误差理论与数据处理 第三章系统误差

第三章系统误差教学目的和要求通过本章内容的教学，使学生对系统误差的产生原因、特征和消除方法，有一个整体的认识。要求学生清楚系统误差的产生原因、特点和分类方法；了解系统误差处理的原那么，了解系统误差的发现方法；初步掌握定值系统误差和变值系统误差的减弱和消除方法。主要内容第一节

系统误差概述二、系统误差产生的原因系统误差是有固定不变的或按确定规律变化的因素造成，这些因素是可以掌握的。

①测量装置方面的因素

②环境方面的因素

③

测量方法的因素

④

测量人员的因素计量校准后发现的偏差、仪器设计原理缺陷、仪器制造和安装的不正确等。测量时的实际温度对标准温度的偏差、测量过程中的温度、湿度按一定规律变化的误差等。采用近似的测量方法或计算公司引起的误差等。测量人员固有的测量习性引起的误差等。激光数字波面干预仪的系统误差来源三、系统误差的特征四、系统误差的分类根据系统误差在测量过程中所具有的不同变化特性，将系统误差分为恒定系统误差和可变系统误差两大类。〔一〕恒定(定值)系统误差恒定〔定值〕系统误差是指在整个测量过程中，误差的大小和符号始终是不变的。如千分尺或测长仪读数装置的调零误差，量块或其它标准件尺寸的偏差等，均为恒定系统误差。它对每一测量值的影响均为一个常量，属于最常见的一类系统误差。〔二〕变化系统误差变化系统误差指在整个测量过程中，误差的大小和方向随测试的某一个或某几个因素按确定的函数规律而变化，其种类较多，又可分为以下几种：

四、系统误差的分类①线性变化的系统误差：在整个测量过程中，随某因素而线性递增或递减的系统误差。②周期变化的系统误差：在整个测量过程中，随某因素作周期变化的系统误差。

90°180°270°0°eε+ε-επ2π四、系统误差的分类③复杂规律变化的系统误差：在整个测量过程中，随某因素变化，误差按确定的更为复杂的规律变化，称其为复杂规律变化的系统误差。如对于刻度盘或标尺的刻度误差，就全量程而言，属复杂规律性的系统误差。因为虽然对各刻度点的误差的大小和符号是确定的，但对整个量程的误差变化规律只能用实验曲线表出，属复杂变化规律。各类特征系统误差图示已定系统误差和未定系统误差

指误差的大小和符号均已确切掌握了的，因此在处理和表征测量结果时，是属于可修正的系统误差。

指这类系统误差的大小和符号不能完全确切掌握的，因此在处理和表征测量结果时，是属于不可修正的系统误差。五、系统误差的特点第二节系统误差对测量结果的影响第二节系统误差对测量结果的影响第三节系统误差的发现方法

一、计量检定

在计量工作中，常用标准器具或标准物质作为检定工具，来检定某测量器具的标称值或测量值中是否含有显著的系统误差。标准器具所提供的标准量值的准确度应该比被检定测量器具的要高出1～2个等级或至少高几倍以上。现对被检量重复测量次，假设测量服从正态分布在计量检定中，常设〔标准器具量值〕，现对均值进行检定，判断其是否含有系统误差。计量检定法步骤2、构造统计量3、在给定显著水平下，查分布表的临界值5、加修正值。对测得值加一个修正值，即1、计算均值，按贝塞尔公式计算标准差某仪器测量过程控制图

测量值检查时间序号二多台仪器间的比对测试

三其他检验方法说明第四节系统误差一般处理方法1、从产生误差根源上消除最理想的方法。它要求对产生系统误差的因素有全面而细致的了解，并在测试前就将它们消除或减弱到可忽略的程度。视具体条件不同，有：〔1〕所用基、标准件〔如量块、刻尺、光波波长等〕是否准确可靠。〔2〕所用仪器是否经过检定，并有有效周期的检定证书。〔3〕仪器调整、测件安装定位和支承装卡是否正确合理。〔4〕所用测量方法和计算方法是否正确，有无理论误差。〔5〕测量场所的环境条件是否符合规定要求，如温度变化等〔6〕测量人员主观误差，如视差习惯等。关键：确定修正值或修正函数。量块的实际尺寸不等于公称尺寸，假设按公称尺寸使用，就要产生系统误差。因此应按经过检定的实际尺寸〔即将量块的公称尺寸加上修正量〕使用，就可以防止此项系统误差的产生2、利用加修正值的方法消除系统误差3、选择适当的测量方法消除系统误差二、恒定系统误差的减弱和消除方法替代法在测量装置上测量被测量后不改变测量条件，立即用相应的标准量代替被测量，放到测量装置上再次进行测量，从而得到该标准量测量结果与标准量的差值，即系统误差，取其负值即可作为被测量测量结果的修正量。等臂天平称重,先将被测量放于天平一侧，标准砝码放于另一侧，调至天平平衡，那么有移去被测量，用标准砝码代替，假设该砝码不能使天平重新平衡，如能读出使天平平衡的差值，那么有便消除了天平两臂不等造成的系统误差。

由于〔存在恒定统误差的缘故〕恒定系统误差－替代法举例根据误差产生原因，将某些条件交换，以消除系统误差。

恒定系统误差－交换法等臂天平称重,先将被测量放于天平一侧，标准砝码放于另一侧，调至天平平衡，那么有假设将与交换位置，由于〔存在恒定统误差的缘故〕，天平将失去平衡。原砝码P调整为砝码,才使天平再次平衡。于是有那么有消除了天平两臂不等造成的系统误差。

恒定系统误差－异号法进行两次反向测量，该两次测量读数时出现的系统误差大小相等，符号相反，即取两次测值的平均，有三、变值系统误差的减弱和消除方法对称测量法举例测得依赖因素t的5个读数，可取对称读数平均值作为测得值，可有效消除该范围内的线性误差机械式测微仪、光学比长仪等，都以零位中