北师大版中职数学拓展模块一下册第7课　分类计数原理35

第八单元8.1.1《分类计数原理》教案授课题目分类计数原理授课课时1课型讲授教学目标①理解分类计数原理的概念。②掌握分类计数原理的计数方法，会计算简单的分类计数问题。借助问题情境引导学生了解分类计数原理的概念，通过对分类计数原理的探究，使学生感受分类讨论的思想方法。①通过对分类计数原理的探究提高学生的归纳总结能力。②通过本节学习和运用实践，培养学生应用意识，体会数学的应用价值。教学重难点教学重点：分类计数原理。教学难点：分类计数原理的探究过程。教学过程教学活动学生活动设计思路创设情境为庆祝中国共产党成立100周年，某学校要举办三项比赛活动.第一项活动“唱支山歌给党听”歌唱比赛，共有8支参赛队伍；第二项活动党史诵读比赛，有10支参赛队伍；第三项活动“我爱我的祖国”演讲比赛，共有6支参赛队伍；小红要参加其中一支队伍，那么她有多少种不同的选择？教学活动思考情境问题，寻求答案.学生活动引入情景问题意在激发学生的学习兴趣，对探究新知做好铺垫.设计思路二、自主探究探究1（情境问题）如果小红参加“唱支山歌给党听”歌唱比赛活动，那么她可以参加8支队伍中的1支，有8种不同的选择；如果小红参加党史诵读比赛活动，那么她可以参加10支队伍中的1支，有10种不同的选择；如果小红参加“我爱我的祖国”演讲比赛活动，那么她可以参加6支队伍中的1支，有6种不同的选择；8+10+6=24（种）所以小红有24种不同的选择.一般地，完成一件事有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，⋯⋯，在第nN=m教学活动借助生活经验，寻求情境问题答案，尝试归纳总结分类计数原理.学生活动通过解决情境问题引导学生发现分类计数原理，感受分类思想，并归纳总结出定义.设计思路三、例题分析例1根据新时代劳动教育要求,某小学在课外活动时间开设了两类课程:一类是园艺类课程,共有盆景设计、草坪修剪等6门不同的课程;另一类是手工类课程,共有十字绣、布艺制作等7门不同的课程.小明要选报其中一门课程,有多少种不同的选择?解小明选报课程可分两类选择：第1类，选报园艺类课程，可以从6门不同的课程中选一门，共有6种不同的选择；第2类，选报手工类课程，可以从7门不同的课程中选一门，共有7种不同的选择；6+7=13（种）所以，小明要选报其中一门课程共有13种不同的选择.例2某中职学校有艺术类、人文类、技能类三类社团,其中艺术类社团有绘画、萨克斯等7个不同的社团,人文类社团有演讲、小说赏析等9个不同的社团,技能类社团有茶艺、网页制作等10个不同的社团.小陈要参加其中一个社团,有多少种不同的选择?解小陈要参加社团可分三类选择：第1类，参加艺术类社团，可以从7个不同的社团中选1个，共有7种不同的选择；第2类，参加人文类社团，可以从9个不同的社团中选1个，共有9种不同的选择；思考并尝试完成例题.例题1根据分类计数原理解决简单实际问题.例题2根据分类计数原理进一步解决实际问题，更深刻到地感受数学中的分类思想.教学活动学生活动设计思路第3类，参加技能类社团，可以从10个不同的社团中选1个，共有10种不同的选择；7+9+10=26（种）所以，小陈要参加其中一个社团共有26种不同的选择.四、巩固练习1.某食堂提供了4种不同的荤菜和6种不同的素菜.小赵要选择一个菜,有多少种不同的选择？解小赵选菜可分两类选择：第1类，选择荤菜，可以从4种不同的荤菜中选1种，共有4种不同的选择；第2类，选择素菜，可以从6种不同的素菜中选1种，共有6种不同的选择；4+6=10（种）所以，小赵要选择一个菜共有10种不同的选择.2.在一次读书活动中,学校提供了50本不同的中外小说、30本不同的散文集、40本不同的人物传记.某同学从中选读一本,共有多少种不同的选择？解某同学选读一本书可分三类选择：第1类，选择中外小说，可以从50本不同的中外小说中选1本，共有50种不同的选择；教学活动运用新知完成3个练习题.学生活动4个练习题是对新知的夯实与应用，进一步熟练分类计数原理解决实际问题的方法..设计思路第2类，选择散文集，可以从30本不同的散文集中选1本，共有30种不同的选择；第3类，选择人物传记，可以从40本不同的人物传记中选1本，共有40种不同的选择；50+30+40=120（种）所以，该同学要选读一本书共有120种不同的选择.3.学校准备组织教师参观红色革命教育基地,事先让三位教师在三个不同的区域分别联系不同的基地.已知教师甲联系了3个可供参观的基地,教师乙联系了4个可供参观的基地,教师丙联系了2个可供参观的基地,那么该校共有多少种不同的选择？解该校选择参观红色革命教育基地可分三类选择：第1类，选择教师甲提供的基地，可以从3个不同的基地中选1个，共有3种不同的选择；第2类，选择教师乙提供的基地，可以从4个不同的基地中选1个，共有4种不同的选择；第3类，选择教师丙提供的基地，可以从2个不同的基地中选1个，共有2种不同的选择；3+4+2=9（种）所以，该校共有9种不同的选择.教学活动学生活动设计思路五、课堂小结1.分类计数原理一般地，完成一件事有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，⋯⋯，在第nN=m2.分类计数原理公式N3.通过对分类计数原理的探究，感受分类讨论的思想方法.4.运用分类计数原理解决实际问题，感受数学的应用价值。六、课后作业1.练习册8.1.1(水平一)必做2.练习册8.1.1(水平二