平行线课件人教版数学七年级下册

第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定平行线数学

七年级下册人教版1.在同一平面内，当直线a与直线b(不与直线a重合)不相交时，我们说直线a与直线b互相平行，记作________.

2.在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：________和________.

3.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线________.

4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相_____.

a∥b

平行

相交

平行

平行

自主导学平行线的概念【例1】下列说法正确的是(

).A.在同一平面内，两条不相交的线段平行B.在同一平面内，两条不相交的射线平行C.不相交的两条直线平行D.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有平行和相交两种探究学习解析：在同一平面内，两条线段(或射线)平行是指其所在直线平行，而不相交的线段(或射线)，其所在直线可能相交，故A选项、B选项均错误；C选项未强调在同一平面内，故错误.答案：D技巧点拨：①平行线是在同一平面内的两条直线；②平行线是没有公共点的两条直线.1.两条直线相交，交点的个数是________；两条直线平行，交点的个数是________.

1

0

平行公理及其推论【例2】过直线AB外一点P画AB的平行线，可以画(

).A.1条B.2条C.3条D.4条解析：由平行公理可知，这样的直线有且只有一条，故A项正确.答案：A技巧点拨：平行公理是判断此类问题的重要依据.2.在同一平面内，如果一条直线与一组平行线中的一条直线相交，那么这条直线与该组平行线中的其他直线必定________.

相交

平行线的画法【例3】如图①，过三角形ABC内的一点P，分别作AB，BC，CA的平行线.①分析：过直线外一点画已知直线的平行线，要按一

“落”、二

“靠”、三

“推”、四

“画”

的步骤进行.解：如图②.②技巧点拨：过直线外一点画已知直线的平行线的步骤如下表所示.步骤一

“落”二

“靠”三

“推”四

“画”内容把三角尺的一边落在已知直线上紧靠三角尺的另一边放一直尺沿直尺推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点沿直角尺过已知点的边画直线，这条直线即为已知直线的平行线图示

3.根据下列要求画图.(1)在图①中，过点A画MN∥BC.(2)在图②中，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F.①②

略1.下列生活实例中，属于平行线的有(

).①交通路口的斑马线；②黑板的上下边；③百米直跑道的两边.A.3个B.2个C.1个D.0个A

提升训练2.下列说法：①过一点有无数条直线与已知直线平行；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③如果两条线段不相交，那么它们就平行；④如果两条直线不相交，那么它们就平行.其中正确的有(

).A.1个B.2个C.3个D.4个A

3.如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是(

).A.等量代换B.平行线的定义C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D

4.如图，将一张长方形纸对折三次，产生的折痕与折痕间的位置关系是(

).A.平行B.垂直C.平行或垂直D.无法确定C

5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB的中点.(1)过点E画直线EF∥BC，交CD于点F.(2)直线EF与AD是否平行?为什么?

解:(1)略

(2)EF∥AD.因为EF∥BC,AD∥BC,所以

EF∥AD.

6.如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否在同一条直线上?请说明理由.

解:C,D,E三点在同一条直线上.理由如下:因为过直线AB外一点C有且只有一条直线与AB平行,CD,CE都经过点C,且与AB平行,所以C,D,E三点在同一条直线上.

7.在同一平面内，不重合的三条直线的交点个数为(

).A.1或3

B.0或1或3C.0或2或3D.0或1或2或3

D8.如图，请仔细观察这个正方体，回答下列问题.(1)用符号表示下列各组棱的位置关系.A1B1______AB，AA1______AB，

AD______CD，A1D1______B1C1.

(2)AB与B1C1所在的直线不相交，它们________(填“是”或“不是”)平行线.由此可知，在________________内，两条不相交的直线才是平行线.

∥

⊥

⊥

∥

不是

同一平面9.如图，在∠AOB内有一点P.(1)过点P画直线l1∥OA.(2)过点P画直线l2∥OB.(3)直线l1与l2相交所成的角与∠O有怎样的数量关系?用量角器量一量.

解:(1)略

(2)略

(3)直线l1与l2相交所成的角与∠O相等或互补.

10.

我们知道两条相交直线的交点个数是1，两条平行线的交点个数是0，同一平面内三条平行线的交点个数是0，