高一物理：三种性质力-重力弹力摩擦力精讲精练（含解析）

1第6讲三种性质力：重力弹力摩擦力——划重点之复习强化精细讲义系列1.力的定义：力是物体对物体的相互作用。2.力的特性（1）物质性：力不能离开物体而独立存在。（2）相互性：力的作用是相互的。甲对乙有力的作用，同时乙对甲一定也有力的作用。（3）矢量性：力不仅有大小，而且有方向，方向不同，效果不同。3.力的作用效果：（1）使物体发生形变2）改变物体的运动状态：使物体的速度（大小或方向）发生变化，使物体产生加速度。4.力的三要素：（1）力的表示：要准确表述一个力，必须同时指出它的大小、方向和作用点。（2）表示力的方法：①力的图示；②力的示意图。5.力的分类：（1）按力性质分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力等。（2）按力的效果分有：拉力、压力、支持力、回复力、向心力等。（3）按研究对象分：可分为外力和内力。①同一作用效果的力可以是不同性质的，例如重力和摩擦力是不同性质的力，但它们都可以充当动力（或阻力）。②同一性质的力，作用效果可能不同，比如摩擦力可以是动力，也可以是阻力。③在“受力分析”中应注意：“受力分析”分析的是性质力，不是效果力。如：对做圆周运动的物体进行受力分析，不能添加“向心力”，因“向心力”是效果力。对确定的研究对象进行受力分析，分析的是“外力”不是“内力”。④相互作用的物体可以直接接触，也可以不接触，如地球对物体的吸引力。21.重力的产生由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。2.重力的大小（1）由G=mg计算；可用弹簧测力计测量。注意：①物体的质量不会变；②G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。（2）物体处于静止时，重力等于物体对水平支持物的压力或对竖直悬绳的拉力。用弹簧秤测量，物体处于静止时，弹簧秤的示数等于重力的大小。3.重力的方向：竖直向下(即垂直于水平面向下)。注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心。物体在两极与赤道上重力的方向指向地心。4.重心：物体所受重力的作用点。物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心。重心概念的实质是从作用效果上命名的，是一种等效的处理方法。（1）影响重心位置的因素：其位置与物体的质量分布和形状有关。①质量分布均匀形状规则的物体，它的重心就在几何中心上。②质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关。重心的位置不一定在物体上。（2）不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。1.弹力概念（1）形变：物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫做形变。（2）弹性①弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变。②弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。（3）定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，就会对跟它接触使它发生形变的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。（4）弹力产生的条件：①直接接触；②有弹性形变。（5）方向：总是指向施力物体恢复形变的方向。2.弹力有无的判断方法3对于形变明显的情况（如弹簧）可由形变直接判断，形变不明显的通常用下面四种方法： （1）条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变比较明显的情况。 （2）假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 （3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。 （4）替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。3.弹力方向的确定判断弹力方向的方法：先确定两物体之间作用的类型，再根据各种类型的特点来判断弹力的方向。（1）弹力的方向可归纳为"有面垂直于面，有绳沿绳，有杆不一定沿杆".杆的弹力不一定沿杆，可与杆成任意角度，带铰链的轻杆的弹力方向一定沿杆。（2）轻绳的受力特点∶①只能拉不能压;②轻绳的拉力一定沿绳方向;③同一根绳子张力处处相等;④弹力可突变。（3）轻杆是指不计质量的杆，受力特点∶①可拉可压;②杆所受的力不一定沿杆的方向，可能沿任意方向，一般根据物体的受力平衡来判断。（4）弹簧既可以产生拉力，也可以产生支持力，形变需要一定时间，弹力不能突4.弹力的大小：4弹力的大小跟形变大小有关，形变越大，弹力越大。弹力大小计算的三种方法（1）根据力的平衡条件进行求解。（2）根据牛顿第二定律进行求解。对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。（3）根据胡克定律进行求解。①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。②表达式：F＝kx。k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。x是形变后弹簧长度与原长的差值的绝对值，是标量，与弹簧被拉伸还是被压缩无关。弹簧伸长量或压缩量相同时，弹力大小相等，但方向不同。5.对胡克定律的理解：（1）胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变。（2）根据胡克定律可知，弹簧弹力与弹簧伸长量的关系为F=kx，F与x成正比，所以F-x图线是一条过原点的倾斜直线.如图所示，弹簧弹力的变化量△F与形变量的变化量△x也成正比，故胡克定律还可以写为△F=k△x。（3）F-x图像中图线的斜率表示弹簧的劲度系数，对于同一根弹簧来说，其劲度系数是不变的.（4）弹簧弹力的方向可以根据弹簧是处于压缩状态还是处于伸长状态来确定。同样，如果知道弹力的方向，也可确定弹簧是处于压缩状态还是伸长状态。①当弹簧拉伸时（在弹性限度内），画出弹簧弹力F与弹簧长度l的关系图像。5横轴（即横轴（即l轴）的截距代表弹簧原长;图线的斜率仍然是弹簧的劲度系数k。②②弹簧串并联问题：当两条弹簧串联时，劲度系数k=k2的弹簧并联时，的弹簧并联时，k=k1+k2。知识点四轻绳模型与轻杆模型1.轻绳模型中的活结和死结模型①活结模型：跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳为同一根细绳，“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线；②死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，那么这几段绳子的张力不一定相等。一定相等。2.轻杆模型中的活杆和死杆模型①“死杆”：即轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得。②“活杆”：带铰链的活动杆，轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向。3.弹簧与橡皮筋的弹力特点①弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F＝kx。②橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等。③弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只能受拉力作用。④弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力立即消4.铰链连接三角形支架常见类型和受力特点①图甲、乙中AB杆可用轻绳来代替；②研究对象为结点B，三力平衡；6③两杆的弹力均沿杆的方向，可用轻绳代替的AB杆为拉力，不可用轻绳代替的BC杆为支持力。5.三种模型比较轻杆轻绳轻弹簧模型图示模型特点形变特点只能发生微小形变柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等弹力方向特点不一定沿杆，可以是任意方向只能沿绳，指向绳收缩的方向沿弹簧轴线与形变方向相反弹力作用效果特点可以提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力弹力大小突变特点可以发生突变可以发生突变一般不能发生突变【针对练习1】下列说法正确的是()A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的B．质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外C．重力的方向总是垂直接触面向下的D．由磁铁间存在相互作用可知：力可以离开物体而单独存在【针对练习2】如图所示，将乒乓球用双面胶粘贴于烧杯底部，往烧杯中注入一些水，用细木棍轻微拨动乒乓球，乒乓球将会从杯底上升到水面。在乒乓球从杯底上升到水面的过程中，关于由烧杯、水和乒乓球组成的系统重心位置的变化，下列说法正确的是7A．先升高后降低B．先降低后升高C．一直升高D．一直降低【针对练习3】如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”（瓶未装水时倾斜、装适量水时直立，装太满时又倾倒）。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是()A．瓶的重心一定在两条绳子连线的交点上B．往空瓶里不断加水时，瓶的重心一直降低C．往空瓶里不断加水时，瓶的重心先降低后升高D．装入瓶中的水多少不会影响瓶的的重心位置【针对练习4】关于如图中光滑球的受力情况，下列说法正确的是()A．甲球和斜斜面之间可能有弹力作用B．乙球和与其接触的小球间有弹力作用C．丙球和与其接触的小球间有弹力作用D．倾斜的细绳可能对丁球有拉力作用【针对练习5】两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则()A．b弹簧的伸长量也为LB．b弹簧的伸长量为C．P端向右移动的距离为2LD．P端向右移动的距离为(1+)L【针对练习6】如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在平面Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为2m的物体（弹簧均在弹性限度内当物体再次8平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为（重力加速度为g）()A.mgk1+k2 mgk kk2 kk2【针对练习7】一小组将两个完全相同的轻弹簧分别按图甲和图乙连接，等效为两个新弹簧，测得两个新弹簧的“拉力与弹簧伸长量的关系图像”如图丙所示，则下列说法正确的是()A．F=2N时甲图中每个弹簧伸长0.1mB．F=2N时乙图中每个弹簧伸长0.1mC．原来每个弹簧的劲度系数为20N/mD．b为甲图弹簧得到的图像【针对练习8】某同学在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验时，两条弹簧a、b的弹力F与长度l的关系如图所示。下列说法正确的是()A．a的原长大于b的原长B．a的劲度系数小于b的劲度系数C．当两条弹簧长度都为l1时，a的弹力大于b的弹力D．在弹性限度内，用大小相等的力拉伸弹簧，b的长度一定大于a的长度【针对练习9】（多选）下列关于力的说法，正确的是()A．有力作用时一定有受力物体，可能没有施力物体B．有力作用时一定有施力物体和受力物体9C．物体发生形变，说明受到了力的作用D．只有相互接触的物体才能有作用力【针对练习10】（多选）关于重力与重心，下列说法正确的是()A．物体在空中下落时受到的重力比静止时受到的重力大B．形状规则的物体的重心不一定在其几何中心上C．放在桌面上的书对桌面的压力就是该书的重力D．重心是物体各部分所受重力的等效作用点【针对练习11】（多选）如图所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是()A．图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为a、β,A对两斜面均有压力的作用C．图丙中地面光滑且水平，A与竖直墙壁有力的作用D．图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用【针对练习12】（多选）两个光滑的木板固定为如图所示的结构，其中下面的木板水平，小球A放于其中，且与两木板都接触，则()A．两个木板对A都有弹力作用B．只有下面的木板对A有弹力作用C．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球受两木板的弹力作用D．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球仅受左边木板的弹力作用【针对练习13】（多选）弹力的方向如图所示，下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中不正确的是()【针对练习14】（多选）在半球形光滑碗内斜放一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则下列说法正确的是()A．碗对筷子在A点处的作用力方向竖直向上B．碗对筷子在B点处的作用力方向指向球心C．碗对筷子在A点处的作用力方向指向球心OD．碗对筷子在B点处的作用力方向垂直于筷子斜向上【针对练习15】（多选）如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态。则关于弹性杆对小球的弹力，下列结论正确的是()A．大小为2NB．大小为1NC．方向平行于斜面向上D．方向竖直向上【针对练习16】（多选）两根相同的轻弹簧的原长均为l，将两弹簧与两相同物体按如图所示的方式连接并悬挂于天花板上，静止时两根弹簧的总长为2.6l，现用手托着B物体，使下面的弹簧2恢复到原长，则下面说法正确的有()A．悬挂稳定时弹簧1的长度为1.4l，弹簧2的长度为1.2lB．弹簧2恢复原长时弹簧1长度为1.4lC．物体A上升的距离为0.4lD．物体B上升的距离为0.4l【针对练习17】（多选）如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为2m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则()A．弹簧的劲度系数为B．弹簧的劲度系数为C．弹簧的原长为3l1-3l2D．弹簧的原长为3l1-2l2【针对练习18】（多选）如图，一个重物分别与劲度系数为k1的轻弹簧a和劲度系数为k2的轻弹簧b连接，轻弹簧a的另一端连接在天花板上，轻弹簧b的另一端连接在地面弹簧b的长度为l。则()【针对练习19】（多选）某同学在探究“弹力和弹簧伸长的关系”实验中，通过实验画出弹簧弹力F（N）与弹簧总长度x（m）的关系图线如图所示，则下面说法正确的是()A．由图像可知，弹簧的原长x0是0.1mB．由图像可知，弹簧的劲度系数是300N/mC．由图像可知，在弹性限度内弹簧弹力与形变量不成正比D．当弹簧的弹力大小是15N时，此时弹簧总长度一定是15cm【针对练习20】（多选）如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数均为k，弹簧与木块、弹簧与地面的接触点都相连，整个系统静止。现用力将木块A缓慢竖直向上提起，直到2号弹簧的弹力大小变为原来的一半为止，则在这过程中A木块竖直向上移动的距离为()【针对练习21】画出图中小球A或杆A所受弹力的示意图。【针对练习22】某同学用如图所示装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度l，记录对应的悬挂钩码的质量m。（实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g=9.8m/（1）实验时可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做依据的物理规律是。（2）将实验测得的数据在图乙上标出。请作出ml的关系图线，由图像可知，该弹簧的劲度系数为N/m。（结果保留3位有效数字）（3）另一个同学用A、B两个弹簧分别做了实验，根据测得的数据绘出如图丙所示的图像，从图像上看，A和B的原长（填“相等”或“不等”A、B两根弹簧的劲度系数kA（选填“>”“=”或“<”）kB。由于该组同学没能完全按实验要求做，使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线的原因是。【针对练习23】如图所示，质量分别为1.0kg和2.0kg的块A和B，用一个劲度系数未知的轻质弹簧连接叠放在一起，最初系统静止状态，此时轻质弹簧被压缩10cm，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，g取10m/s2求：（1）轻质弹簧的劲度系数；（2）B将要离开地面时，A相对初始位置被提升的高度。【针对练习1】下列说法正确的是()A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的B．质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外C．重力的方向总是垂直接触面向下的D．由磁铁间存在相互作用可知：力可以离开物体而单独存在【答案】【答案】B【详解】A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故A错误；B．质量分布均匀，形状规则的物体重心在几何中心，可能在物体上，可能在物体外，C．重力的方向总是竖直向下的，故C错误；D．磁铁间存在相互作用，通过磁场发生作用力，力仍没有离开物体单独存在，故D错【针对练习2】如图所示，将乒乓球用双面胶粘贴于烧杯底部，往烧杯中注入一些水，用细木棍轻微拨动乒乓球，乒乓球将会从杯底上升到水面。在乒乓球从杯底上升到水面的过程中，关于由烧杯、水和乒乓球组成的系统重心位置的变化，下列说法正确的是A．先升高后降低B．先降低后升高C．一直升高D．一直降低【答案】【答案】D【详解】乒乓球从杯底上升到水面的过程中，下方水质量变大，重心降低。【针对练习3】如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”（瓶未装水时倾斜、装适量水时直立，装太满时又倾倒）。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是()A．瓶的重心一定在两条绳子连线的交点上B．往空瓶里不断加水时，瓶的重心一直降低C．往空瓶里不断加水时，瓶的重心先降低后升高D．装入瓶中的水多少不会影响瓶的的重心位置【答案】【答案】C【详解】A．瓶的重心不一定在两条绳子连线的交点上，往空瓶里不断加水过程中，重心在变化。故A错误；BCD．往空瓶里不断加水时，加的水较少时，重心降低，加的水较多时，重心升高，瓶的重心先降低后升高，故BD错误，C正确。故选C。【针对练习4】关于如图中光滑球的受力情况，下列说法正确的是()A．甲球和斜斜面之间可能有弹力作用B．乙球和与其接触的小球间有弹力作用C．丙球和与其接触的小球间有弹力作用D．倾斜的细绳可能对丁球有拉力作用【答案】【答案】C【详解】A．甲球受到重力和水平面的支持力，这两个力大小相等方向相反，是一对平衡力，若斜面对甲球有弹力的作用，因球光滑，没有其他的力与斜面给球的弹力平衡，因此甲球不能处于静止状态，与实际情况不符，因此斜面不可能对甲球有弹力的作用，故A错误；B．乙球和与其接触的小球静止在水平面上，且两球均光滑，若两者之间有弹的作用，则没有其他力与弹力平衡，因此与之接触的球将不能处于静止状态，与实际情况不符，C．对丙球受力分析如图所示丙球受重力，圆弧面的支持力以及与之接触的球对其弹力的作丙球受重力，圆弧面的支持力以及与之接触的球对其弹力的作用而处于静止状态，故C正确；D．丁球受重力与竖直细绳的拉力，在竖直方向平衡，若倾斜的细绳对丁球有拉力作用，则没有其他力与之平衡，因此小球就不能处于静止状态，与实际情况不符，则可知倾斜的细绳对丁球一定没有拉力得作用，故D错误。故选C。【针对练习5】两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则()A．b弹簧的伸长量也为LC．P端向右移动的距离为2LB．b弹簧的伸长量为D．P端向右移动的距离为(1+)L【答案】【答案】B【详解】AB．两个轻质弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律可得F=k1L=k2L2解得LL=k1L2k2故A错误，B正确；CDCD．根据AB选项分析可知P端向右移动的距离为ΔLL1k1L故CD错误。【针对练习6】如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在平面Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为2m的物体（弹簧均在弹性限度内当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为（重力加速度为g）()A.mgk1+k2 mgk kk2 kk2【答案】【答案】A【详解】当物体的质量为m时，下方弹簧被压缩的长度为mgx1=k1当物体的质量变为2m时，设物体下降的高度为x，则上方弹簧伸长的长度为x，下方弹簧被压缩的长度为x1+x，两弹簧弹力之和等于2mg，由胡克定律和平衡条件得k2x+k1联立解得x=x=故选A。【针对练习7】一小组将两个完全相同的轻弹簧分别按图甲和图乙连接，等效为两个新弹簧，测得两个新弹簧的“拉力与弹簧伸长量的关系图像”如图丙所示，则下列说法正确的是()A．F=2N时甲图中每个弹簧伸长0.1mB．F=2N时乙图中每个弹簧伸长0.1mC．原来每个弹簧的劲度系数为20N/mD．b为甲图弹簧得到的图像【答案】【答案】A【详解】【详解】ABD．根据弹簧串联与并联的特点可知，两条弹簧并联后新弹簧的劲度系数增大，而串联后新弹簧的劲度系数相对较小；弹簧的拉力与弹簧伸长量的关系图像中，直线的斜率k=对比胡克定律FF=kΔx可知，直线的斜率即表示弹簧的劲度系数。由于a的劲度系数大，b的劲度系数小，所以a为甲图弹簧得到的图像，b为乙图弹簧得到的图像。甲图是两根弹簧并联，新弹簧的伸长量等于每一个弹簧的伸长量，所以甲图中，F=2N时每个弹簧都伸长0.1m，A正确、BD错误；C．由丙图可知，新弹簧的劲度系数k甲==N/m=20N/m则原来每个弹簧的劲度系数一定不是20N/m，C错误。故选A。【针对练习8】某同学在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验时，两条弹簧a、b的弹力F与长度l的关系如图所示。下列说法正确的是()A．a的原长大于b的原长B．a的劲度系数小于b的劲度系数C．当两条弹簧长度都为l1时，a的弹力大于b的弹力D．在弹性限度内，用大小相等的力拉伸弹簧，b的长度一定大于a的长度【答案】【答案】A【详解】A．在F—l图像中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，a的原长大于b的原长，故A正确；B．在F—l图像中，图线的斜率代表劲度系数，则由题图可知a的劲度系数大于b的劲度系数，故B错误；CD．根据题图可知，当l=l1时a、b弹簧的弹力相等，则在弹性限度内，用大小相等的力拉伸弹簧，b的长度可能等于a的长度，故CD错误。故选A。【针对练习9】（多选）下列关于力的说法，正确的是()A．有力作用时一定有受力物体，可能没有施力物体B．有力作用时一定有施力物体和受力物体C．物体发生形变，说明受到了力的作用D．只有相互接触的物体才能有作用力【答案】【答案】BC【详解】AB．有力作用时一定有施力物体和受力物体，有受力物体一定有施力物体，A错误，B正确；C．力有两个作用效果：使受力物体产生形变和改变受力物体的运动状态，物体发生形变，说明受到了力的作用，C正确；D．相互接触的物体且有相互作用才能有作用力；当两个物体之间有力的作用时，不一定相互接触，例如磁铁吸引小铁钉时，磁铁和小铁钉之间有相互作用力，磁铁和小铁钉可以不相互接触，D错误。【针对练习10】（多选）关于重力与重心，下列说法正确的是()A．物体在空中下落时受到的重力比静止时受到的重力大B．形状规则的物体的重心不一定在其几何中心上C．放在桌面上的书对桌面的压力就是该书的重力D．重心是物体各部分所受重力的等效作用点【答案】【答案】BD【详解】A．重力与运动状态无关，物体在空中下落时受到的重力与静止时受到的重力相等，故A错误；B．形状规则的物体的重心不一定在其几何中心上，重心位置还与物体的质量分布有关，当物体的质量分布均匀时，形状规则的物体的重心一定在其几何中心上，故B正确；C．书对桌面的压力的施力物体是书，重力的施力物体是地球，二者不是同一个力，故C错误；D．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，故D正确。【针对练习11】（多选）如图所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是()A．图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为a、β,A对两斜面均有压力的作用C．图丙中地面光滑且水平，A与竖直墙壁有力的作用D．图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用【答案】【答案】BCD【详解】A．图甲中对B进行受力分析，B球受重力和弹力的作用，二力平衡B球静止，因地面光滑，根据平衡条件可知A和B之间不可能存在弹力，故A错误；B．图乙中采用假设法，若除去左侧的斜面，A将运动，去掉右侧的斜面，A也将运动，所以两斜面对球A均有力的作用，故B正确；C．图丙由物体的平衡条件知外力F与竖直墙壁对它的作用力平衡，墙对物体A有力的作用，故C正确；D．A静止在斜面上，垂直斜面方向，根据平衡条件可知A受到斜面B对它的支持力的作用，故D正确。故选BCD。【针对练习12】（多选）两个光滑的木板固定为如图所示的结构，其中下面的木板水平，小球A放于其中，且与两木板都接触，则()A．两个木板对A都有弹力作用B．只有下面的木板对A有弹力作用C．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球受两木板的弹力作用D．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球仅受左边木板的弹力作用【答案】【答案】BC【详解】AB．判断上板对A球有无弹力采取假设法，假设撤去上面的木板，则A球仍会保持静止不动，不改变其运动状态，故上面的A板对A球没有弹力的作用，同理，假设撤去下面的板，则A球会掉下去，改变运动状态，所以下面的板对A球有弹力的作用，故A错误，B正确；CD．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，采用假设法，两个木板撤点任何一个，A球的运动状态都会发生变化，即两板对A球都有弹力的作用，故C正确，D错误。【针对练习13】（多选）弹力的方向如图所示，下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中不正确的是()【答案】【答案】ABD【详解】A．球受重力和弹力，根据平衡条件，杆对小球的力应竖直向上，故A错误；B．FT2应为零，该绳没有发生形变，否则球不能平衡，故B错误；C．球受重力、下面球的弹力和墙壁的支持力，两个支持力均垂直于接触面，故C正确；D．A还受大半圆对它的支持力FN，方向沿过小球A与圆接触点的半径，指向大半圆圆心，故D错误。本题选不正确的，故选ABD。【针对练习14】（多选）在半球形光滑碗内斜放一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则下列说法正确的是()A．碗对筷子在A点处的作用力方向竖直向上B．碗对筷子在B点处的作用力方向指向球心C．碗对筷子在A点处的作用力方向指向球心OD．碗对筷子在B点处的作用力方向垂直于筷子斜向上【答案】【答案】CD【详解】AC．在A点，筷子与碗的接触面是碗的切面，碗对筷子的支持力垂直切面指向筷子，根据几何知识得知，此方向指向球心O，即碗在A点对筷子的支持力指向球心O，故A错误，C正确；BD．在B点，筷子与碗的接触面就是筷子的下表面，即碗在B点对筷子的支持力垂直于筷子斜向上，故于筷子斜向上，故B错误，D正确。故选CD。【针对练习15】（多选）如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态。则关于弹性杆对小球的弹力，下列结论正确的是()A．大小为2NB．大小为1NC．方向平行于斜面向上D．方向竖直向上【答案】【答案】AD【详解】根据平衡条件可知，小球受重力与弹性杆对小球的弹力，两力大小相等，方向相反，则有弹性杆对小球的弹力大小为2N，方向竖直向上，所以AD正确；BC错误；故选AD。【针对练习16】（多选）两根相同的轻弹簧的原长均为l，将两弹簧与两相同物体按如图所示的方式连接并悬挂于天花板上，静止时两根弹簧的总长为2.6l，现用手托着B物体，使下面的弹簧2恢复到原长，则下面说法正确的有()A．悬挂稳定时弹簧1的长度为1.4l，弹簧2的长度为1.2lB．弹簧2恢复原长时弹簧1长度为1.4lC．物体A上升的距离为0.4lD．物体B上升的距离为0.4l【答案】【答案】AD【详解】A．设弹簧的劲度系数为k，A、B两物体质量均为m，对弹簧1有kΔx1=2mg1k1对弹簧2有2kΔx=mg2Δx=mg2k可得ΔΔx+Δx=2.6l-2l解得ΔΔx=0.4lΔx2=0.2l1可知悬挂稳定时弹簧1的长度为1.4l，弹簧2的长度为1.2l，A正确；BC．当弹簧2恢复到原长时，弹簧2上没力，弹簧1只承受一个物体，此时形变量ΔΔx=0.2l所以长度为1.2l，A上升0.2l，BC错误；D．弹簧2恢复原长时，相对悬挂状态下的弹簧总长2.6l，弹簧2缩短了0.2l，弹簧1缩短了0.2l，则有B上升了弹簧1和弹簧2的缩短量之和，为0.4l，D正确。故选AD。【针对练习17】（多选）如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为2m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则()A．弹簧的劲度系数为B．弹簧的劲度系数为C．弹簧的原长为3l1-3l2D．弹簧的原长为3l1-2l2【答案】【答案】BD【详解】AB．设弹簧的劲度系数为k，根据题意，当A静止时，在物块A上端再放一个质量为质量为m的物块B，弹簧的压缩量增加了l1l2，则有mg=k(ll)解得k=k=故A错误，B正确；CD．设弹簧的原长为l，则根据题意有22mg=k(ll1)，3mg=k(ll2)联立解得故C错误，D正确。【针对练习18】（多选）如图，一个重物分别与劲度系数为k1的轻弹簧a和劲度系数为k2的轻弹簧b连接，轻弹簧a的另一端连接在天花板上，轻弹簧b的另一端连接在地面弹簧b的长度为l。则()k2【答案】【答案】BC【详解】ABCD．设重物质量为m，连接重物后，弹簧a的长度为4l，则有mg=lk13解得l连接重物后，弹簧连接重物后，弹簧b的长度为l，则有解得k2k2l因此k1<k2所以A错误，B正确；又因为k1:k2=3:4，所以D错误，C正确。【针对练习19】（多选）某同学在探究“弹力和弹簧伸长的关系”实验中，通过实验画出弹簧弹力F（N）与弹簧总长度x（m）的关系图线如图所示，则下面说法正确的是()A．由图像可知，弹簧的原长x0是0.1mB．由图像可知，弹簧的劲度系数是300N/mC．由图像可知，在弹性限度内弹簧弹力与形变量不成正比D．当弹簧的弹力大小是15N时，此时弹簧总长度一定是15cm【答案】【答案】AB【详解】A．F一x图像的横截距表示弹簧的原长，即x0是0.1m，故A正确；B．根据图像可知C．由图像可知，在弹簧的弹性限度内，弹力与形变量成正比，故C错误；D．当弹簧的弹力大小是15N且弹簧处于伸长状态时有F+kF+k当弹簧的弹力大小是15N且弹簧处于压缩状态时，弹簧的总长度为LL20故选AB。【针对练习20】（多选）如图所示，A、B两木块质量均为m，1、2两轻弹簧的劲度系数均为k，弹簧与木块、弹簧与地面的接触点都相连，整个系统静止。现用力将木块Akk缓慢竖直向上提起，直到2号弹簧的弹力大小变为原来的一半为止，则在这过程中A木块竖直向上移动的距离为()【答案】【答案】AD【详解】根据胡克定律可得，原来1弹簧的压缩量为mgx01弹簧2的压缩量为22mgx02若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于压缩状态，则此时2弹簧的压缩量为mgmgx2对B分析可得2所以1弹簧刚好恢复原长，此过程中A木块上升的位移为02x2若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于拉伸状态，则此时2弹簧的拉伸量为,,mgx2对B分析可得2所以1弹簧的弹力为2mg，此时1弹簧的伸长量为,1x=13mgk此过程中A木块上升的位移为0102mg2mgmg2mg6mg综上所述，这过程中A木块移动的距离可能为2mg或故选AD。【针对练习21】画出图中小球A或杆A所受弹力的示意图。 【详解】球面的弹力垂直于接触点的切线，且绳子的拉力沿绳子方向，故各物体所受弹力示意图如图所示【针对练习22】某同学用如图所示装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度l，记录对应的悬挂钩码的质量m。（实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g=9.8m/（1）实验时可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做依据的物理规律是。（2）将实验测得的数据在图乙上标出。请作出m一l的关系图线，由图像可知，该弹簧的劲度系数为N/m。（结果保留3位有效数字）（3）另一个同学用A、B两个弹簧分别做了实验，根据测得的数据绘出如图丙所示的图像，从图像上看，A和B的原长（填“相等”或“不等”A、B两根弹簧的劲度系数kA（选填“>”“=”或“<”）kB。由于该组同学没能完全按实验要求做，使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线的原因是。【答案】【答案】共点力平衡10.9Nm相等>所挂钩码过多，超出了弹簧的弹性限度【详解】（1）[1]钩码静止时用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，依据的物理规律是共点力平衡。（2）[2]根据描点法得出m一l关系图线。[3]根据胡克定律得（3）[4]当弹簧的弹力为零时弹簧的长度为原长，即m=0时弹簧的长度。所以根据图像可知A和B的原长相等。[5]ml图像的斜率反映弹簧的劲度系数，所以根据图像可知A的劲度系数大于B的劲度系数。kkkk[6]图像上端成为曲线的原因是所挂钩码过多，超出了弹簧的弹性限度。【针对练习23】如图所示，质量分别为1.0kg和2.0kg的块A和B，用一个劲度系数未知的轻质弹簧连接叠放在一起，最初系统静止状态，此时轻质弹簧被压缩10cm，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，g取10m/s2求：（1）轻质弹簧的劲度系数；（2）B将要离开地面时，A相对初始位置被提升的高度。【答案】（【答案】（1）100N/m2）30cm【详解】（1）最初静止时，A压在弹簧上使弹簧被压缩，设弹簧的压缩量为x₁,对A，由受力平衡可得x=mg解得kk=100N/m（2）B刚要离开地面时，地面的支持力为零，此时弹簧处于伸长状态，设伸长量为x₂,对B，由受力平衡可得x=mg2B解得hh=x1+x2=30cm【点睛】本题主要考察同学们对于受力分析与胡克定律的应用，同学们要注意胡克定律中的x为形变量而不是现有长度。1.滑动摩擦力的定义与条件（1）定义：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动时，所受到的阻碍它相对滑动的力。（2）产生的条件：①相互接触，接触面不光滑；②接触处有弹力；③两物体间存在相对运动。说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。2.滑动摩擦力的方向（1）方向：与接触面相切，与物体接触面之间的弹力方向垂直，并且跟物体相对运动的方向相反。（2）区别：“相对运动趋势方向”、“相对运动方向”和“运动方向”①“相对运动趋势方向”是指物体有相对于参考物体沿某个方向运动的倾向，而实际上不一定沿该方向运动，可理解为“如果物体不受静摩擦力作用时的运动方向”。②“相对运动方向”通常是指物体相对于参考物体运动的方向，在研究摩擦力时此参考物体一般指摩擦力的施力物体。③“运动方向”通常是指物体相对于地面运动的方向。如用传送带匀速向上传送物体，若不受摩擦力物体将会沿传送带滑下，故物体有“沿传送带向下运动的趋势”，实际上并没有沿传送带向下运动，物体相对于传送带是静止的，而物体的运动方向是斜向上的。如图所示，木块B在长木板A上运动，A在水平面上运动。若v1>v2，则B相对A向右运动，B受到方向向左的滑动摩擦力f1作用，此时滑动摩擦力f1的方向与运动方向相反；若v1<v2，则B相对A向左运动，B受到方向向右的滑动摩擦力f2作用，此时滑动摩擦力f2的方向与运动方向相同。（3）作用效果：总是阻碍物体间的相对运动，但不一定阻碍物体的运动。它可以是动力（和运动方向相同、做正功），也可以是阻力（和运动方向相反、做负功）。3.滑动摩擦力大小的计算（1）公式法：F=μFN。FGPFGP计算摩擦力时的三点注意①首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才有公式F=μFN，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解；②公式Ff=μFN中的FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力；μ为动摩擦因数，与材料和接触面的粗糙程度有关，与接触面积、速度大小均无关。③滑动摩擦力的大小与接触面的大小、物体运动的速度和加速度无关，只由动摩擦因数和正压力两个因素决定。（2）状态法：若μ未知，可结合物体的运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律求解滑动摩擦力的大小。4.动摩擦因数的测定方案一∶利用砝码和弹簧测力计，借助动态平衡法测量滑动摩擦力和动摩擦因数。如图甲所示，向砝码盘内加减砝码，轻推铁块P，使其恰能在水平板B上向左匀速滑动，则铁块P处于平衡状态。用弹簧测力计测出P和砝码盘C（含砝码）受到的重力GP和GC，由平衡条件知FN=GP，P所受滑动摩擦力Ff=GC。可求出P、B间的动摩擦因数数μ=。方案二：利用弹簧测力计借助动态平衡法测定动摩擦因数.如图乙所示，使木板静止在水平桌面上，用手通过弹簧测力计向右拉铁块P，使铁块P向右匀速运动，读出此时弹簧测力计的读数F，再用弹簧测力计测出铁块P的重力，由平衡条件可知FN=GP，且且Ff=μFN，Ff=F，所以μ=方案三∶利用弹簧测力计测木板A和木块B之间的动摩擦因数μ,实验装置如图丙所示.在水平力F作用下，只要使木板A相对木块B滑动，就可由弹簧测力计的读数得到A、B间的滑动摩擦力Ff，再用弹簧测力计测出木块B的重力GB，根据竖直方向上二力平衡可知B受到A的支持力与B的重力GB大小相等、方向相反，根据μ=可求出动摩擦目出动摩擦目μ。这种方案的优点在于拉动木板A做匀速直线运动或变速直线运动都可以，只要木板A相对于上面的木块B滑动，则木块B就在木板A水平向右的滑动摩擦力和水平向左的弹簧测力计的拉力作用下处于平衡状态。1.静摩擦力的定义与条件（1）定义：两个相互接触而保持相对静止的物体，当它们之间存在相对运动趋势而没有相对运动时，在它们的接触面上会产生阻碍物体间相对运动趋势的力，这种力叫做静摩擦力。对定义中关键词的理解：①“相对静止”有两层含义：一是两个物体都静止，二是两个物体都做方向相同、速度相同的运动。②“相对运动趋势”是指一个物体相对于与它接触的另一个物体有运动的可能，但还处于相对静止状态。相对运动趋势既可由外力引起，也可由接触物体的运动状态发生改变而引起，如图所示的箱子静置于在水平公路上行驶的平板车上，显然箱子在水平方向上不受其他外力的作用，当平板车匀速前进时，箱子与平板车之间没有相对运动趋势，故无静摩擦力。当平板车加速、减速、转弯时，箱子相对于平板车分别有向后、向前、向外的相对运动趋势。③“阻碍”：说明了静摩擦力的作用效果，阻碍物体间的相对运动趋势．静摩擦力既可与物体的运动方向相同作动力，也可与物体的运动方向相反作阻力。（2）产生条件：①两物体相互接触，接触面不光滑；②接触处有弹力；③两物体相对静止（两物体间没有位置变化）但存在相对运动趋势。只有以上三个条件同时满足，才能确定静摩擦力的存在。2．静摩擦力的方向（1）总是跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反，与物体接触面之间的弹力方向垂直。（2）作用效果：总是阻碍物体间的相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动。它可以是动力（和运动方向相同、做正功可以是动力（和运动方向相同、做正功也可以是阻力（和运动方向相反、做负功还可能和运动方向垂直（不做功还可能和运动方向垂直（不做功），或与运动方和成一夹角。（3）绝对不能认为：静止的物体受到的摩擦力是静摩擦力，运动物体受到的摩擦力是滑动摩擦力。静摩擦力是相对静止的物体之间的摩擦力，受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止。3．静摩擦力大小计算静摩擦力大小没有确定的取值，也无确定的运算公式，只能在零到最大值之间取值，等于使物体产生相对运动趋势的外力的大小。与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力，即0≤f≤fm，跟接触面相互挤压力FN无直接关系。具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。静摩擦力只能应用平衡条件或牛顿第二定律求解。（1）利用力的平衡条件来求解其大小：若物体处于平衡状态，分析沿接触面其它力（除静摩擦力）的合力，若合力为零，则静摩擦力不存在；若合力不为零，一定存在静摩擦力，且静摩擦力的大小等于合力，方向与合力方向相反。（2）若物体处于非平衡状态，则利用牛顿运动定律来判断静摩擦力的有无、方向及大小。物体有加速度时，若只有摩擦力，则Ff＝ma。若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求摩擦力。（3）最大静摩擦力fmax。是物体将要发生相对运动这一临界状态时的摩擦力。①①fmax略大于滑动摩擦力Ff，为方便起见，解题时如无特殊说明，可认为fmax=Ff。②fmax的数值跟相互接触的两物体的材料、接触面的粗糙程度有关，跟正压力成正比，但静摩擦力的数值与正压力大小不成正比。比，但静摩擦力的数值与正压力大小不成正比。4.关于计算摩擦力大小的三点注意（1）首先分清所求的是静摩擦力还是滑动摩擦力。（2）在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析。（3）滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关。5.静摩擦力的有无及方向的判断方法（1）条件法∶相互接触的两个物体之间需要有弹力、接触面粗糙且两物体之间有相对运动或相对运动趋势。（2）假设法∶当物体的摩擦力不容易判断是否存在时，可以用假设的方法。如图所示，力F作用于B物体上，但A、B都处于静止状态，判断A、B之间是否存在摩擦力?假设A受到B施加的摩擦力，则A物体在水平方向只受该摩擦力，所以无法保持静止状态，则假设是不成立的，故A与B之间没有摩擦力。（3）状态法∶如图所示，若力F拉着木板向右匀速运动，判断地面对木板是否存在摩擦力?因为木板受到向右的拉力F，且处于匀速运动状态，则地面对木板一定有向左的摩擦力才能使木板受力平衡。【针对练习24】彭老师在《摩擦力》新课教学时，为了情境化引入新课激发同学们的兴趣设计了一个小游戏：轻松翻动两本物理书的书页，让书页彼此交错穿插后平放在桌上（如图）。彭老师让大家推荐两个“大力士”把这两本书拉开，体育委员和篮球队长信心百倍走上讲台，彭老师给他们加一点难度把一盒粉笔压在书上，两男生使出洪荒之力也没拉开两本书。以下说法正确的是()A．两本书很难被拉开是因为书页之间产生了巨大的静电吸引力B．两本书的纸面越粗糙越容易被拉开C．两本书没有被拉开是因为拉力小于书页之间的摩擦力D．两本书交错穿插的页面越多、书上所压的粉笔盒等物越重越难被拉开【针对练习25】有一个质量为1kg的物体置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2。从t=0开始以一定的速度向右滑动的同时，受到一个水平向左的恒力F=1N的作用，则反映物体受到摩擦力f随时间变化的图像是如图中的哪一个（取向右为正方向，重力加速度为g）()【针对练习26】某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左的力T拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是()A．实验中必须让木板保持匀速运动B．图乙中曲线就是T的大小随时间变化的曲线C．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数D．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7【针对练习27】如图所示，A、B两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长。若再用一个从零开始缓慢增大的水平力F向右拉物体B，直到A即将移动，此过程中，地面对B的摩擦力F1和对A的摩擦力F2的变化情况是()C．F2先变大后不变D．F2先不变后变大【针对练习28】如图位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都为μ,P和Q的质量都为2m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的恒力F拉P使其做匀速直线运动，则F的大小为()A．4μmgB．3μmgC．7μmgD．8μmg【针对练习29】如图所示，物块A、B叠放在固定的斜面C上，若A、B一起沿斜面匀速下滑（A、B保持相对静止设A、B间的摩擦力为F1，B、C间的摩擦力为F2，则A．F1≠0，F2=0B．F1≠0，F2≠0C．F1=0，F2=0D．F1=0，F2≠0【针对练习30】如图所示，质量为2m的长木板放在水平地面上，放在长木板上的质量为m的木块在水平向右的拉力F的作用下与长木板一起由静止开始向右滑行。已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是()A．长木板对木块的摩擦力的大小一定为μ1mgB．地面对长木板的摩擦力的大小一定为2μ2mgC．若μ1<3μ2，不管F多大，长木板都不可能相对地面滑动D．只要拉力F>3μ2mg，长木板就一定会相对地面滑动【针对练习31】如图所示，木板C放在水平地面上，物块A、B放在木板上，用不可伸长的细线将物块A与竖直墙连接，细线刚好拉直，物块A、B的质量均为m，木板C的质量为2m，物块A、B与木板间及木板与地面间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给物块B施加一个水平向右的拉力F，在逐渐增大F的过程中（物块B和木板C保持相对静止下列说法正确的是()A．B受到的合力越来越大B．C受到地面的摩擦力与受到B的摩擦力一定等大反向C．A先受到两个力作用，后受到四个力作用D．C受到B的摩擦力与受到A的摩擦力方向相反【针对练习32】（多选）木块a、b间连接有水平轻弹簧，两木块静止在水平面上，a、b与水平面间的动摩擦因数均为0.30，现用大小为F=5N、方向水平向左的推力作用在木块b上，弹簧压缩量为3cm，弹簧的劲度系数为400N/m，木块静止在水平面上，如图所示。已知木块a、b的重力分别为50N和30N，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则木块a、b所受的摩擦力的分析正确的是()A．木块a受到大小为15N，方向向右的摩擦力B．木块a受到大小为12N，方向向右的摩擦力C．木块b受到大小为9N，方向向左的摩擦力D．木块b受到大小为7N，方向向左的摩擦力【针对练习33】（多选）如图所示，物体AB叠放在物体C上，C置于水平地面上，水平力F作用于B，使A、B、C一起匀速向右运动，各接触面间摩擦力的情况是()A．B对C有向右的摩擦力B．C对A有向右的摩擦力C．C对地面有向右的摩擦力D．物体C受到三个摩擦力作用【针对练习34】（多选）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有20张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时，下列说法正确的是()A．第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向右B．第10张纸与第11张纸之间的摩擦力大小可能为μ2（F+10mg）C．第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为μ2（F+mg）D．若μ1=μ2，则进纸系统不能进纸【针对练习35】（多选）如图所示，木板B放在水平地面上，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上，A、B质量都为m，且各接触面间动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动B，使它以速度v匀速运动，弹簧测力计稳定后的示数为T。则下列说法正确的是()A．A对B的摩擦力大小为T，方向向左B．AB接触面间的动摩擦因数为C．B受到地面的摩擦力大小为F－TD．B与地面接触面间的动摩擦因数为 F-T mg【针对练习36】（多选）如图所示，水平桌面上平放有15张卡片，每一张卡片的质量均为m，用手指以竖直向下的力F（F>>mg）压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动，其他卡片保持相对静止，当最上面那张卡片划走之后，继续以相同的力F划动下一张卡片，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，手指与卡片之间的动摩擦因数为μ1，卡片之间的动摩擦因数为μ2，卡片与桌面之间的动摩擦因数为μ3，下列说法正确的是()>μ3>μ2B．划第1张卡片时，第2张卡片受到第3张卡片的摩擦力方向向左C．划第1张卡片时，第10张卡片与第11张卡片之间的摩擦力大小为μ2(F+10mg)D．划第1张卡片时，最后一张卡片受到桌面的摩擦力大小为0【针对练习37】（多选）如图所示，一质量为m的物体在力F的作用下静止在粗糙的斜面上，斜面的倾角为θ=30°,力F的方向与斜面底边ab平行，物体与斜面的动摩擦因数μ=，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力sin30。=，cos30。=）列说法中正确的是()A．斜面对物体的作用力竖直向上B．当F=mg时，物体开始滑动C．当F=mg时，物体开始滑动D．开始滑动后，物体所受到的滑动摩擦力大小为34mg【针对练习38】在探究滑块与平板小车间的摩擦因数实验中，某同学设计了如下实验装置。如甲图所示，力传感器A与计算机相连，可获得力随时间变化的规律。将力传感器固定在水平桌面上，测力端通过细绳1与滑块相连，滑块放在较长平板小车右端，滑块的质量m=2kg，小车的质量为M。另一根细绳2跨过定滑轮，其一端连接小车，另一端系一只空沙桶，初始整个装置处于静止状态重力加速度取g=10m/s2）。（1）t=0时刻开始缓慢向沙桶里倒入沙子，当小车刚开始运动时，立即停止倒沙子。传感器测得力的结果如图乙所示。则可求得滑块与小车间的动摩擦因数为μ=；从图乙还可以看出本实验中滑块与小车间的最大静摩擦力为（2）实验时如果发现桌面粗糙，则你认为对求的μ有何影响（填“偏大”、“偏小”或“不变”实验中必须要保持水平（填“细绳1”、“细绳2”或“细绳1和2”小车开始运动后如果继续添加沙子，对实验是否有影响（填“有影【针对练习39】某物理兴趣小组的同学研究弹簧的劲度系数和摩擦力的实验，测得弹簧的弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图甲所示。图乙中物块A和B受到的重力大小分别为5N和20N。（1）由图甲可知，弹簧的原长为m，劲度系数为N/m。（2）为了测定两物块A、B间的动摩擦因数μ,两同学分别设计了如图乙所示的Ⅰ、Ⅱ两种方案。①为了用某一弹簧测力计的示数表示物块A和B之间的滑动摩擦力的大小，方案②方案Ⅰ中，当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6N，b的示数为12N，则物块A与B间的动摩擦因数为。【针对练习40】某同学利用如图甲所示装置测量物块与木板之间的动摩擦因数。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在水平的长木板上。水平向左拉动木板，物块相对实验台静止，记录下传感器的示数F。在物块上放置数量不同的砝码，改变物块和砝码的总质量m，得到多组数据，做出F-m图像如图乙所示。已知直线的斜率为k，重力加速度为g。（1）水平向左拉动木板，在物块相对实验台静止的过程中，下列说法正确的A．物块受到的是静摩擦力B．物块受到的是滑动摩擦力C．实验时可以加速拉动木板D．传感器测量的就是物块所受的摩擦力（2）物块和长木板之间的动摩擦因数μ=（用k和g表示）。【针对练习41】如图所示，人重为500N，木块重为100N，人与木块、木块与地面间的动摩擦因数均为0.2，现人用力拉绳，通过定滑轮使二者共同向左匀速运动，上下两股绳拉动时均沿水平方向。求：（1）地面对木块的摩擦力大小和方向；（2）木块对人双脚的摩擦力大小和方向。【针对练习24】彭老师在《摩擦力》新课教学时，为了情境化引入新课激发同学们的兴趣设计了一个小游戏：轻松翻动两本物理书的书页，让书页彼此交错穿插后平放在桌上（如图）。彭老师让大家推荐两个“大力士”把这两本书拉开，体育委员和篮球队长信心百倍走上讲台，彭老师给他们加一点难度把一盒粉笔压在书上，两男生使出洪荒之力也没拉开两本书。以下说法正确的是()A．两本书很难被拉开是因为书页之间产生了巨大的静电吸引力B．两本书的纸面越粗糙越容易被拉开C．两本书没有被拉开是因为拉力小于书页之间的摩擦力D．两本书交错穿插的页面越多、书上所压的粉笔盒等物越重越难被拉开【答案】【答案】D【详解】A．两本书很难被拉开是因为书页之间产生了巨大的摩擦力，故A错误；B．两本书的纸面越粗糙，摩擦力越大，越难被拉开，故B错误；CC．两本书没有被拉开时，书保持静止，书受到的拉力与受到的摩擦力为一对平衡力，大小相等，方向相反，两本书没有被拉开是因为拉力小于书页之间的最大静摩擦力，故C错误；D．两本书交错穿插的页面越多、书上所压的粉笔盒等物越重，摩擦力越大，越难被拉开，故D正确。【针对练习25】有一个质量为1kg的物体置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2。从t=0开始以一定的速度向右滑动的同时，受到一个水平向左的恒力F=1N的作用，则反映物体受到摩擦力f随时间变化的图像是如图中的哪一个（取向右为正方向，重力加速度为g）() 【详解】从t=0开始物体以一定初速度向右滑行时，物体受到水平向左的滑动摩擦力， 由f=μN得摩擦力大小为 f1=μN=μmg=0.2×10N=2N物体的最大静摩擦力为 Fm=μmg=0.2×10N=2NFF=1N<Fm所以当物体的速度减小到零时，物体将停止运动，受到水平向右的静摩擦力，由平衡条件得物体受到的静摩擦力大小为ff2=F=1N【针对练习26】某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左的力T拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是()A．实验中必须让木板保持匀速运动B．图乙中曲线就是T的大小随时间变化的曲线C．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数D．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7【答案】【答案】D【详解】AB．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，图乙是轻绳向右的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图乙可知轻绳向右的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，AB错误；C．根据滑动摩擦力的计算公式Ff=μFN=μmg可知，由于不知道物块的重力，故无法求出物块与木板间的动摩擦因数，C错误；D．由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7，D正确。【针对练习27】如图所示，A、B两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长。若再用一个从零开始缓慢增大的水平力F向右拉物体B，直到A即将移动，此过程中，地面对B的摩擦力F1和对A的摩擦力F2的变化情况是()C．F2先变大后不变D．F2先不变后变大【答案】【答案】D【分析】先分析刚开始弹簧所处状态，根据平衡条件判断刚开始摩擦力的方向，若再用【分析】先分析刚开始弹簧所处状态，根据平衡条件判断刚开始摩擦力的方向，若再用一个从零开始缓慢增大的水平力F向右拉物体B，再对AB进行受力分析，即可判断。本题解题的关键是对AB两个物体进行正确的受力分析，知道当B没有运动时，弹簧弹力不变，当B运动而A未运动时，弹力变大。【详解】AB．刚开始弹簧处于伸长状态，对A的作用力向右，对B的作用力向左，而AB均静止，所以刚开始的F1方向水平向右，F2方向水平向左，当用一个从零开始缓慢增大的水平力F向右拉物体B时，刚开始，未拉动B，弹簧弹力不变，F2不变，F1减小；当F等于弹簧弹力时，F1等于零，F继续增大，F1反向增大，当F1增大到最大静摩擦力时，B物体开始运动，此后变为滑动摩擦力，不发生变化，故AB错误；CD．弹簧长度先不变故F2先不变，而后弹簧被拉伸，弹力变大，A仍静止，所以F2变大，所以对A的摩擦力F2先不变，后变大，故C错误，D正确。【针对练习28】如图位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都为μ,P和Q的质量都为2m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的恒力F拉P使其做匀速直线运动，则F的大小为()A．4μmgB．3μmgC．7μmgD．8μmg【答案】【答案】D【详解】对物块Q，设轻绳拉力为T，两物块间的滑动摩擦力为f=μ·2mg根据二力平衡，可知TT=f=2μmg对物块P，受到拉力F、Q对P的水平向左的滑动摩擦力f,、地面对P的水平向左的滑动摩擦力f地，根据共点力平衡可得F=T+f,+f地其中ff地=μ·4mg=4μmg，f,=f=2μmg联立可得，拉力F的大小为FF=8μmg【针对练习29】如图所示，物块A、B叠放在固定的斜面C上，若A、B一起沿斜面匀速下滑（A、B保持相对静止设A、B间的摩擦力为F1，B、C间的摩擦力为F2，则A．F1≠0，F2=0B．F1≠0，F2≠0C．F1=0，F2=0D．F1=0，F2≠0【答案】【答案】B【详解】A、B一起沿斜面匀速下滑且A、B保持相对静止，但A相对于B之间有相对运动的趋势；故A与B之间存在静摩擦力，即F1≠0；A与B在斜面上匀速下滑，将A与B视为整体，则整体相对于C发生了相对运动，则B、C之间产生了滑动摩擦力，即F2≠0。【针对练习30】如图所示，质量为2m的长木板放在水平地面上，放在长木板上的质量为m的木块在水平向右的拉力F的作用下与长木板一起由静止开始向右滑行。已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是()A．长木板对木块的摩擦力的大小一定为μ1mgB．地面对长木板的摩擦力的大小一定为2μ2mgC．若μ1<3μ2，不管F多大，长木板都不可能相对地面滑动D．只要拉力F>3μ2mg，长木板就一定会相对地面滑动【答案】【答案】C【详解】A．木块及长木板一起由静止开始向右滑行，则二者保持相对静止，长木板对木块的摩擦力为静摩擦力，不一定等于二者之间最大静摩擦力μ1mg，故A错误；B．地面对长木板的摩擦力为滑动摩擦力，大小一定为f滑=μ2N=μ2.3mg=3μ2mgCDCD．若不管F多大，长木板都不可能相对地面滑动，则木块对木板的最大静摩擦力一定要满足小于地面对木板的最大静摩擦力，即定要满足小于地面对木板的最大静摩擦力，即f1ax=μ1mg<f2max=f滑=3