直线与平面垂直高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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8.6空间直线、平面垂直8.6.2直线与平面垂直1234学习目标5理解直线与平面垂直的定义理解直线与平面垂直的判定定理理解直线与平面垂直的性质定理,并能够证明能运用判定定理证明直线与平面垂直的简单命题能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题学习重点学习难点概括出直线与平面垂直的判定定理、性质定理直线与平面垂直的判定定理的应用、性质定理的证明新课导入在日常生活中，我们对直线与平面垂直有很多感性认识。比如，旗杆与地面的位置关系，教室里相邻墙面的交线与地面的位置关系等，都给我们以直线与平面垂直的形象。思考一下ABC垂直我们可以给直线与平面垂直下一个定义吗？新课学习直线与平面垂直的定义与表示垂足符号表示画法画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示.P

思考一下在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.将这一结论推广到空间，过一点垂直于已知平面的直线有几条？为什么？结论过一点垂直于已知平面的直线有且只有一条.过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到该平面的距离.探究一下ABDC符号表示：结论（1）不一定垂直ABDCCCC直线与平面垂直的判定定理如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么该直线与此平面垂直.符号语言图形语言mnP线线垂直转化为线面垂直例1：求证：如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面.分析直线与平面所成的角斜足垂足斜线垂线思考一下平行平行以（2）为例证明一下cβb’.O直线与平面垂直的性质垂直于同一个平面的两条直线平行性质定理的应用可以由两条直线与一个平面垂直判定这两条直线互相平行直线到平面的距离、两平行平面间的距离直线到平面的距离一条直线与一个平面平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离.两平行平面间的距离如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都相等，我们把它叫做这两个平行平面间的距离.课堂巩固ABDDC总结一下我们这节学习过得知识1.直线与平面垂直的定义与表示以及其他的表示方法2.直线与平面垂直的判定定理

如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么该直线与此平面垂直.3.直线与平面所成的角4.直线与平面垂直的性质

垂直于同一个平面的两条直线平行5.直线到平面的距离

一条直线与一个平面平行时，这条直线上任意一点到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离.6.两平行平面间的

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