华东师大版数学八年级下册4

第20章数据的整理和初步处理20.2数据的集中趋势1.中位数和众数1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.

合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习思考：阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去……情境引入合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习我公司员工的收入很高，月平均工资为7700元.我的工资是4900元，在公司中算中等收入.职员A

我们好几人工资都是2800元.职员B经理应聘者这个公司员工收入到底怎样呢?合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习探究一：中位数月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111问题1

下表是某公司员工月收入的资料．（1）计算这个公司员工月收入的平均数；平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．（2）如果用（1）

算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？6276合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？问题2

该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习3400将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；知识要点合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．如：（1）54，57，58，66，69；

58是这组数据的中位数如：（2）54，57，57，58，66，69；

(57+58)/2=57.5是这组数据的中位数练一练：1.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：____________________________________________________________________这组数据的中位数为_________________________的平均数，即______________.答：样本数据的中位数是_______.124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180处于中间的两个数146,148147合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习练一练：（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？（2）由（1）知样本数据的中位数为147，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有

选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.一半一半147min一半以上(平均数为147)合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．总结归纳1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映了一组数据的中间水平．中位数的特征及意义：合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？如果你去该公司应聘一名普通员工岗位，你最关注的是什么信息呢？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111探究二：众数合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.知识要点合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习31.（1）一组数据为3、5、2、4、3、2、3、4，则这组数据的中位数是

，众数是

.（2）一组数据数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是

,众数是

.解析：中位数的求值步骤：先排序再取中间值.

（1）先排序再做题

（2）由平均数2=（0+1+1+x+3+4）/6，可得x=3

已排序21，33合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习2.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______.答对题数学生数94人20人18人8人解析：由中位数的定义可知，中位数是第25、26个数的平均数，即(9+9)/2=93.某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（

）.A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分D成绩（分）35394244454850人数（人）2566876合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习解：这些队员年龄的平均数为：(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22=15，意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15；由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁.人数131415161718年龄/岁0246810合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习4.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均