二元一次方程组的解法第1课时课件冀教版数学七年级下册

第六章二元一次方程组6.2二元一次方程组的解法

第1课时一、学习目标1.理解代入消元法的概念，初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”；（重点）2.会用代入消元法解未知数系数含1或-1的方程组.二、概念剖析对于“鸡兔同笼”问题（上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何）如何用二元一次方程组解答？解：设鸡有x只，兔子有y只，根据题意，可得方程：①②怎么解这个方程呢？二、概念剖析①②解：由①得y=35-x③将③代入②，得2x+4（35-x）=94④由④可解得x=23把x=23代入①中，解得y=12.二元化为一元即二、概念剖析

将方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.求二元一次方程组的解的过程叫做解二元一次方程组.总结归纳上面解方程组的基本思路是什么？基本思路是“消元”——把“二元”变成“一元”.三、典型例题例1.求二元一次方程组的解.解：将①代入②中，得x+2(x-6)=9.①②解这个一元一次方程，得

x=7.将x=7代入①，得

y=1.所以，原方程组的解为

技巧：当方程组中有一个方程为y=ax+b的形式，则直接将该方程代入到第二个方程中进行消元.【当堂检测】1.用代入消元法解二元一次方程组①②解：将①代入②中，得2y+y=12.解这个一元一次方程，得

y=4.将y=4代入①，得

x=8.所以，原方程组的解为

三、典型例题例2.解二元一次方程组①②解：由①得：y=2-2x③

将③代入②，得

3x+2（2-2x）=5解得x=-1，并代入①，得

y=4所以，原方程组的解为

三、典型例题思考:②用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数?有一个未知数的系数是±1.系数不为±1的未知数的代数式表示另一个系数为±1的未知数.①你认为具有什么特征的方程用代入法比较方便?三、典型例题归纳总结2.将变形的式子代入另一个方程中，把二元一次方程转化为一元一次方程进行求解.3.分别求出两个未知数，写出方程组的解.1.用代入法时，往往对方程组中系数为1或-1的未知数所在的方程进行变形.【当堂检测】2.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：（1）6x-y=19(2)6x+y+3=23解：6x-y=19

-y=19-6xy=6x-19解：6x+y+3=23

y=23-6x-3y=20-6x【当堂检测】3.已知，则a+b等于（）A.1B.3C.-1D.-3B解析：

将①变形得a=3-b③将③代入②，得2（3-b）-b=6

6-2b-b=6

-3b=0b=0

将b=0代入③得a=3所以原方程组的解是所以a+b=3+0=3①②【当堂检测】4.解下列方程组：（1）解：将①代入②，得2（y+2）+3y=9

2y+4+3y=9

5y=5y=1将y=1代入①得x=3所以原方程组的解是①②【当堂检测】（2）解：将①变形得x=y+3③将③代入②，得3（y+3）-8y=4

3y+9-8y=4

-5y=-5y=1将y=1代入③得x=4所以原方程组的解是①②四、课堂总结