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文档简介

第三章图形的平移与旋转3.3中心对称1.理解中心对称的定义及性质,会识别中心对称图形2.会运用掌握中心对称及中心对称图形的性质解决实际问题任务一：理解中心对称的定义及性质活动1：观察下图，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流.（1）（2）（1）（2）图（1）以一定点旋转180°就可以与图（2）重合.活动小结“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”.如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心．如图，△ABO与△CDO成中心对称，点O是它们的对称中心．做一做：下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系？（1）OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′；（2）△ABC≌△A′B′C′．1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线）2.中心对称的两个图形是全等形.任务二：会运用中心对称及中心对称图形的性质解决实际问题活动2：如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，只要画出A，B，C，D四点关于点O的对称点，再顺次连接各对应点即可.ABCDO如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.（2）同理，可作出点B，C，D的对应点B'，C'，D'；（3）顺次连接A'，B'，C'，D'，则四边形A'B'C'D'即为所作.ABCDOA'B'C'D'作法：（1）连接AO并延长到A'，使OA'=OA，得到点A的对应点A'；议一议：观察这些图形，它们有什么共同特征？新知生成把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.活动小结有一条对称轴—直线中心对称与轴对称的异同1ABCC1AB1O轴对称中心对称123有一个对称中心—点图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合练一练1.如图，已知△ABC和△A′B′C′成中心对称，画出它们的对称中心．根据观察，B、B′及C、C′是两组对应点，连结BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则O为对称中心．如图．o你还有别的解法吗？1.下面哪些图片是中心对称图形？（1）（2）（3）（4）2.以下三个图形中是轴对称图形的有

，是中心对称图形的有

．一石激起千层浪①汽车方向盘②铜钱③①②③①③3.如图所示，线段AC、BD相交于点O，且AB∥CD，AB=CD，此图形是中心对称图形吗？试说明你的理由．解：此图形是中心对称图形．理由：由AB∥CD，AB=CD，可证得△AOB≌△COD，所以此图形是中心对称图形．旋转角是180°对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分应用1：

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