二次根式的乘除第2课时课件人教版八年级数学下册

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第十六章二次根式16.2二次根式的乘除第2课时一、学习目标1.能掌握二次根式的除法运算2.知道最简二次根式的概念,能将二次根式进行化简3.能运用二次根式乘、除法则解决实际问题二、新课导入复习回顾1.计算下列各式：（1）=

；（2）=

；（3）=

；836562.二次根式的乘法法则：三、概念剖析计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？=

，=

；=

，=

；

，=

；

左右相等三、概念剖析

一般地，二次根式的除法法则是：

反过来：四、典型例题例1.计算：（1）；（2）；（3）解：（1）

（2）

（3）四、典型例题例2.计算：（1）；（2）.

解：（1）

（2）四、典型例题归纳总结：从上面的结果中，比如，，，等，可以发现这些式子有如下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.【当堂检测】1.计算：的结果是（）A．B．C.

D.C解：【当堂检测】2.计算：（1）；（2）；（3）

解：（1）

（2）

（3）四、典型例题例3.化简：（1）；（2）；（3）；解：（1）

（2）

（3）注意：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.四、典型例题总结：

化简二次根式的步骤：①把被开方数(或式)化成积的形式,即分解因式；②化去根号内的分母,即分母有理化；③将根号内能开得尽方的因数(式)开方.【当堂检测】3.把下列二次根式化成最简二次根式：（1）；（2）；（3）.解：（1）

（2）

（3）四、典型例题例4.王老师在计算机上设计了一长方形纸片,已知长方形的长是cm，宽是cm，他又想设计一个面积与长方形相等的圆,请你帮助王老师求出圆的半径.解:设圆的半径为rcm,根据题意得,πr2=∴r

=答:圆的半径为cm.分析：根据圆的面积＝长方形的面积可以列出等式四、典型例题总结：

将实际问题转化为数学模型,利用相关数学知识解决问题,正确运用二次根式的计算化简是解决此类问题的关键.【当堂检测】4.已知长方形的面积2cm2,若长为cm，求宽的长度.解:因为长方形的面积=长×宽，所以宽的长度为：

答:宽的长度为cm.五、课堂总结1.二次根式的除法

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