广东省2024年九年级中考数学一轮复习：有理数 模拟练习(含解析)

2024年广东省九年级数学中考一轮复习：有理数模拟练习一、单选题1．（2023·广东广州·中考真题）计算：（

）A． B． C． D．2．（2023·广东深圳·中考真题）如果°C表示零上10度，则零下8度表示（

）A． B． C． D．3．（2023·广东·中考真题）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（

）A．元 B．0元 C．元 D．元4．（2023·广东揭阳·一模）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果表示向东走，那么表示（

）A．向东走 B．向西走 C．向东走 D．向西走5．一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（

）A．50.35克 B．49.80克 C．49.72克 D．50.40克6．下列实数中，是有理数的是（

）A． B． C． D．7．（2023·广东广州·一模）如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（

）A． B． C． D．8．的相反数为（

）A．5 B． C． D．9．（2023·广东茂名·二模）与2相加结果为0的数是（）A． B． C． D．210．的倒数是（）A． B．2024 C． D．11．据悉，截至2023年，我国累计建成并开通的5G基站总数超过290万个．数据“290万”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．二、填空题12．（2023·广东广州·中考真题）近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升．截至2023年5月底，某市已建成安全充电端口逾280000个，将280000用科学记数法表示为．13．（2023·广东东莞·模拟预测）2022年政府工作报告中提出，实施新的组合式税费支持政策，预计2022年全年退税减税约2.5万亿元，将“万亿”用科学记数法表示为．14．（2023·广东揭阳·二模）任意写下一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的个位数字．在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数字与十位数字相加，若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数．重复这个过程……例如，以832开始，运用以上的规则依次可以得到；766，669，999，999……如果，以123开始，运用以上的规则依次可以得到：，，……15．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则0．（填“＞”“＜”或“＝”）16．婷算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二表示的算式是．17．观察下列各式：13＝1213+23＝3213+23+33＝6213+23+33+43＝102…猜想13+23+33+…+83＝．18．“幻方”最早于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为．三、解答题19．（2023·广西贺州·一模）计算：．20．计算21．（2023·广东江门·一模）计算：．22．计算：．23．在数轴上，点A、B分别表示数a、b，分别计算下列情况中点A、B之间的距离：（1）当a=2，b=5时，AB=______；（2）当a=0，b=5时，AB=_____；（3）当a=2，b=﹣5时，AB=______；（4）当a=﹣2，b=﹣5时，AB=______；（5）当a=2，b=m时，AB=______；（6）数轴上分别表示a和﹣2的两点A和B之间的距离为3，a=____；（7）点A、B分别表示数a、b，点A、B之间的距离为______；（8）|a﹣3|+|a﹣2|的最小值是______．参考答案：1．B【分析】本题考查相反数等知识，掌握相反数的概念是解题的关键．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，的相反数是．【详解】解：，故选：B．2．B【分析】根据“负数是与正数互为相反意义的量”即可得出答案．【详解】解：因为°C表示零上10度，所以零下8度表示“”．故选B【点睛】本题考查正负数的意义，属于基础题，解题的关键在于理解负数的意义．3．A【分析】根据相反数的意义可进行求解．【详解】解：由把收入5元记作元，可知支出5元记作元；故选A．【点睛】本题主要考查相反数的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．4．D【分析】正数与负数即意义相反的两个数，表示向东走，那么则表示向西走．【详解】表示向东走，那么表示向西走．故选：D【点睛】此题考查相反意义的量，解题关键是表示意义相反的量，表示向东走，那么表示反方向走，即向西走．5．B【分析】先根据一小袋味精的质量标准为“克”，可求出一小袋味精的质量的范围，再对照选项逐一判断即可.【详解】解：∵一小袋味精的质量标准为“克”，∴一小袋味精的质量的范围是49.75-50.25只有B选项符合，故选B.【点睛】本题考查了正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键.6．D【分析】根据无理数与有理数的即可判断.【详解】A.是无理数，故错误；

B.=2，是无理数，故错误；

C.是无理数，故错误；

D.是分数，为有理数，正确故选D.【点睛】此题主要考查有理数的定义，解题的关键是熟知无理数的定义.7．B【分析】从数轴得出，据此判断即可．【详解】解：由题意可知，，且，∴，故选项A不合题意；∴，故选项B合题意；∴，故选项C不合题意；∴，故选项D符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．8．B【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，逐一判断即可．本题主要考查了相反数的定义．解决问题的关键是熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数．正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．【详解】的相反数为．故选：B．9．C【分析】本题主要考查有理数的加法运算，根据有理数的加法运算求解即可．掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．【详解】∵，∴与2相加结果为0的数是．故选：C．10．A【分析】题目主要考查倒数的定义，根据乘积为1的两个数互为倒数求解是解题关键．【详解】解：的倒数是，故选：A．11．A【分析】本题考查科学记数法．把一个数表示成与10的n次幂相乘的形式（，不为分数形式，n为整数）．【详解】解：∵290万，∴，故选：A．12．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为，其中，确定与的值是解题的关键．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．13．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将“万亿”用科学记数法表示为：．故答案为：．【点睛】此题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本要求并正确确定a及n的值是解题的关键．14．326963999【分析】依次根据规律计算即可求解.【详解】解：以123开始，运用以上的规则依次可以得到：，，，则第一个数为326；，且，，，且，则第二个数为963；，且，，且，，且，则第三个数为999；故答案为：326；963；999；【点睛】本题考查了有理数的运算，这类题要认真按着规律从头计算．15．【分析】由数轴可确定，，再由有理数的加法法则即可确定和的符号．【详解】由数轴知：，，则，故答案为：．【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，有理数的加法法则，确定a、b两数的大小关系，掌握加法法则是解题的关键．16．【分析】运用有理数的加减法法则，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值即可得出．【详解】解：图中算式二表示的是，故答案为：．【点睛】本题考查有理数的加减，在做题时要注意，异号两数相加先判断符号，确定符号之后再进行运算．17．【分析】通过观察得到规律：左边是从1开始的连续自然数的立方和，右边是底数是从1开始的连续自然数的和，指数为2；根据此规律即可计算结果．【详解】由题意得：故答案为：．【点睛】本题是数字规律问题的探索，考查了有理数的运算及观察归纳能力．找到规律是问题的关键．18．【分析】先计算出行的和，得各行各列以及对角线上的三个数字之和均为，则，即可得．【详解】解：∵，∴，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是理解题意和掌握有理数加减运算的法则．19．【分析】按照有理数的运算法则和运算顺序进行计算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了绝对值和含有乘方的有理数的混合运算．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．20．【分析】根据有理数的混合运算法则即可解答．【详解】解：；【点睛】本题考查了有理数的混合运算法则，熟记对应法则是解题的关键．21．3【分析】根据有理数的乘方，乘法，除法，绝对值，加减法分别计算即可．【详解】．【点睛】本题考查含乘方的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．22．-3【详解】解：=-3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23．（1）3；（2）5；（3）7；（4）3；（5）∣m－2∣；（6）－5或1；（7）∣a－b∣；（8）1．【分析】（1）—（4）借助数轴，直接列出算式计算即可；（5）根据前面的计算得出规律即得结果；（6）借助数轴与前面解答的规律即可求出答案；（7）根据前面解答的规律即可得出结果；（8）根据绝对值的几何意义分情况解答即可.【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）∵，，∴a=－5或1；（7）