索线面垂直判定定理，并将平面内直线条数从无限条转化为有限条.动手操作，探究定理当且仅当折痕AD是BC边上的高，即AD与桌面两条相交直线垂直时，此时折痕AD垂直桌面．【设计意图】通过试验，引导学生独立发现直线与平面垂直的条件：“直线垂直平面内两条相交直线”，提高学生的分析问题能力，动手操作能力以及几何直观能力．例题训练，知识巩固【设计意图】进一步感受如何运用直线与平面垂直的判定定理证明线面垂直，体会转化思想在证题中的作用，发展学生的几何直观能力与一定的推理论证能力.课堂小结，当堂检测【设计意图】回顾和总结本节课的主要内容，优化重组认识结构，并鼓

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