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文档简介

1.5.1正弦函数的图象

利用描点法画出正弦函数图象，通过图象对函数的性质再认识．

导入有人说：

人生就像一条正弦曲线，波峰波谷交替出现……导入1.正弦函数的定义？2.正弦函数的性质？

xOMyP(u,v)1α

定义域：R值域：[-1，1]周期性：最小正周期为最值当，时，取得最大值1

当时，取得最小值-1

单调性增区间，减区间，

新知探究

基本步骤：列表、描点、连线一、画正弦函数一个周期的图象新知探究第一步：列表

（取值越多画的图将越精确）

00100问题2.表格中有一些无理数，怎样在平面直角坐标系中比较准确地描出对应点？第二步：描点

新知探究

第二步：描点

新知探究新知探究

xOMyP(u,)0

第二步：描点新知探究

第二步：描点连线步骤如下：第三步：连线二、左右平移得正弦函数的图象

这五个点起关键性作用．在精确度要求不太高时，我们常常先找出这五个关键点，然后用光滑曲线将它们连接起来，就得到这个函数一个周期的简图．这种作正弦函数图象的方法称为“五点（画图）法”．

数无形时少直觉，形少数时难入微。

数形结合百般好，隔离分家万事非。——华罗庚问题4.观察正弦函数图象，你能从中看到哪些性质，并将看到的性质用数学语言描述．三、正弦函数的的性质

追问：借助函数图象探究正弦函数图象的对称性，它有对称轴吗？有对称中心吗？如果有，请写出它的对称轴方程和对称中心的坐标；如果没有，请说明理由．

正弦函数性质可总结为下表：函数y=sinx性质定义域R值域[-1，1]周期性是周期函数，周期为2kπ(k∈Z)，最小正周期为最值当，时，取得最大值1

当时，取得最小值-1

单调性增区间，减区间，奇偶性奇函数对称性对称轴为对称中心为点

新知运用

解：五个关键点列表

00101001010

解：五个关键点列表001010110121

函数到定义域R值域奇偶性既不是奇函数，也不是偶函数周期性周期函数，周期是2

单调性在每一个闭区间单调递增；在每一个闭区间单调递减

最大值与最小值当

=时，最大值为0；当=时，最小值为2

B

C

当堂检测

1、我们探究了什么问题？小结2、我们用了什么方法画正弦函数的图象？画正弦函数的图象描点法在精确度要求不太高时，我们可以用“五点（画图）法”作图．3、结合图象我们重新认识了正弦函数的性质正弦函数的性质：函数y=sinx性质定义域R值域[1，1]周期性是周期函数，周期为2kπ(k∈Z)，最小正周期为最值当

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