数字地面模型-第六章-规则格网-(Grid)-的生成

数字地面模型

DigitalTerrainModel

第六章

规则格网(Grid)的生成

第一节概述Grid是一种地理数据模型，它将地理信息表示成一系列的按行列排列的同一大小的网格单元，每一栅格单元由其地理坐标来表示，如1平方米或1平方公理，每一栅格单元都用一个值与某一实体或特征相联系，如一种土壤类型，统计区或植被类型。这一单元内的值存储在一张属性表里。将数字高程模型的覆盖区域划分为规则排列的正方形格网，DEM就成为规则间隔的正方形格网点或经纬网点的阵列，每个格网点与相邻格网点之间的拓扑关系已经隐含在该阵列的行列号当中。

Grid数据结构为典型的栅格数据结构，非常适宜于直接采用栅格矩阵进行存储。

第一节概述（续）

采用栅格矩阵不仅结构简单，操作方便，还可以借助于其他简单的栅格数据处理方法进行进一步的数据压缩处理，如行程编码、四叉树方法、多级网格法和霍夫曼码法等。一般地，Grid数据包括三个部分：元数据：描述DEM一般特征的数据，如名称、边界、测量单位、投影参数等；数据头：定义DEM起点坐标、坐标类型、格网间隔、行列数等；数据体：沿行列分布的高程数字阵列；Grid数据

第一节概述（续）

在Arc/Info中，Grid的数据组织是一种基于瓦片-块（tile-block）层次数据结构。栅格首先划分为被称为“瓦片”的规则的正方形单元，每个瓦片又被分成规则排列的矩形块（blocks）,每个块又按照行列排列成笛卡儿矩阵的正方形细胞（cells）组成。tileblock

第一节概述（续）

“瓦片-块”结构使得Grid数据能被随机地访问，这种层次划分也形成了Grid数据集的空间索引。

Grid使用一种游程编码参照表自动实现数据的最优压缩编码，这种数据压缩技术大大增强了它应用于其他空间分析的灵活性。

Grid还可以不同的数据精度在同一数据库中进行存储和透明处理。

第二节根据等高线生成格网数据

等高线离散化法等高线直接内插法

第三节由规则格网自动绘制等值线3.1等值线地图的概念

等值线地图是用来表示具有连续分布特征的自然现象(例如地形、气压、气温)，或者某些呈离散分布的社会经济现象的专题地图。

利用Surfer生成各种专题地图

3.2等值线的自动绘制方法

按照原始数据的类型可分为离散数据点集网格数据按照原始数据的网格形状可分为规则的矩形格网不规则的多边形网格(例如TIN)

3.3基于规则格网数据的等值线自动绘制

数据准备计算等值点的平面位置搜索等值线的起迄点和追踪全部等值点连接各等值点并绘制光滑曲线

3.3.1数据准备

原始数据准备——规则格网数据(高程)

制图区域设定设制图区域沿X方向的格网划分记为j=1,2,…,n；沿Y方向的格网划分记为i=1,2,…,m。格网的边长分别为nx和ny。制图区域共有格网数据点m

n个，对每个格网点的高程数据可表示为S0(i,j)，而且该制图区域共有(m-1)

n条网格纵边和(n-1)

m条网格横边。

ABDCi=1j=1S0(i,j)S0(i+1,j+1)nm制图区域的设定ny网格纵边nx网格横边OXY

3.3.2计算等值点的平面位置技术原理利用格网点高程数据，采用线性内插方法求解某条等高线的各个等值点在网格横边和纵边上的位置（在网格横边和纵边上内插等值点）；关键技术如何判定等值点在某网格横边或是在纵边上通过的方法？可采用判定等值线与网格边相交条件的方法；

3.3.2计算等值点的平面位置（续）判定某等值线与网格的相交设所绘等值线的高程值为W，只有当W值介于相邻两个格网点高程值之间时，该边才有等值点；具体判定条件：当(S0(i,j)–W)

(S0(i,j+1)-W)

0时，横边有等值点；当(S0(i,j)–W)

(S0(i+1,j)-W)

0时，纵边有等值点；不相交(1)与两边相交(6)

（1）设等值点在横边上的位置为dx(i,j),在纵边上的位置为dy(i,j)。（2）网格的横边长为nx，网格的纵边长为ny，网格ABCD的角点高程值分别为S0(i,j)、S0(i,j+1)、S0(i+1,j+1)、S0(i+1,j)。nxnyABCDA’A”dx(i,j)dy(i,j)S0(i+1,j+1)S0(i,j+1)S0(i,j)S0(i+1,j)WW假设某等值线（高程值为W）在网格ABCD的横边AB、纵边AD上有等值点Grid数据

（3）在横边AB之间内插高程值为W的等值点A’：

通过计算A’到格网点A点的距离dx(i,j)的方法得到。同理，可求出纵边上的等值点A”到格网点A的距离，即nxnyABCDA’A”dx(i,j)dy(i,j)S0(i+1,j+1)S0(i,j+1)S0(i,j)S0(i+1,j)WW假设某等值线（高程值为W）在网格ABCD的横边AB、纵边AD上有等值点

如令nx=1,ny=1，上式则简化为：从上式可知，当S0(i,j)=W时，则为避免这种情况，便于以后寻找等值线上起始的等值点，以及利用dx(i,j)和dy(i,j)(0<dx(i,j),dy(i,j)<1)的值作为判定网格上有等值点通过的条件，因此当S0(i,j)=W时，可将格网点高程S0(i,j)加上一个在制图精度许可范围内的值，例如0.001。对于经过判定，确定凡没有等值线通过的网格边用-2表示，即以便与有等值线通过的边区别开来。

3.3.3追踪等值点及其坐标计算

技术原理——

将等值点整理为有序点集当某条等值线(高程为W)的所有等值点的平面位置(dx(i,j),dy(i,j))都计算完成后，接着就需要将这些等值点分别整理成开曲线或闭曲线上有序的点集。这需要首先拟定等值点的追踪方法，并且由于同一网格单元可能有一个以上的等值点，因此必须对计算出的dx(i,j)和dy(i,j)值作分析，预先设计好等值点的连接方法的各种判别方案，以保证追踪和绘出的等值线不会出现彼此相交的现象。

3.3.3追踪等值点及其坐标计算（续）

技术步骤确定追踪方向追踪等值点的具体判别方法计算等值点的坐标（绝对坐标）等值线起点的搜索

3.3.3追踪等值点及其坐标计算（续）

确定追踪方向如下图，设任意两块相邻的网格I和II，如果已经顺次找到两等值点a1和a2的位置，这时a2在网格I和II的邻边上，a1在网格I的其它三边的任一边。网格I的序号用(i,j)来表示，网格II的序号可能为(i+1,j)、(i,j+1)、(i-1,j)、(i,j-1)四种情况。则追踪等值点的方向有以下四种可能性

IIIIIIIIIa1a2i2,j2(i+1,j)i1,j1(i,j)i1<i2a2a1i1,j1(i,j)i2,j2(i,j+1)i1<i2a2a1i1,j1(i,j)i2,j2(i-1,j)j2*nx<a2xa2a1i1,j1(i,j)i2,j2(i,j-1)j2*ny<a2y(a)(b)(c)(d)链接：三角网进行等值线跟踪的算法IIIIIIIII

3.3.3追踪等值点及其坐标计算（续）

确定追踪方向情况之一——向上追踪(a)

当从上边找到起始等值点a2时，向上追踪。如上图(a)。此时，等值点a1的位置有三种情况，即：dy(i,j)、dx(i,j)和dy(i,j+1)

等值点a2的位置为dx(i+1,j)。由此可见，向上追踪的条件是：a1点的行下标<a2点的行下标，若令a1点的行下标为i1，a2点的行下标为i2，则为i1<i2。所追踪的a3等值点可能落在网格单元II三边的任意一边上，或者三边的两边上，或同时在三边上。当网格单元的另外三边上有多于一点的等值点时，须从中选取一点作为所需追踪的点。具体的方法见“追踪等值点的具体判别方法”。a1a2i2,j2(i+1,j)i1,j1(i,j)i1<i2(a)III

3.3.3追踪等值点及其坐标计算（续）

确定追踪方向情况之一——向右追踪(b)

当从右边找到起始等值点a2时，向右追踪。如上图情况(b)。此时，等值点a1的位置有三种情况，即：dy(i,j)、dx(i,j)和dx(i+1,j),等值点a2的位置为dy(i,j+1)。由此可见，向右追踪的条件是：a1点的列下标<a2点的列下标，若令a1点的列下标为j1，a2点的列下标为j2，则为j1<j2。a2a1i1,j1(i,j)i2,j2(i,j+1)i1<i2(b)III

3.3.3追踪等值点及其坐标计算（续）

确定追踪方向情况之一——向下追踪(c)

当从下边找到起始等值点a2时，向下追踪。如上图情况(c)。此时，等值点a1的位置有三种情况，即：dy(i,j)、dy(i,j+1)和dx(i+1,j)

等值点a2的位置为dx(i,j)。这时等值点位置的下标没有规律，但此时经过情况1的判别，a2点横坐标的整数值j2*nx<a2的绝对坐标值a2x可作为向下追踪的判别条件。a2a1i1,j1(i,j)i2,j2(i-1,j)j2*nx<a2x(c)III

3.3.3追踪等值点及其坐标计算（续）

确定追踪方向情况之一——向左追踪(d)

当从左边找到起始等值点a2时，向左追踪。如上图情况(d)。此时，等值点a1的位置有三种情况，即：dx(i,j)、dx(i+1,j)和dy(i,j+1)

等值点a2的位置为dy(i,j)。这时等值点位置的下标没有规律，但此时经过情况2的判别，a2点纵坐标的整数值i2*ny<a2的绝对坐标值a2y可作为向左追踪的判别条件。a2a1i1,j1(i,j)i2,j2(i,j-1)i2*ny<a2y(d)III

3.3.3追踪等值点及其坐标计算（续）

技术步骤确定追踪方向追踪等值点的具体判别方法计算等值点的坐标（绝对坐标）等值线起点的搜索

3.3.3追踪等值点及其坐标计算（续）

追踪等值点的具体判别方法假设对于某一条等值线，已经找到它起始的两点a1、a2，现在需要追踪第三点a3，为不使等高线发生相交，可采取下列策略。情况一：向上追踪，即i1<i2

情况二：向右追踪，即j1<j2

情况三：向下追踪，即j2*nx<a2x

情况四：向左追踪，即i2*ny<a2y

情况一：向上追踪，即i1<i2

此时，a3点在Dy（i2，j2）、Dy（i2，j2＋1）和Dx（i2+1，j2）中找，有下述三种情况：①Dy（i2，j2）、Dy（i2，j2＋1）中都有等值点，则取其中较小的值为a3点；②Dy（i2，j2）、Dy（i2，j2＋1）中只有一个等值点，则此点即为为a3点；③Dy（i2，j2）、Dy（i2，j2＋1）中没有等值点，则a3点必为Dx（i2+1，j2）。a1a2i2,j2(i+1,j)i1,j1(i,j)i1<i2(a)III

情况二：向右追踪，即j1<j2

此时，a3点在Dx（i2，j2）、Dx（i2+1，j2）和Dy（i2，j2+1）中找，有下述三种情况：①Dx（i2，j2）、Dx（i2+1，j2）中都有等值点，则取其中较小的值为a3点；②Dx（i2，j2）、Dx（i2+1，j2）中只有一个等值点，则此点即为为a3点；③Dx（i2，j2）、Dx（i2+1，j2）中没有等值点，则a3点必为Dy（i2，j2+1）。a2a1i1,j1(i,j)i2,j2(i,j+1)i1<i2(b)III

情况三：：向下追踪，即j2*nx<a2x

此时，a3点在Dy（i2，j2）、Dy（i2，j2＋1）和Dx（i2，j2）中找，有下述三种情况：①Dy（i2，j2）、Dy（i2，j2＋1）中都有等值点，则取其中较大的值为a3点；②Dy（i2，j2）、Dy（i2，j2＋1）中只有一个等值点，则此点即为为a3点；③Dy（i2，j2）、Dy（i2，j2＋1）中没有等值点，则a3点必为Dx（i2，j2）。a2a1i1,j1(i,j)i2,j2(i-1,j)j2*nx<a2x(c)III

情况四：向左追踪，即i2*ny<a2y

此时，a3点在Dx（i2+1，j2）、Dx（i2，j2）和Dy（i2，j2）中找，有下述三种情况：①Dx（i2+1，j2）、Dx（i2，j2）中都有等值点，则取其中较大的值为a3点；②Dx（i2+1，j2）、Dx（i2，j2）中只有一个等值点，则此点即为为a3点；③Dx（i2+1，j2）、Dx（i2，j2）中没有等值点，则a3点必为DyDy（i2，j2）。a2a1i1,j1(i,j)i2,j2(i,j-1)i2*ny<a2y(d)III

3.3.3追踪等值点及其坐标计算（续）

技术步骤确定追踪方向追踪等值点的具体判别方法计算等值点的坐标（绝对坐标）等值线起点的搜索

3.3.3追踪等值点及其坐标计算（续）

计算等值点的坐标（绝对坐标）根据上述条件，一旦找到a3点，这时相应的dx或dy数组的下标置为i3和j3，并计算a3点的绝对坐标a3x和a3y：

上式中，ss是a3点所在边的标志。当a3点在横边上时，ss=1；当a3点在纵边上时，ss=0。每当算出a3x和a3y以后，则将dx(i3,j3)或dy(i3,j3)的值置为-2。

3.3.3追踪等值点及其坐标计算（续）

技术步骤确定追踪方向追踪等值点的具体判别方法计算等值点的坐标（绝对坐标）等值线起点的搜索

3.3.3追踪等值点及其坐标计算（续）

等值线起点的搜索每次追踪等值点总是在a1、a2和a3三点之间按递推方式进行，即首先找到某条等值线的起始a1和a2后，以后的a1和a2是通过将a2

变为a1，a3

变为a2来实现的。因此，问题可描述为：关于某一等值线起始的两点a1和a2寻找。确定起始的a1和a2的方法随着开曲线和闭曲线两种情况而不同。开曲线起点的搜索对于开曲线，首先从图廓的四条边线上去寻找，当找到一个等值点，则将该点设为a2点，然后根据追踪方向(向上、向右、向下、向左)的要求，虚插a1点。具体的虚插策略有四种情况。

a1a2a3a1a2a3a1a2a3a1a2a3j=1i=1mni2,j2i2,j2i2,j2i2,j2

3.3.3追踪等值点及其坐标计算（续）

开曲线起点的搜索(续)

应用上述判别方案顺次追踪，每追踪一点就记录该点的下标变量，并用后续等值点的编号和下标变量来