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6.1平方根第3课时第六章实数1.能说出平方根的概念,掌握平方根的特点,会用根号表示平方根；2.会求一个数的平方根.任务一：了解平方根概念及掌握其特点活动1：填空.(1)4的平方等于16，那么16的算术平方根就是

;(2)的平方等于，那么的算术平方根就是

;(3)展厅地面为正方形，其面积是49

m2，则其边长为

m.问题1：平方等于16，，49的数还有吗？47问题3：完成下面两种运算，说明两种运算有什么关系呢？问题2：如果我们把±4，，±7分别叫做16，，49的平方根，你能类比算术平方根的概念说出平方根的概念吗？124+1-1+2-2+3-3xx2+1-1+2-2+3-3x2x124

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说如果x2＝a，那么x叫做a的平方根．新知生成求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.活动2：求下列各数的平方根.

（1）169；（2）；（3）0.36；（4）.解：（1）因为(±13)2=169，所以169的平方根是±13;

（2）因为，所以的平方根是;

（3）因为(±0.6)2=0.36，所以0.36的平方根是±0.6；（4）因为，所以的平方根是.

被开方数是带分数，先要把它化为假分数.问题1：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？问题2：我们已知一个正数有两个平方根，且互为相反数.回忆一下如何表示正数a的算术平方根，那么正数a的负的平方根可以怎么表示呢？你能表示一个正数的平方根吗？归纳总结正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.平方根的性质：

任务二：平方根的相关计算活动1：求下列各式的值:（1）

；（2）；（3）.解：（1）因为0.092=0.0081，所以；

（2）因为，所以；（3）因为（-7）2=72=49，所以.思考平方根与算术平方根的联系与区别.

1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.联系：区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示方法不同：平方根表示为：，算术平方根表示为.活动2：a是的平方根，b是的算术平方根，求a＋b的值．解：依题意有：a=，b=，当a=,b=时，a+b=，当a=,b=时，a+b=，综上所述：a+b=或.活动3：如果一个正数m的两个平方根分别是2a-3和a-9，求2m-2的值．解：∵一个正数的两个平方根分别是2a-3和a-9，∴(2a-3)+(a-9)=0，解得a=4，∴这个正数为(2a-3)2=52=25，∴2m-2=2×25-2=48.1.下列各数64，0，-4，-（-3），-|-3|，-(-5)2，其中有平方根的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个A2.下列运算中错误的有（）①；②；③；④

A.4个B.3个C.2个D.1个B3.一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．解：∵一个正数的x的平方根是2a-3与5-a，∴2a-3+5-a=0，解得：

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