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一、复数列的极限二、级数的概念第一节复数项级数三、复函数项级数2一、复数列的极限1.定义记作32.复数列收敛的条件定理一定理一说明:可将复数列的敛散性转化为判别两个实数列的敛散性.4课堂练习:下列数列是否收敛?如果收敛,求出其极限.5二、级数的概念1.定义表达式称为复数项无穷级数.其最前面n

项的和称为级数的部分和.部分和6收敛与发散说明:与实数项级数相同,判别复数项级数敛散性的基本方法是:782.复数项级数收敛的条件证因为定理二9说明

复数项级数的审敛问题实数项级数的审敛问题(定理二)10解所以原级数发散.课堂练习11必要条件重要结论:12不满足必要条件,所以原级数发散.启示:判别级数的敛散性时,可先考察?级数发散;应进一步判断.133.绝对收敛与条件收敛注意应用正项级数的审敛法则判定.定理三14证由于而根据实数项级数的比较准则,知15由定理二可得[证毕]16说明如果

收敛,那末称级数

为绝对收敛.定义如果不收敛,，但级数收敛，那末称级数

为条件收敛.17所以综上:18思考题19思考题答案否.20下列数列是否收敛,如果收敛,求出其极限.12321三、复函数项级数1.复变函数项级数定义其中各项在区域

D内有定义.表达式称为复变函数项级数,记作

级数最前面n项的和称为这级数的部分和.22和函数如果级数在

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