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PAGE3/3专题一：不等式的基本性质、解集的概念【要点知识回顾】（1）不等式：表示不等关系的式子叫不等式；（2）一元一次不等式：含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式；（3）不等式的解集：一个含有未知数的所有的解，叫做这个不等式的解集；（4）一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集；（5）不等式的三条基本性质：①不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；【经典考题解析】例1.若a－b＜0，则下列各式中，一定正确的是（）A．a＞b；B．ab＞0；C．＜0；D．－a＞－b．分析：由已知的不等式，两边同时加上b，得a＜b，两边同时乘以－1，得－a＞－b，故选D．注意A、B、C的变形都是毫无根据的．例2.如果，那么下列结论中错误的是（）.（A）（B）（C）（D）分析：本题主要考查不等式的三条基本性质.依据性质1，由，得，故（A）正确；依据性质2，由且，得，故（C）不正确；依据性质3，由，得，，故（B）、（D）正确.故本题应选（C）.例3.如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（）（A）x＞－3＜2（B）－3＜x≤2（C）－3≤x≤2（D）－3＜x＜2分析：由图可知，解集应为－3＜x≤2.故选（B）.【复习方法指导】1.例1～例2的关键在于熟练掌握不等式的基本性质，特别是性质3，即若，，则.同学们解这类问题时，往往会出错.2.要借助数轴，熟记四种基本不等式组的解集的确定方法：“两个大于取大数，两个小于取小数，大小小大取中间，小小大大取不到.”【重点难点专练】1.已知，下列式子中，错误的是（）.（A）（B）（C）（D）2.如果t>0,那么a+t与a的大小关系是().（A）a+t>a（B）a+t<a（C）a+t≥a（D）不能确定3.已知，则下列不等式一定成立的是（）（A） （B） （C） （D）4.若，则下列四个不等式中正确的是（）.（A）（B）（C）（D）5.根据下图所示，对a、b、c三中物体的重量判断正确的是(）（A）a<c （B）a<b （C）a>c （D）b<c6.实数、、在数轴上的位置如下图所示，下列各式中正确的是（）.（A）（B）（C）（D）7.实数、、在数轴上的位置如下图所示，下列式子中正确的有（）.①；②；③；④.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个8.如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（）.（A）x≤2（B）－1≤x≤2（C）－1＜x≤2（D）x＞－19.不等式组的解集在数轴上可以表示为（）.10.已知，那么下列不等式组

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