【同步导学】物理教科2019版必修2：4.4 势能课后习题

4.势能基础巩固1.下列关于重力势能的几种理解,正确的是()A.重力势能等于零的物体,一定不会对别的物体做功B.放在地面上的物体,它的重力势能一定等于零C.选取地面为参考平面,从不同高度将某一物体抛出,落地时物体的重力势能不相等D.选取不同的参考平面,物体具有不同数值的重力势能,但并不影响有关重力势能问题的研究答案：D解析：重力势能的大小与零势能参考平面的选取有关,一个物体重力势能的大小跟它能否对别的物体做功无必然联系。2.(多选)如图所示,一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩,在此过程中,以下说法正确的是()A.物体向墙壁运动相同的位移,弹力做的功相等B.物体向墙壁运动相同的位移,弹力做的功不相等C.弹簧的弹力做正功,弹性势能增加D.弹簧的弹力做负功,弹性势能增加答案：BD解析：弹簧开始被压缩时弹力小,弹力做的功也少,弹簧的压缩量变大时,物体移动相同的距离做的功多,故选项A错误,选项B正确;物体压缩弹簧的过程,弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反,所以弹力做负功,弹性势能增加,故选项C错误,选项D正确。3.如图所示,质量为m的物体静止在地面上,物体上面连着一个轻弹簧,用手拉住弹簧上端上移H,将物体缓缓提高h,拉力F做功WF,不计弹簧的质量,则下列说法正确的是()A.重力做功-mgh,重力势能减少mghB.弹力做功-WF,弹性势能增加WFC.重力势能增加mgh,弹性势能增加FHD.重力势能增加mgh,弹性势能增加WF-mgh答案：D解析：可将整个过程分为两个阶段:一是弹簧伸长到物体刚要离开地面阶段,拉力克服弹力做功WF1=-W弹,等于弹性势能的增加;二是弹簧长度不变,物体上升h,拉力克服重力做功WF2=-WG=mgh,等于重力势能的增加,又由WF=WF1+WF2,可知A、B、C错误,D正确。4.物体从某高度处做自由落体运动,以地面为重力势能零点,下列所示图像中,能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是()答案：B解析：设物体开始下落时的重力势能为Ep0,物体下落高度h过程中重力势能减少量ΔEp=mgh,故物体下落高度h时的重力势能Ep=Ep0-ΔEp=Ep0-mgh,即Ep-h图像为倾斜直线,B正确。5.(多选)如图所示,一个轻质弹簧竖直固定在地面上,将一个小球从弹簧上端某高处由静止释放,则在小球开始接触弹簧直到把弹簧压缩到最短的过程中,以下判断正确的是()A.系统贮存的弹性势能不断增加B.弹力对小球先做负功,后做正功C.小球的重力势能始终逐渐减小D.小球的重力势能先增大,后减小答案：AC解析：小球从接触弹簧直到把弹簧压缩到最短的过程中,受到重力(竖直向下)和弹簧的弹力(竖直向上)作用,由于弹力的方向始终跟运动方向相反,所以弹力始终对小球做负功,而弹簧的被压缩量越来越大,系统贮存的弹性势能也逐渐增大,所以选项A正确,B错误;小球高度减小,故其重力势能减少,所以选项C正确,D错误。6.在水平面上放一个竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为m的木块相连,若在木块上再作用一个竖直向下的力F,使木块缓慢向下移动h,力F做功W1,此时木块再次处于平衡状态,如图所示。求:(1)在木块下移h的过程中重力势能的减少量;(2)在木块下移h的过程中弹性势能的增加量。答案：(1)mgh(2)W1+mgh解析：(1)根据重力做功与重力势能变化的关系有ΔEp减=WG=mgh。(2)根据弹力做功与弹性势能变化的关系有ΔEp增'=-W弹又因木块缓慢下移,力F与重力mg的合力与弹力等大、反向,所以W弹=-(W1+WG)=-(W1+mgh)所以弹性势能增量ΔEp增'=W1+mgh。7.如图所示,质量为m的小球,用一长为l的细线悬于O点,将悬线拉直成水平状态,并给小球一个向下的速度让小球向下运动,O点正下方D处有一钉子,小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动,并经过C点,若已知O、D两点间的距离lOD=23l,则小球由A点运动到C答案：13mgl1解析：从A点运动到C点,小球下落高度h=13l故重力做功WG=mgh=13mgl重力势能的变化量ΔEp=-WG=-13负号表示小球的重力势能减少了。能力提升1.一根粗细均匀的长直铁棒重600N,平放在水平地面上。现将一端从地面抬高0.50m,而另一端仍在地面上,则()A.铁棒的重力势能增加了300JB.铁棒的重力势能增加了150JC.铁棒的重力势能增加量为0D.铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关,所以无法确定答案：B解析：铁棒的重心升高的高度h=0.25m,铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功,与参考平面选取无关,即ΔEp=mgh=600×0.25J=150J,故B正确。2.下图是位于锦江乐园的摩天轮,高度为108m,直径是98m。一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min。如果以地面为零势能面,则他到达最高处时(g取10m/s2)()A.重力势能为5.4×104J,角速度为0.2rad/sB.重力势能为4.9×104J,角速度为0.2rad/sC.重力势能为5.4×104J,角速度为4.2×10-3rad/sD.重力势能为4.9×104J,角速度为4.2×10-3rad/s答案：C解析：以地面为零势能面,乘客在最高处高度为108m,重力势能Ep=mgh=50×10×108J=5.4×104J,角速度ω=2πT=2×3.1425×3.如图所示,ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道,A、P、B三点位于同一水平面上,C和D分别为两轨道的最低点,将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放,则()A.沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值B.两小球到达C点和D点时,重力做功相等C.两小球到达C点和D点时,重力势能相等D.两小球刚开始从A和B两处无初速度释放时,重力势能相等答案：D解析：不管选哪一点为零势能点,A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等,所以重力势能相等,D正确;两小球到达C点和D点时,重力势能不相等,C错误;重力势能Ep=mgh,具有相对性,如果选A、P、B三点在零势能参考面上,则两球在运动过程中的重力势能恒为负值;如果选C点在零势能参考面上,则两球在运动过程中的重力势能恒为正值,A错误;另外,重力做功跟路径无关,只取决于物体在始、末位置的高度差,两球从开始运动到到达C点和D点时竖直高度不等,所以重力做功不相等,B错误。4.如图所示,一根长为l,质量为m的匀质软绳悬于O点,若将其下端向上提起使其对折,则做功至少为()A.mgl B.12C.13mgl D.1答案：D解析：将软绳下端向上提起,相当于把下半段向上移动了l2,重力势能增加了12mg·l2=15.如图所示,质量相等的两木块中间连有一竖直弹簧,今用力F缓慢向上提A,直到B恰好离开地面。开始时物体A静止在弹簧上面。设开始时弹簧的弹性势能为Ep1,B刚要离开地面时,弹簧的弹性势能为Ep2,则关于Ep1、Ep2的大小关系及弹性势能的变化ΔEp,下列说法正确的是()A.Ep1=Ep2 B.Ep1>Ep2C.ΔEp>0 D.ΔEp<0答案：A解析：开始时弹簧形变量为x1,有kx1=mg,设B刚要离开地面时弹簧形变量为x2,有kx2=mg,故x1=x2,所以Ep1=Ep2,ΔEp=0,A对。6.如图所示,桌面距地面0.8m,一物体质量为2kg,放在距桌面0.4m的支架上,g取10m/s2。(1)以地面为参考平面,计算物体具有的重力势能,并计算物体由支架下落到桌面的过程中,重力势能减少了多少。(2)以桌面为参考平面,计算物体具有的重力势能,并计算物体由支架下落到桌面的过程中,重力势能减少了多少。答案：(1)24J8J(2)8J8J解析：(1)以地面为参考平