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文档简介
高三数学第一轮复习等差数列4/16/20241学军课件模板学习目标1、理解等差数列的概念、通项公式、等差中项公式,会用公式解决问题2、掌握等差数列的前n项和公式,体会等差数列的通项及等差数列的前n项和可分别表示为一次函数和二次函数3、探索并总结等差数列的性质,会运用性质解决有关综合问题4/16/20242学军课件模板学习活动1:梳理基础知识1.等差数列的定义:若数列从第二项起,每一项与它的前一项的差是同一个常数,则数列是等差数列。其中常数是公差2.通项公式:通项公式推广:4/16/20243学军课件模板3.等差中项:若a,b,c成等差数列,则b称a与c的等差中项.4.等差数列前n项和公式:学习活动1:梳理基础知识4/16/20244学军课件模板质疑探究:等差数列通项公式与前n项和公式的推导分别用了什么方法?4/16/20245学军课件模板5.等差数列的判定方法:定义法:中项公式法:学习活动1:梳理基础知识4/16/20246学军课件模板性质等差数列{an}常用的性质性质1性质2性质34/16/20247学军课件模板等差数列的增减性与最值:公差d>0时为_____数列,且当a1<0时,前n项和Sn有最___值;d<0时为____数列,且当a1>0时,前n项和Sn有最____值.4/16/20248学军课件模板考点
:关于基本量的问题例1:在等差数列{an}中,(1)已知a15=33,a45=153,求a61;(2)已知S8=48,S12=168,求a1和d;(3)已知a6=10,S5=5,求a8和S8;(4)已知a16=3,求S31;学习活动:亲身体验4/16/20249学军课件模板方法点睛等差数列的通项公式及前n项和公式中,共涉及五个量,知三可求二,如果已知两个条件,就可以列出方程组解之.如果利用等差数列的性质、几何意义去考虑也可以.体现了用方程思想解决问题的方法.训练:成等差数列的四个数的和为52,第二个数与第三个数的积为160,求这四个数。总结:4/16/202410学军课件模板考点②:等差数列的证明例2:数列{}的前n项和,(1)求证:{}是等差数列;(2)求。4/16/202411学军课件模板反思归纳4/16/202412学军课件模板考点③:等差数列前n项和:例3:数列{an}中,Sn=100n-n2(n
N+)(1){an}是什么数列?(2)若bn=|an|,求{bn}的前n项和例4:等差数列前n项的和为Sn,若,求。例5:两个等差数列的前n项和分别为,,求
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