河北省衡水市2023年七年级数学第一学期期末经典试题含解析

河北省衡水市2023年七年级数学第一学期期末经典试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知方程2x+3=5,则5x+6=（）

A.10B.11C.16D.1

2,若频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小组的频数为15,

则数据总数为（）

A.40B.50C.60D.70

3.如图，把矩形ABC。沿EE对折后使两部分重合，若Nl=50则4EE=（）

A._-------1£>

A.70B.65C.60D.50

4.下列各组数相等的一组是（

A.|-3|和-(-3)

C.(—3)2和-32D.(——f和——

39

5.某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6c.现在地面气温是/C，则九米高度的气温用含心

f的代数式表示正确的是（）

6.一3的绝对值是（）

B.-3C.±3

7.当x=-3,y=2时，代数式2/+盯一V的值是（

8.已知A、5两点的坐标分别是（一2,3）和（2,3）,则下面四个结论：①A、3关于x轴对称；②A、3关于>轴对

称；③A、8关于原点对称；④A、3之间的距离为4,其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.下列各式与多项式a-人-c不相等的是()

A.（a—b）-cB.a—（h+c）C.一(h+c—a)D.a—(b—c)

10.下列说法正确的是（）

A.（）没有相反数B.0不是整数

C.。可以做除数D.互为相反数的两个数相加得0

11.下列各组数中，互为倒数的是（）

1小420

A.一和-3B.-1.15和—C.1.11和UID.1和-1

33

12.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著.据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确

的是（）

A.0.65X108B.6.5xl07C.6.5xl08D.65xl06

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.今年是中国共产党建党98周年，小明同学将“中国共产党好”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体

的表面展开图如图所示，那么“国”字所在面相对的面上的字是

14.5：3的前项增加10,要使比值不变，后项应增加（）.

15.今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，设今年儿子的年龄为x岁，则可列方程

16.如图，AB//CD,AO平分NA4E,NO=25。，则NAEC的度数为

17.实数x，V满足f+6+2y2+4y_4x=0,那么f+丁=.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）已知，如图，CDLAB.EFLAB,垂足分别为。、F,N8+N」B£）G=180。，试说明N5EE=NCDG.

I),

将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)

解：'：CDA.AB,EF±AB(_____________),

:.EFH(),

:.ZBEF=_______(__________________)

又VNB+ZBDG=180°(已知)，

:.BCH(),

AZCDG=(),

...ZCDG=ZBEF()

19.(5分)某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况,

进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图:

垃圾分类

△可回收物有害垃圾其它垃圾

RecyclableKitchenwasteHarmfulwasteOtherwaste

AD

根据统计图解答下列问题：

(1)求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；

(2)求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整;

（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占（，每回收1吨废纸可再造（）.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生

活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？

20.（8分）如图某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道，而横穿草坪.

（1）试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由；

（2）请问学生这样走行吗？如不行请你在草坪上竖起一个牌子，写上一句话来警示学生应该怎样做.

教学楼

21.（10分）在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛.竞赛规则是：每人分别做50道题，答

对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.

（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？

（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由.

22.（10分）如图，尸C为过点。的直线，OE为南偏东25°的射线，且OE平分NfOO,求NCOO的度数.

23.（12分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是。亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍,

玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩问：

（1）水稻种植面积：（含”的式子表示）

（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】解方程求出x,然后将x代入所求式子计算即可.

【详解】解：解方程2x+3=5得：x=l,

则5x+6=5+6=ll,

故选：B.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程和代数式求值，正确解方程是解题的关键.

2、C

【分析】用第二小组的频数除以频率计算即可得解.

44

【详解】解：15-=15+—=1

2+4+3+5+216

故选：C.

【点睛】

本题考查了频数分布直方图，根据小长方形的高度表示出第二小组的频率是解题的关键.

3,B

【分析】根据翻折的性质可得N2=NL再由平角的定义求出N1.

【详解】解：如图

•.•矩形ABC。沿EF对折后两部分重合，Nl=50,

,180°-50°

••Z1=Z2=-------------=65°,.

2

故选:B.

【点睛】

本题考查了矩形中翻折的性质，平角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键.

4、A

【解析】A选项：卜3|=3,-(-3)=3,故这两个数相等;

B选项：-1-(-4)=—1+4=3,故这两个数不相等;

C选项：(-3『=9和-32=-9,故这两个数不相等;

D选项：j-l[=，和-，，故这两个数不相等；

I3J99

故选A.

5、B

【分析】根据题意可以用代数式表示出hm高空的气温，本题得以解决.

【详解】解：由题意可得，

h3h

hm高空的气温是：t———x6^t--,

1000500

故选B.

【点睛】

本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

6、A

【分析】根据绝对值的定义，即可解决本题.

【详解】|-3|=3,

故选：A.

【点睛】

本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1.

7、D

【分析】将x、y的值代入计算即可.

【详解】当x=-3,y=2时，

2x2+xy-y2

=2x(-3)2+(-3)x2-22

=2x9-6-4

=11-6-4

=1.

故选：D.

【点睛】

考查了代数式求值，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.

8、B

【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数;

A,B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A,B之间的距离为1.

【详解】正确的是：②A,B关于y轴对称；④若A,B之间的距离为1.

故选：B.

【点睛】

本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称，解题的关键是熟知坐标与图形的关系.

9、D

【分析】把各选项分别去括号化简即可求出答案.

【详解】解：A.(a-b)-c=a-b-e,故不符合题意；

B.a—(h+c)=a-b-c,故不符合题意；

C.一(h+c-a)=a-b-c,故不符合题意；

D.a—^b—c^=a-b+c:?£a-h-c,故符合题意；

故选D.

【点睛】

本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键.当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号

都不变号；当括号前是“，号时，去掉括号和前面的号，括号内各项的符号都要变号.

10、D

【分析】①0的相反数为0；②0是整数；③除数不可以为0;④互为相反数的两个数和为0,据此对各项进行判断即

可.

【详解】A：0的相反数为0,故选项错误；

B：0是整数，故选项错误；

C：0不可以做除数，故选项错误；

D：互为相反数的两个数相加得0,故选项正确；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了有理数的认识，熟练掌握相关概念是解题关键.

11、C

【解析】根据倒数的性质：互为倒数的两个数的乘积等于1,进行判断即可.

【详解】A.gx(—3)=—1H1,错误；

20

B.-O.15X—=-1^1,错误；

3

C.0.01xl00=l,正确；

D.=,错误；

故答案为：C.

【点睛】

本题考查了倒数的性质，掌握互为倒数的两个数的乘积等于1是解题的关键.

12、B

【解析】分析：科学记数法的表示形式为axion的形式，其中K|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对

值小于1时，n是负数.

详解：65000000=6.5x1.

故选B.

点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中lW|a|<10,n为整数，表示时

关键要正确确定a的值以及n的值.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、党

【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开

图很容易找到与“国”相对的字.

【详解】结合展开图可知，与“国”相对的字是“党”.

故答案为：党.

【点睛】

本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题.

14、1

【分析】根据比的性质即可得.

所以后项应增加1,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了比的性质，熟练掌握比的性质是解题关键.

15、3x-5=4(x-5).

【分析】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍即可列出方

程.

【详解】解：设今年儿子的年龄为X岁，则今年父亲的年龄为3X岁，依题意，得：3x-5=4（x-5）.

故答案是：3x-5=4（x-5）.

【点睛】

本题考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.

16、50°

【分析】根据4。平分N8AE,/。=25。和平行线的性质、角平分线的性质，可以求得NAEC的度数.

【详解】,：AB//CD,A。平分N3AE,ZD=25°,

：.NBAD=Z.ADE,ZBAD=NEAD,

：.ZADE=ZEAD=25°,

VZAEC=ZADE+ZEAD,

：.ZAEC=50°,

故答案为：50°.

【点睛】

本题考查了平行线的性质、角平分线的定义等知识，掌握性质并准确识图是解题的关键.

17、5

【分析】利用一次项的系数分别求出常数项，把6分成4+2,然后分别组成完全平方公式，再利用偶次方的非负性，

可分别求出x、y的值，然后即可得出答案

【详解】解：,.•/+6+2/+4y一4%=0,

:.x2-4x+4+2），+4y+2=0,

BP（x-2）2+2（y+l）2=0,

x=2,y="L

Ax2+y2=4+1=5

故答案为5.

【点睛】

本题考查了因式分解的应用、偶次方的非负性，解题的关键是注意用完全平方公式分组因式分解的步骤，在变形的过

程中不要改变式子的值.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、已知；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；N5CD（两直线平行，同位角相等）；OG（同旁内角互补,

两直线平行）；N5CD（两直线平行，内错角相等）；NCDG（等量代换）.

【解析】根据垂直定义和平行线的判定推出EF〃CD,推出NBEF=NBCD,根据平行线的判定推出BC〃DG,根据

平行线的性质得出NCDG=NBCD即可.

【详解】•：CD±AB,（已知）,

:.EF//CD（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）,

•••NBEb=NBCD（两直线平行，同位角相等）

又；NB+NB£>G=180°（已知），

A8C〃DG（同旁内角互补，两直线平行）,

AN8G=NBCD（两直线平行，内错角相等）

VNBEF=NBCD（已证），

:.NBEP=NCDG（等量代换）.

【点睛】

本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟练地运用平行线的性质和判定进行推理是解题的关键.

19、（1）3（吨）；（2）36°,见解析；（3）918（吨）.

【分析】（1）根据D类垃圾的数量是5吨，所占的百分比是10%,据此即可求得总数，然后根据百分比的意义求得有

害垃圾的数量；

（2）利用360。乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数，根据百分比的意义求得B类垃圾的数量；

（3）利用总吨数乘以54%,再乘以;，最后乘以0.85即可求解.

【详解】解：（1）抽样调查的生活垃圾的总吨数是5+10%=50（吨），

其中的有害垃圾的吨数是：500（1-54%-30%-10%）=3（吨）；

（2）扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数是360xl0%=36。.

B类的垃圾吨数是50x30%=15（吨）.

图形如下：

"ABCD垃圾

（3）每月回收的废纸可制成再生纸的数量是：10000x54%x|x0.85=918（吨）.

考点：条形统计图；扇形统计图.

20、（1）两点之间，线段最短；（2）不行，爱护花草，人人有责（答案不唯一）.

【分析】（1）根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答；

（2）为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，如“爱护花草，人人有责”.

【详解】（1）从教室到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，用我们所

学的数学知识可以解释他们的理由：两点之间线段最短；

故答案为：两点之间，线段最短；

（2）不行，为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，“爱护花草，人人有责”.

故答案为：不行，爱护花草，人人有责.

【点睛】

本题考查了线段的性质：两点之间线段最短.通过这个现象教育学生文明做人爱护花草树木.

21、（1）48；（2