选修3-1（高中物理旧教材同步讲义）第2章 8 多用电表的原理同步讲义

8多用电表的原理[学习目标]1.知道欧姆表测量电阻的原理，进一步提高应用闭合电路欧姆定律分析问题的能一、欧姆表1．内部结构：由表头、电源和可变电阻三部分组成．2．原理：依据闭合电路欧姆定律制成，由电流表改装而成．3．测量原理如图1所示，当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时，通过表头的电流I＝eq\f(E,Rx＋R＋Rg＋r).改变被测电阻Rx的阻值，电流I随着改变，每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值．图1二、多用电表1．用途：共用一个表头，可以分别测量电压、电流和电阻等物理量．2.最简单的多用电表原理图：如图2所示，当单刀多掷开关接通1时，可作为电流表使用；接通2时，可作为欧姆表使用；接通3时，可作为电压表使用．图23．外形构造如图3所示，选择开关周围有不同的测量功能区域及量程，选择开关旋到不同的位置，多用电表内对应的仪表电路被接通，就相当于对应的仪表．在不使用时，应把选择开关旋转到OFF挡或交流电压最高挡．图31．判断下列说法的正误．(1)欧姆表的内阻是电源内阻、表头内阻和滑动变阻器有效电阻之和．(√)(2)欧姆表的红表笔接内部电源的正极．(×)(3)多用电表所有刻度线都是均匀的．(×)(4)用多用电表时，无论是测电压还是测电流，电流总是从红表笔流入，从黑表笔流出．(√)(5)使用多用电表欧姆挡测电阻时，指针摆动角度越大，测量越精准．(×)(6)多用电表的电压挡、电流挡、欧姆挡都是靠外部提供电源的．(×)2．欧姆表所用电源的电动势为3V，满偏电流为3mA，则欧姆表的内电阻r为________Ω.答案1000解析r＝eq\f(E,Ig)＝eq\f(3,3×10－3)Ω＝1000Ω.一、欧姆表测电阻的原理如图4所示是多用电表的表盘．图4(1)为何欧姆表的零刻度在表盘的右端？(2)欧姆表的刻度为何是不均匀的？(3)刻度盘的中间刻度值有什么重要意义？答案(1)当红、黑表笔短接时，调节可变电阻，使电流表指针满偏，所以在电流表满刻度处标电阻“0”．如图甲所示．甲乙(2)由闭合电路欧姆定律得I＝eq\f(E,r＋Rg＋R＋Rx)，I与Rx不成正比，所以欧姆表的刻度不均匀，如图乙所示．(3)欧姆表满偏调零时，Ig＝eq\f(E,r＋Rg＋R)测量指针指在中值时eq\f(Ig,2)＝eq\f(E,r＋Rg＋R＋Rx中)得Rx中＝r＋Rg＋R＝r内．1．原理(如图5所示)图52．欧姆表表盘的刻度标注刻度标注方法标注位置“0Ω”红、黑表笔短接，调节调零旋钮，使指针满偏，被测电阻Rx＝0满偏电流Ig处“∞”红、黑表笔不接触，表头指针不偏转，被测电阻Rx＝∞电流为零处中值电阻Rx中＝r＋R＋Rg＝r内刻度盘正中央“Rx”红、黑表笔接Rx，Ix＝eq\f(E,r＋R＋Rg＋Rx)，Rx与Ix一一对应与Rx对应电流Ix处3．欧姆表刻度盘特点(1)I与Rx不成比例，欧姆表的刻度不均匀．(2)欧姆表偏角(偏角是指相对零电流位置或左端的“0”刻度而言的)越大，表明被测电阻阻值越小．例1若某欧姆表表头的满偏电流为5mA，内装一节干电池，电动势为1.5V，那么该欧姆表的内阻为______Ω.待测电阻接入红、黑两表笔之间时，指针指在刻度盘的中央，则待测电阻的阻值为________Ω.若指针指在满刻度的eq\f(3,4)处，则待测电阻的阻值为________Ω.答案300300100解析将红、黑表笔短接，调节调零电阻的阻值，当电流表指针满偏时Ig＝eq\f(E,Rg＋r＋R0)，欧姆表的内阻R内＝Rg＋r＋R0＝eq\f(E,Ig)＝eq\f(1.5,5×10－3)Ω＝300Ω.当电流为eq\f(1,2)Ig时，有eq\f(1,2)Ig＝eq\f(E,R内＋Rx1)，即R内＋Rx1＝eq\f(2E,Ig)＝600Ω，故Rx1＝300Ω.当电流为eq\f(3,4)Ig时，有eq\f(3,4)Ig＝eq\f(E,R内＋Rx2)，即R内＋Rx2＝eq\f(4E,3Ig)＝400Ω，故Rx2＝100Ω.针对训练1把一量程6mA、内阻100Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图6所示，现备有如下器材：图6A．电源E＝3V(内阻不计)；B．变阻器0～100Ω；C．变阻器0～500Ω；D．红表笔；E．黑表笔．(1)变阻器选用________．(2)红表笔接________端，黑表笔接________端．(3)电流表2mA刻度处换成电阻刻度，其电阻值应为________；电流表3mA刻度处换成电阻刻度，其电阻值应为________．答案(1)C(2)NM(3)1000Ω500Ω解析(1)两表笔直接接触时，调节变阻器的阻值使电流达到满偏，则有Ig＝eq\f(E,Rg＋R0)，解得R0＝400Ω，故变阻器应选C.(3)电流I＝2mA时，有I＝eq\f(E,Rg＋R0＋Rx)，解得Rx＝1000Ω.电流I′＝3mA时，有I′＝eq\f(E,Rg＋R0＋Rx′)，解得Rx′＝500Ω.二、多用电表的改装原理1．多用电表的改装原理：如图7甲、乙、丙所示，分别为电流表、欧姆表、电压表的示意图，把它们组合在一起构成多用电表，如图丁所示．图72．多用电表中电流的流向：红表笔接“＋”插孔，黑表笔接“－”插孔．(1)电流挡串联接入电路，电流从红表笔流进电表，从黑表笔流出电表．(2)电压挡并联接入电路，红表笔接高电势点，黑表笔接低电势点，电流仍然是“红进、黑出”．(3)使用欧姆挡时，红表笔连接表内电源的负极，黑表笔连接表内电源的正极，电流仍然是“红进、黑出”．例2若一多用电表的内部电路如图8所示，已知表头G的内阻为400Ω，满偏电流为2mA；两个电池的电动势分别为E＝1.5V，E′＝9V.图8(1)若R1＝1.0Ω，R2＝99Ω，当选择开关置于位置“1”时，多用电表测量的是________(选填“电流”“电压”或“电阻”)，其测量的最大值(量程)为__________．(2)在(1)的条件下，若R5＝0.92×103Ω，R6＝9.0×103Ω，当选择开关置于位置“6”时，多用电表测量的是____________(选填“电流”“电压”或“电阻”)，其测量的最大值(量程)为__________．(3)当选择开关置于位置“3”时，多用电表测量的是________(选填“电流”“电压”或“电阻”)；若要测量的是阻值为几千欧姆的电阻，应当把选择开关置于位置“__________”．答案(1)电流1.0A(2)电压100V(3)电阻4解析(1)当选择开关置于位置“1”时，表头与R2串联后与R1并联，多用电表测量的是电流．设测量的最大值(量程)为I，则有(400Ω＋99Ω)×2×10－3A＝(I－2×10－3A)×1.0Ω，解得I＝1.0A.(2)表头两端电压U0＝400×2×10－3V＝0.8V，当选择开关置于位置“6”时，表头与R1和R2并联，然后与R5和R6串联，多用电表测量的是电压，流过R5和R6的最大电流为I′＝2×10－3A＋eq\f(0.8V,1Ω＋99Ω)＝0.01A，测量的最大值(量程)为U＝I′(R5＋R6)＋U0＝100V.(3)当选择开关置于位置“3”时，多用电表测量的是电阻；若要测量的是阻值为几千欧姆的大电阻，多用电表的中值电阻应该为几千欧姆，需要的电池电动势比较大，所以应当把选择开关置于位置“4”．针对训练2如图9所示是简化的多用电表的电路图．转换开关S与不同接点连接，就组成不同的电表，已知R3＜R4，下面是几位同学对这一问题的讨论，请你判断下列说法正确的是()图9A．S与1或2连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较小B．S与3或4连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较大C．S与3或4连接时，多用电表就成了电压表，且前者量程较大D．S与5连接时，多用电表就成了欧姆表答案D解析S与1连接时，电阻R1起分流作用，S与2连接时，电阻R1、R2起分流作用，所以S与1或2连接时，多用电表就成了电流表，由于前者分流电阻较小，所以前者量程较大，A错误；S与3或4连接时，电流表与分压电阻串联，多用电表就成了电压表，由于R3＜R4，所以前者量程较小，B、C错误；S与5连接时，多用电表就成了欧姆表，R6为欧姆挡调零电阻，D正确．1．(欧姆表的构造和原理)(多选)欧姆表的内部电路如图10所示，已知电流计的电阻为Rg，滑动变阻器接入电路的阻值为R0，电源的电动势和内阻分别为E、r.下列说法正确的是()图10A．欧姆表的工作原理是闭合电路的欧姆定律B．电路图中左侧的表笔为黑表笔C．欧姆表表盘的最左端为欧姆“0”刻度D．欧姆表表盘的中间刻度值为R中＝r＋Rg＋R0答案AD解析欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的，A正确；电流从黑表笔出，红表笔进，左侧的表笔为红表笔，B错误；“∞”刻度在刻度盘的左端，C错误；当欧姆表指针指在中间位置时，eq\f(Ig,2)＝eq\f(E,R0＋Rg＋r＋Rx)，Ig＝eq\f(E,R0＋r＋Rg)，所以Rx＝Rg＋R0＋r，即中间刻度值为R中＝r＋Rg＋R0，D正确．2．(欧姆表的表盘标度)把一个满偏电流为3mA的电流表改装成欧姆表，其中电源电动势为3V．在测电阻时，电流表指针指在表盘上2mA处，在改成相应的电阻刻度时，应是()A．250Ω B．500ΩC．1000Ω D．1500Ω答案B解析当电流表满偏时，欧姆表的内阻为R内＝eq\f(E,Ig)＝eq\f(3,3×10－3)Ω＝1000Ω，当电流表指针指在表盘上2mA处时，整个回路的电阻Rx＋R内＝eq\f(E,I)＝eq\f(3,2×10－3)Ω＝1500Ω，所以Rx＝500Ω，选项B正确．3．(多用电表的改装原理)如图11所示是一个电流、电压两用表的电路，电流表G的量程是0～100μA，内阻是1000Ω，电阻R1＝0.1Ω，R2＝99000Ω.当双刀双掷开关接到A、B上时，电流表改装成______表，其量程是________；当双刀双掷开关接到C、D上时，电流表改装成______表，其量程是______．图11答案较大量程的电流0～1A电压0～10V解析因双刀双掷开关的手柄是绝缘的，所以当开关接到A、B上时，电路转换成图甲所示的电路，此时电阻R1与电流表G并联，R1起分流作用，原电流表改装成较大量程的电流表．根据并联电路的特点有(I－Ig)R1＝IgRg.电流表的最大测量值为I＝eq\f(IgRg＋R1,R1)＝eq\f(0.0001×1000＋0.1,0.1)A≈1A.当开关接到C、D上时，电路变成图乙所示的电路，此时电阻R2与电流表G串联，R2起分压作用，原电流表改装成电压表，根据串联电路的特点，电压表的最大测量值为U＝Ig(Rg＋R2)＝0.0001×(1000＋99000)V＝10V.考点一欧姆表的原理1．以下是欧姆表原理的电路示意图，正确的是()答案C解析选项B的欧姆表中没有可调电阻，B错；选项A、D电流表的负极接到了电源的正极，A、D错；红表笔应接电源的负极，黑表笔应接电源的正极，C对．2.如图1是一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为R的电阻时，指针偏转至满刻度的eq\f(4,5)处．现用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的eq\f(1,5)处，则该电阻的阻值为()图1A．4R B．5RC．10R D．16R答案D解析由闭合电路的欧姆定律得：调零时有E＝IgR内；指针偏转至满刻度的eq\f(4,5)处时有E＝eq\f(4IgR＋R内,5)；指针偏转到满刻度的eq\f(1,5)时有E＝eq\f(IgRx＋R内,5)，联立三式可解得Rx＝16R，D正确．3.(2019·华南师大附中期末)如图2所示为欧姆表的原理示意图．其中，电流表的满偏电流为300μA，内阻rg＝100Ω，调零电阻最大值R＝50kΩ，串联的定值电阻R0＝50Ω，电池电动势E＝1.5V．用它测量电阻Rx，能准确测量的阻值范围是()图2A．30～80kΩ B．3～8kΩC．300～800Ω D．30～80Ω答案B解析用欧姆表测量电阻，指针指在表盘中央附近时测量结果比较准确．当电流最大时，Ig＝eq\f(E,R内)，得R内＝eq\f(E,Ig)＝eq\f(1.5,300×10－6)Ω＝5000Ω，用它测量电阻Rx，当指针指在表盘中央时，有eq\f(1,2)Ig＝eq\f(E,R内＋Rx)，得Rx＝eq\f(2E,Ig)－R内＝5000Ω，故能准确测量的阻值范围是5kΩ附近，选项B正确．考点二多用电表的原理4．(多选)关于多用电表表盘上的刻度线，下列说法中正确的是()A．直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，可以共用同一刻度线B．电阻刻度线是不均匀的C．电阻刻度上的零刻度线与直流电流的最大刻度线相对应D．电阻刻度上的零刻度线与直流电流的最大刻度线不对应答案ABC5．多用电表是实验室常用的实验器材之一，其原理是依据闭合电路的欧姆定律，它能测电阻、电压、电流等．如图3为多用电表的内部构造，如果用它来测量某电阻的阻值，则应将开关扳到________或________位置；其中5、6挡位为测量________挡，且________挡量程较大，1、2挡位为测量________挡，________挡量程较大．图3答案34电压6电流1解析使用欧姆挡时需要电表内接电源，所以3、4为欧姆挡；由于串联电阻具有分压作用，所以将灵敏电流计的表头改装成电压表时应串联电阻，故5、6为电压挡，又因串联电阻越大，量程越大，所以6挡量程较大；由并联电阻的分流作用知1、2为电流挡，1、2两挡测电流的对应量程分别为I1＝eq\f(IgRg＋R2,R1)＋Ig，I2＝eq\f(IgRg,R1＋R2)＋Ig，可知I1>I2.6.(2019·新余市高二上学期期末)如图4所示是把量程为3mA的电流表改装成欧姆表的示意图，其中电源电动势E＝1.5V．改装后若将原电流表3mA刻度处定为零阻值位置，则1.5mA刻度处应标________Ω，1mA刻度处应标________Ω.图4答案5001000解析欧姆表内阻：R内＝eq\f(E,Im)＝eq\f(1.5,3×10－3)Ω＝500Ω，电流为1.5mA时，I＝eq\f(E,R＋R内)＝eq\f(1.5V,R＋500Ω)＝0.0015A，解得：R＝500Ω；电流为1mA时，I′＝eq\f(E,R′＋R内)＝eq\f(1.5V,R′＋500Ω)＝0.001A，解得：R′＝1000Ω.7．(2019·衡水市高二上期中)图5甲为某同学组装完成的简易多用电表的电路图．图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头电流表G的量程为0～5mA，内阻Rg＝300Ω.虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连．该多用电表有5个图5(1)图甲中的B端与__________(选填“红”或“黑”)色表笔相连接．(2)开关S接位置________(选填“1”或“2”)时是电流挡的小量程，根据题给条件可得R1＝________Ω，R2＝________Ω，R4＝________Ω.(3)