北师大版中职数学拓展模块一上册第42课　椭圆的性质96

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第五单元

圆锥曲线5.1.2

椭圆的性质焦点位置图像焦点在x轴上焦点在y

轴上

复习回顾概念形成对于焦点在x轴上的椭圆方程：，如下图所示，椭圆位于四条直线，,,围成的矩形内.1.范围

你能说出焦点在y轴上的椭圆的范围吗？概念形成对于焦点在x轴上的椭圆方程：，已知P(x,y)点在椭圆上2.对称性

1.若将–y代入椭圆的标准方程，方程成立.

椭圆关于x轴对称.2.若将–x代入椭圆的标准方程，方程成立.椭圆关于y轴对称.概念形成对于焦点在x轴上的椭圆方程：，已知P(x,y)点在椭圆上2.对称性

3.若将–y，–x代入椭圆的标准方程，方程成立.

椭圆关于坐标原点对称.椭圆关于x轴、y轴、坐标原点对称.x轴、y轴叫做椭圆的对称轴，坐标原点叫作椭圆的对称中心.焦点在y轴上的椭圆具有相同的对称性概念形成对于焦点在x轴上的椭圆方程：，令y=0，得到两点坐标3.顶点

和

和同样，令x=0，得到坐标

概念形成3.顶点

说一说：焦点在y轴上的椭圆的长轴和短轴

a表示为椭圆的长半轴长.b表示为椭圆的短半轴长.概念形成4.离心率椭圆的焦距与长轴长的比叫作椭圆的离心率，记作e.即：

已知a>c>0，所以离心率e的范围为0<e<1.当离心率e增大逐渐接近于1时，椭圆越扁；反之，当当离心率e减小逐渐接近于0时，椭圆逐渐接近与圆.例题分析例1已知椭圆方程，求椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标及顶点坐标.

例题分析例2.求下列椭圆的标准方程.

巩固练习1.椭圆的长轴长、短轴长、离心率依次为（）.

A.5，3， B.10，6， C.5，

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