一元一次不等式组

关于一元一次不等式组解:由题中的条件可得,解不等式组得,若c的长为整数,c可能的取值为你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。动脑筋问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？P137第2页,共15页，2024年2月25日，星期天同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!请举一些既满足不等式①又满足不等式②的x的取值．你能用x的取值范围来表示上述所有x的取值吗？②①看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!若设大象的体重为X吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容:第3页,共15页，2024年2月25日，星期天②①探索与观察运用数轴,探索不等式组的解集与组成它的不等式①、②的解集有什么联系？认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式①、②的解集有何联系?类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.

一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。

动手操作:-2

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6在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集。注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.第4页,共15页，2024年2月25日，星期天-2

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6做一做,看谁快根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?

从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集是:___________的解集是:_____________不等式的解集是:___________不等式第5页,共15页，2024年2月25日，星期天你能找到下面几个不等式组的解集吗？试一试不等式组数轴表示解集（即公共部分）-10123-10123-10123-10123无解第6页,共15页，2024年2月25日，星期天一元一次不等式组的解集的确定规律(比大的大，比小的小，无解)(比大的小，比小的大，取中间)(同小取小)(同大取大)第7页,共15页，2024年2月25日，星期天08

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你会了吗?试试看例1:解下列不等式组解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:⑴②①⑵②①所以不等式组的解集:

解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。第8页,共15页，2024年2月25日，星期天

1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.

3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分(1)求出不等式组中各个不等式的解集即求出了不等式组的解集（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）第9页,共15页，2024年2月25日，星期天

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比一比,看谁又快又好解下列不等式组⑴②①⑵②①解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:

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解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:第10页,共15页，2024年2月25日，星期天例2：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原计划的生产速度，不能完成生产任务；如果每个小组比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件？

分析：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，

10天的产品数量_<_500；“提前完成任务”的意思是：提高速度后，10天的产品的数量

>

500.第11页,共15页，2024年2月25日，星期天按原先的生产速度，10天的产品数

<500；提高速度后，10天的产品数量

>500.

你能找到不等关系吗?你能列出不等式组了吗？第12页,共15页，2024年2月25日，星期天解：设每个小组原先每天生产X件产品，则提高速度后每天生产（X+1)件产品。根据题中前后两个条件，得

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×10X<5003×10（X+1）>500（1）（2）根据题意，X的值应是整数，所以X=16答：每个小组原先每天生产16件产品。解得：15<

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