四年级下册数学教案-9.4 图形的密铺丨苏教版

/四年级下册数学教案-9.4图形的密铺一、教学目标1.知识与技能：使学生通过观察、操作、推理等活动，认识平面图形密铺的特点，能找出基本图形进行密铺。2.过程与方法：经历探索平面图形密铺特点的过程，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。3.情感态度和价值观：激发学生探索数学问题的兴趣，培养学生的合作意识和审美情趣。二、教学重点、难点1.教学重点：使学生认识平面图形密铺的特点，找出基本图形进行密铺。2.教学难点：探索平面图形密铺的特点，找出基本图形进行密铺的方法。三、教学过程1.导入新课利用多媒体展示一些生活中的密铺实例，如：地板、墙面、瓷砖等，引导学生观察这些密铺的特点，引出课题。2.探究新知（1）小组合作，探究平面图形密铺的特点。①教师发放一些平面图形，如三角形、四边形、正方形、圆等，让学生分组尝试用这些图形进行密铺。②学生通过观察、操作，发现密铺的基本特点：用一种或几种全等图形进行拼接，拼接处不留空隙、不重叠，连续铺成一片。（2）讨论交流，找出基本图形进行密铺。①教师提出问题：什么样的图形可以进行密铺？引导学生通过讨论、交流，得出结论：任意一种多边形都可以进行密铺。②教师引导学生观察密铺实例，找出其中的基本图形，如正方形、长方形、三角形等。3.实践操作教师让学生用基本图形进行密铺，尝试不同组合，感受图形密铺的乐趣。学生展示自己的作品，互相评价，选出最美的密铺图案。4.总结延伸教师引导学生总结本节课所学内容，强调平面图形密铺的特点和基本图形。同时，提出拓展性问题，让学生思考如何用基本图形进行立体图形的密铺。四、课后作业（课后自主完成）1.用基本图形进行密铺，设计一幅美丽的图案。2.收集生活中的密铺实例，与同学分享。五、板书设计略六、教学反思本节课通过观察、操作、讨论等活动，使学生掌握了平面图形密铺的特点和基本图形。在实践操作环节，学生积极参与，充分发挥了自己的想象力和创造力。但在教学过程中，对学生的引导和评价还不够到位，需要在今后的教学中加以改进。重点关注的细节：平面图形密铺的特点和基本图形的确定详细补充和说明：平面图形的密铺是指用全等图形进行拼接，拼接处不留空隙、不重叠，连续铺成一片的过程。平面图形密铺的特点和基本图形的确定是本节课的重点内容，也是学生掌握平面图形密铺方法的关键。一、平面图形密铺的特点1.用一种或几种全等图形进行拼接：在进行平面图形密铺时，我们可以选择一种图形，如正方形、长方形、三角形等，也可以选择几种图形进行组合拼接。无论选择哪种方式，都需要保证所使用的图形是全等的，即形状和大小完全相同。2.拼接处不留空隙、不重叠：在进行平面图形密铺时，需要保证拼接处不留空隙、不重叠。这意味着所使用的图形在拼接处需要完美契合，不能有任何缝隙或重叠部分。只有满足这一条件，才能实现平面图形的密铺。3.连续铺成一片：平面图形密铺的最终目的是将所选择的图形拼接成一片，形成一个完整的图案。这个图案可以是规则的，也可以是不规则的，但都需要保证图形的连续性和完整性。二、基本图形的确定1.正多边形：正多边形是指所有边和角都相等的多边形。常见的正多边形有正三角形、正方形、正五边形、正六边形等。在平面图形密铺中，正多边形是一种非常常用的基本图形。例如，我们可以用正方形进行密铺，也可以用正三角形和正六边形进行组合密铺。2.长方形：长方形是指两组对边分别平行且相等的多边形。长方形在平面图形密铺中也是一种常用的基本图形。例如，我们可以用长方形进行密铺，也可以用长方形和正方形进行组合密铺。3.三角形：三角形是指有三条边和三个角的多边形。三角形在平面图形密铺中也是一种常用的基本图形。例如，我们可以用等腰三角形进行密铺，也可以用等边三角形和长方形进行组合密铺。4.梯形：梯形是指有一对对边平行且不相等的多边形。梯形在平面图形密铺中也是一种常用的基本图形。例如，我们可以用等腰梯形进行密铺，也可以用等腰梯形和正方形进行组合密铺。5.圆形：圆形是指所有点到圆心的距离都相等的图形。虽然圆形本身不能进行密铺，但我们可以用圆形和其他图形进行组合密铺。例如，我们可以用圆形和正方形进行组合密铺，形成美丽的花纹。通过以上对平面图形密铺的特点和基本图形的确定进行详细补充和说明，可以帮助学生更好地理解平面图形密铺的原理和方法，提高他们的观察能力、操作能力和推理能力。同时，也有助于激发学生探索数学问题的兴趣，培养学生的合作意识和审美情趣。三、平面图形密铺的方法1.单一图形密铺：使用同一种基本图形进行密铺是最简单的情况。例如，正方形、正六边形和等边三角形都可以单独进行密铺，因为它们的内角和能够整除360度，从而完美地拼接在一起。例如，每个正六边形的内角是120度，因此三个正六边形可以围绕一点密铺，形成无缝的图案。2.多种图形组合密铺：在实际应用中，我们经常会使用多种图形组合进行密铺。这种情况下，需要考虑不同图形的内角和以及它们如何拼接在一起。例如，一个正方形和一个等腰直角三角形可以组合在一起进行密铺，因为正方形的每个角是90度，而等腰直角三角形的两个锐角分别是45度，加起来正好是360度。3.满铺和部分密铺：满铺是指整个平面都被图形覆盖，而部分密铺则是指在平面上只覆盖一部分区域。在实际操作中，满铺通常需要图形能够无缝拼接，而部分密铺则可以有多种组合方式。四、平面图形密铺的应用1.实际生活中的应用：平面图形密铺在日常生活中有着广泛的应用，如地板、墙面、瓷砖、马赛克等。通过密铺，可以使空间更加美观、实用。2.艺术创作中的应用：艺术家和设计师们经常使用平面图形密铺进行艺术创作，如壁画、雕塑、装饰品等。通过巧妙地运用不同图形和颜色，可以创造出独特的视觉效果。3.数学教学中的应用：平面图形密铺是数学教学中的一个重要内容，可以帮助学生理解和掌握平面几何的基本概念和性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。五、教学策略1.实物展示：通过展示实际生活中的密铺实例，如地板、墙面等，让学生直观地感受平面图形密铺的特点和美感。2.动手操作：让学生亲自动手进行平面图形的密铺，如使用纸张、塑料片等材料进行拼接，从而加深对密铺方法的理解和记忆。3.小组合作：鼓励学生进行小组合作，共同探索平面图形密铺的规律和方法，培养学生的合作意识和团队精神。4.信息技术辅助：利用多媒体课件、网络资源等信息技术手段，为学生提供丰