五年级数学下册试题-《因数与倍数公因数和最大公因数》-苏教版(含答案)

《因数与倍数公因数和最大公因数》习题一、选择题1、分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有个公因数．A．0 B．1 C．2 D．32、互质的两个数，它的公因数A．只有1 B．没有 C．有3、下列几组数中，只有公因数1的两个数是A．13和91 B．26和18 C．9和854、、都是非0自然数，是的倍数，、的公因数中一定有A．1和 B．1和 C．和5、以下各数不是12和18的公因数的是A．3 B．1 C．9 D．66、所有非零自然数的公因数是A．1 B．2 C．37、甲、乙两数的最大公因数是18，那么甲、乙两数的公因数有个．A．4 B．6 C．8二、填空题8、36的因数有；24和36的公因数有，最大公因数是．9、36和24的公因数按从小到大排列依次是，其中既不是质数也不是合数．10、42和54的公因数有，最大公因数是．11、是一个非0自然数，它的最小因数是，最大因数是，最小倍数是．12、所有非0的自然数的公因数是．13、12345678987654321除本身之外的最大约数是．14、已知，在的两位数的因数中，最大的是．三、判断题15、1、2、5都是10的质因数（）16、大于1的相邻的两个自然数一定互质．（）17、1是任何非零自然数的公因数．（）18、两个合数的公因数一定多于2个．（）19、成为互质数的两个数没有公因数．（）20、相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数．（）四、解答题21、找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里．22、写出下列数的公因数以及最大公因数．（1）36和54的公因数是：（2）36和54的最大公因数是：23．在圈里填上合适的数．24、下面各组数有没有公因数2？有没有公因数3？有没有公因数5？①24和15②12和18③30和45④30和6025、在合适的空格里画“”．有公因数2有公因数3有公因数530和4524和1820和5030和6026、根据要求在□里填上适当的数．27、已知：，，则和相同的因数有哪些？28、已知，，你能求出与的公因数和最大公因数吗？29、按要求把数填在相应的圈里30、按要求完成下图：所以72和90的最大公因数是．31、24的因数有：，32的因数有：；24和32的公因数有：．24和32的最大公因数是：．用这种方法找36和48的最大公因数．参考答案一、选择题1、解：分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有1个公因数．故选：．2、解：互质的两个数只有公因数1，故选：．3、解：、因为91是13的倍数，除了1之外还有其它的质因数13，不符合题意、26和18，除了1之外还有其它的质因数2，不符合题意；、9和85，只有公因数1，所以符合题意；故选：．4、解：、都是非0自然数，是的倍数，、的公因数中一定有1和；故选：．5、解：由分析可知：1、3、6是12和18的公因数，9不是12和18的公因数；故选：．6、解：所有非零自然数的公因数是1．故选：．7、解：已知两数的最大公因数是18，那么这两数的公因数为：1，2，3，6，9，18共有6个．故选：．二、填空题8、解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；所以24和36的公因数有：1、2、3、4、6、12，其中最大公因数是12．故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；1、2、3、4、6、12，12．9、解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；36和24的公因数按从小到大排列依次是1、2、3、4、6、12，其中1既不是质数也不是合数．故答案为：1、2、3、4、6、12，1．10、解：42的因数有：1、2、3、6、7，14、21、42；54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；公因数有：1、2、3、6；54和42的最大公因数是6；故答案为：1、2、3、6，6．11、解：是一个非0自然数，它的最小因数是1，最大因数是，最小倍数是．故答案为：1，，．12、解：所有非0的自然数的公因数是1．故答案为：1．13、解：因为这是奇数，不能被2整除；一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除．这个数各位上的数全部相加等于81，这个数能被3整除，所以3是这个数除了1以外的最小约数，那么除了这个数本身的最大约数就是这个数除以3的商．即这个数是：．故答案为：4115226329218107．14、解：，，大于100，不符合题意，，大于100，不符合题意，，，从上述列举数据中可得：最大的两位数是90，答：在的两位数的因数中，最大的是90．故答案为：90．三、判断题15、解：1、2、5都是10的因数，但不是质因数，因为1不是质数，所以本题说法错误；故答案为：．16、解：在非0自然数中，相邻的两个自然数相差1，也就是相邻的两个自然数的公因数只有1．所以大于1的相邻的两个自然数一定互质．所以题干的说法是正确的．故答案为：．17、解：1是任何非零自然数的公因数，说法正确．故答案为：．18、解：两个合数的公因数一定多于2个，说法错误，例如4和9都是合数，它们只有公因数1．故答案为：．19、解：公因数只有1的两个数叫做互质数．成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1．因此成为互质数的两个数没有公因数．此说法错误．故答案为：错误．20、解：4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们的公因数只有1，所以相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数说法是错误的．故答案为：．四、解答题21、解：22、解：（1）36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；36和54的公因数有：1、2、3、6、18；（2）36和54的最大公因数是18．答：36和54的公因数是1、2、3、6、18，最大公因数是18．23、解：如图所示：24、解：①②③④所以有公因数2的是②④；有公因数3的是①②③④；有公因数5的是③④．25、解：填表如下：有公因数2有公因数3有公因数530和4524和1820和5030和6026、解：27、解：因为，，则的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，的因数有1、3、5、9、15、45，相同的因数是1、3、5、15．28、解：，，则、的公因数有：1、2、3、5、、、、、、、、，最大公因数是；答：与的公因数是1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90，最大公因数是90．29、解：30、解：；；72和90的最大公因数是：；故答案为：18．31、解：①24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；32的因数有：1，2，4，8，16，32；24和32的公因数有：1，2，4，8