2023-2024学年北京市房山区良乡二中九年级（上）开学数学试卷（含解析）

2023∙2024学年北京市房山区良乡二中九年级（上）开学数学试

卷

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.正五边形的外角和为（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

2.志愿服务，传递爱心，传递文明,下列志愿服务标志为中心对称图形的是（）

A.

3.用配方法解方程/-4x-3=0,配方后的方程是（）

A.(X-2)2=7B.(x+2)2=7C.(%-2)2=1D.(x+2)2=1

4.矩形具有而菱形不具有的性质是（)

A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.

两组对角分别相等

5.某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降.原来每件产品的成本是1600元，两个月后

降至900元，若产品成本的月平均降低率为％,下面所列方程正确的是（）

A.1600（1-X）2=900B.1600（1-2x）=900

C.1600（1-X2）=900D.1600（1-x）=900

6.已知一次函数y=-X+2,那么下列结论正确的是（）

A.y的值随X的值增大而增大B.图象经过第一、二、三象限

C.图象必经过点（0,2）D.当X<2时，y<0

7.方差的统计含义：表示一组数据的每个数（）

A.偏离它的众数的差的平均值B.偏离它的平均数的差的绝对值的平均值

C.偏离它的中位数的差的平方数的平均值D.偏离它的平均数的差的平方数的平均

值

8.下面的四个问题中都有两个变量：变量y与变量X之间的函

数关系可以用如图所示的图象的是（）

A.汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的行驶路程y与行驶时间工

B.用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的一条边长y与另一条边长X

C.将水匀速注入水箱中，水箱中的水量y与注水时间

D.在弹簧测力计的弹性范围内，弹簧挂重物伸长后的总长度y与所挂重物质量X

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

9.在平面直角坐标系XOy中，点做-3,4）和点B（3,4）关于轴对称.

10.函数y=SΓ%的定义域是

11.如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形ABC空

地上围一个四边形花坛BCFE,已知点E、F分别是边ZB、AC的中点，

量得BC=16米，则EF的长是米.

12.已知关于X的方程/+3芯+。=0有一个根为—1,则α的值为

13.若关于X的方程/—2x+τn=0有两个相等的实数根，则m=

14.仇章算术》是中国传统数学最重要的著作，在优章算术》中的勾

股卷中有这样一道题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问折者高几何？

意思为：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵

地处离原处竹子3尺远，则原处还有几尺的竹子？这个问题中，如果设原处

还有X尺的竹子，则可列方程为.（注：1丈=10尺）

15.下表记录了四名运动员100米短跑几次选拔赛的成绩，现要选一名成绩好且发挥稳定的

运动员参加市运动会100米短跑项目，应选择

甲乙丙T

平均数（秒）12.212.112.212.1

方差6.35.25.86.1

16.如图，在。ABCD中，。为4C的中点，点E,M为。ABCD同一边■2

上任意两个不重合的动点(不与端点重合)，EO,M。的延长线分别

与04BCD的另一边交于点F,N,连接EN,MF,下面四个推断：β

(I)EF=MN；

②ENUMF；

③若04BCD是菱形，则至少存在一个四边形ENFM是菱形；

④对于任意的。力BCD,存在无数个四边形ENFM是矩形；

其中，所有正确的有.(填写序号)

三、解答题(本大题共11小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本小题10.0分)

解方程：

(l)3x2-27=0.

(2)x2-4x-2=0.

18.(本小题5.0分)

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,2)和(2,—2).

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)画出该函数的图象；

(3)结合图象回答：当y<0时，X的取值范围是.

19.(本小题6.0分)

在数学课上，老师布置任务：利用尺规“作以三点4,B,C为顶点的平行四边形”.

小怀的作法如下：

①分别连接线段4B,BC；

②以点4为圆心，BC长为半径，在BC上方作弧，以点C为圆心，AB长为半径，在48右侧作

弧，两弧交于点。；

③分别连接线段CD,DA所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形.

根据小怀的作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明.

证明：∙∙∙AB=,BC=,

••・四边形ABCD是平行四边形（）（填推理的依据）.

A

*

••

BC

20.（本小题5.0分）

近日，某高校举办了一次以“中国梦青春梦”为主题的诗歌朗诵比赛，共有800名学生参

加.为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本,

绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组分数段中的分数包括最低分，不包括

最高分）：

样本成绩频数分布表

分组/分频数频率

50〜602a

60〜7040.10

70〜8080.20

80-90b0.35

90〜10012c

合计d1.00

样本成绩频数分布宜方图

请根据所给信息，解答下列问题：

(l)α=,b=,c=；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)若成绩在80分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次比赛的800

名学生中成绩优秀的有多少名？

21.(本小题6.0分)

如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.按要求画四边形，使它以AC为对角线，

且四个顶点均落在格点上：

⑴在图1中画一个平行四边形4BCD；

(2)在图2中画一个矩形ABCO；

(3)在图3中画一个正方形ABCD.

Γ1-Γ1-「r-Γ1一Γ1Tl一Γ1-IΓ1-Γ1一Γ1一Γ1一Γ1一「1一「1-IΓ1~Γ1一F~1一Γ1一Γ*1一Γ1~Γ1-

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IIIIIIIIIIIII

-

ΓΓ■»1「1一Γ一Γ1Tl一ΓTlΓ1一rΓ1~ΓT一Γ1一「1TTIΓ1一ΓΓ1一Γ1一Γ1一Γ1-Γ1.

LJ_LK-L-I_LJ-LJ_LJ_IL」一L-LJ_LJ-LJ_L」_ILJ_L卜-LJ-LJ-L」-L」_

IIII'ʌʌ

Γ1一Γ1一Γ_1」一Γ1-IΓ1-Γ*ι-X一「1-IΓ1一Γπ一ΓX⅛Γ*I-

L」_L」一LJ.CXχj∙J一LJ-IL」一L」一LJ-CX」.LJ一I-」一ILJ一L□_LJ-CJ.LJ-L」一

IIIISIItIA虫

r1一Γ1一*Γ1-1Γ1-F1-TTIr1一Γ∏一rΓ-I-

LJ_LJ_L」_LJ-LScJ_L」一IL」_L」_LJ-LJ一L□×ΓJ_L」_ILJ_LJ.LJ一LJ-LI」_LJ-

IIIIIIIIIII

r1-Γ「1-Γ*I一Γ1一Γ1-IΓ1-ΓΓ1一Γ1一F-Γ1-IΓ1-r1一Γ1一Γ1-Γ1-RΓ1一

L」一L」一LJ.LJ-LJ.LJ-LJ_IL」_L」_LJ_LJ_LJ.LJ_I.」_ILJ一LJ_LJ_L」_L」_L」_LJ-

IIIIIIIIIII

Γ-1-Γ「1-r1一Γ*>TT一Γ1-IΓ1一Γ1.Γ1一Γπ一Γ1~Γ∏•Γ1-IF1一Γ1-Γ1一ΓΓ1一Γ1-Γ1-

L」.L」_LJ.LJ-LJ.LJ_L」-IL」_LJ一LJ_LJ一LJ.LJ_L」_ILJ-LJ-LJ_L」一LJ-LJ.LJ_

图I图2图3

22.(本小题5.0分)

已知关于X的一元二次方程/一(k+l)x+k=0.

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若该方程有一个根小于0,求Zc的取值范围.

23.(本小题5.0分)

如图，在高3m,宽4m的长方形墙面上有一块长方形装饰板(图中阴影部分)，装饰板的上面

和左右两边都留有相同宽度的空白墙面.若长方形装饰板的面积为462,那么相同的宽度应该

是多少米？

24.(本小题6.0分)

如图，u4BCD的对角线4C、BD交于点。，点E是。C上一点，点尸在BE延长线上，且EF=BE,

EF与CD交于点G.

(1)求证：DF//AC-,

(2)连结DE、CF,如果BF=24B,且G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形.

25.(本小题5.0分)

如图，在平面直角坐标系Xoy中，一次函数y=2x+2的图象向下平移得到一次函数y=kx+

b(fc≠0),若平移后的函数图象经过点(1,一4),

(1)求k,b的值；

(2)对于自变量X的每一个值，一次函数y=2x+2,y=kx+b(k≠0)和y—nx—n(n≠0),

所对应的函数值分别记为％,y2<y3>若当0<%<2时，总有y?<为<%，请你直接写出∏

的取值范围.

26.(本小题8.0分)

如图，正方形ABCD中，点P在边4。上，延长CP至E,连结DE,使DE=DC,DN平分乙4DE,

交CE于点N,连接4E、AN、BN.

(1)依题意补全图形；

⑵判断VE的形状，并证明；

(3)用等式表示线段DN、BN、CN三者之间的数量关系，并证明.

27.(本小题7.0分)

在平面直角坐标系Xoy中，点Z(0,2),点B(2,0),点C(O,—2),点。(一2,0),M为四边形ABCZ)边

上一点.对于点P(6,0)给出如下定义：若NPMP'=90。，PM=P'M,点P'在X轴下方，点P'关

于原点的对称点为Q,我们称点Q为点P关于点M为直角顶点的“变换点”.

(1)①在图中分别画出点P关于点4和点B直角顶点的“变换点”G、R；

②连结GR,用等式表示线段GR与4B之间的数量关系，并证明；

(2)直线y=kx+3k(∕c羊0)上存在点P关于点M为直角顶点的“变换点”，直接写出k的取值

范围.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：任意多边形的外角和都是360。，

故正五边形的外角和的度数为360。.

故选:B.

根据多边形的外角和等于360。，即可求解.

本题主要考查多边形的外角和定理，解答本题的关键是掌握任意多边形的外角和都是360。.

2.【答案】B

【解析】解：4不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B.是中心对称图形，故此选项符合题意；

C.不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

。.不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选：B.

根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的

图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可.

本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义.

3.【答案】A

【解析】解：方程/-4X-3=0,

移项得：X2—4x=3,

配方得：X2-4x+4=7,

即（X-2）2=7,

故选：A.

将方程常数移到右边，再配方一方程两边同时加上4即可得到答案.

本题考查了解一元二次方程的方法一配方法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.

4.【答案】B

【解析】解：力、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；

8、矩形的对角线相等，菱形的对角线不一定相等，故本选项正确；

C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；

。、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误.

故选B.

根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.

本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键.

5.【答案】A

【解析】解：设产品成本的月平均降低率是X,

由题意得，1600(1-%)2=900.

故选：A.

设产品成本的月平均降低率是X,表示出产品降价2个月之后的价钱，列出方程即可.

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是根据平均变化率表示出变化后的量，经过两

次变化后的数量关系为α(l+xY=b.

6.【答案】C

【解析】解：4、由于一次函数y=-x+2的k=-l<0,所以y的值随X的值增大而减小，故该

选项不符合题意；

B、一次函数y=-X+2的k=一1<0,b=2>0,所以该函数过一、二、四象限，故该选项不

符合题意；

C、将(0,2)代入y=-x+2中得2=0+2,等式成立，所以(0,2)在y=-久+2上，故该选项符合

题意；

D、一次函数y=-X+2的k=-1<0,所以y的值随X的值增大而减小，所以当X<2时，y>0,

故该选项不符合题意.

故选：C.

根据一次函数的性质逐项进行分析即可.

本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的相关知识是解题的关键.

7.【答案】D

【解析】解：方差的统计含义：表示一组数据的每个数偏离它的平均数的差的平方数的平均值.

故选：D.

根据方差的意义解答即可.

本题考查了方差，掌握一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的

方差是关键.

8.【答案】B

【解析】解：汽车行驶的路程y随行驶时间X的增加而增加，故选项A不符合题意；

用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的一条边长y随X的增加而减小，故选项B符合题意；

将水匀速注入水箱中，水量y随X的增加而增加，故选项C不符合题意；

在弹簧测力计的弹性范围内，弹簧挂重物伸长后的总长度y随久的增加而增加，故选项。不符合题

意.

故选：B.

选项A根据汽车行驶的路程y随行驶时间X的增加而增加判断即可；选项B根据y随X的增加而减小

判断即可；选项C根据水量y随X的增加而减小判断即可；选项。根据弹簧挂重物伸长后的总长度

y随X的增加而增加判断即可.

本题考查了函数的图象，掌握函数图象表示的意义是解题的关键.

9.【答案】y

【解析】解：•••点4(-3,4)和点8(3,4)的横坐标互为相反数，纵坐标不变，

二点4(-3,4)和点B(3,4)关于y轴对称.

故答案为：y.

根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，进而得出答案.

此题主要考查了坐标与图形变化-对称，关于X轴、y轴对称的点的坐标的性质，正确掌握点的坐

标特点是解题关键.

10.【答案】x≥6

【解析】【分析】

本题考查的知识点为二次根式有意义的条件：二次根式的被开方数是非负数.

二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，列不等式求解.

【解答】

解：根据题意得：x-6>0,解得x≥6∙

故答案为X>6.

11.【答案】8

【解析】解：•••点E、F分别是边4B、AC的中点，

.∙.EF是△4BC的中位线，

.∙.EF=∖BC,

•••BC=16米,

.∙.EF=8米，

故答案为：8.

根据三角形的中位线定理计算即可.

本题考查了三角形的中位线定理，熟知：连接三角形两边中点的线段是三角形的中位线；三角形

的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

12.【答案】2

【解析】解：把％=—1代入方程/+3x+α=。得1—3+α=0,

解得α=2.

故答案为：2.

把X=—1代入方程/+3x+α=0得1-3+α=0,然后解关于ɑ的方程.

本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的

解.

13.【答案】1

【解析】解：•••关于X的方程/一2x+m=0有两个相等的实数根，

Δ=b2-4ac—(—2)2—4m=0,

解得：m=1.

故答案为：1∙

根据题意，关于X的方程/一2x+M=0有两个相等的实数根，由根的判别式/=b2-4αc=

(-2)2-4Tn=0得出关于m的方程，然后解关于m的方程即可.

本题考查了根的判别式，掌握一元二次方程根的判别式A=b2-4αc与根的关系是解题关键.

14.【答案】X2+32=(10-x)2

【解析】解：设竹子折断处离地面X尺，则斜边为(IO-X)尺，

根据勾股定理得:X2+32=(IO-X)2,

故答案为：X2+32=(10—X)2.

竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面X尺，则斜边为(IO-X)尺.利用勾股定

理解题即可.

此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解

题.

15.【答案】乙

【解析】解：由表中数据得到乙运动员和丁运动员的成绩较好，

因为5.2<6.1,

所以乙运动员比丁运动员发挥稳定，

所以应该选择乙运动员参加市运动会.

故答案为：乙.

先从平均数可判断乙运动员和丁运动员的成绩较好，然后根据方差的意义可判断乙运动员比丁运

动员发挥稳定.

本题考查方差：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.

16.【答案】②、④

【解析】解：如图，连接EN,MF,

「四边形ABCO是平行四边形，

.∙.A0=CO,AD//BC,

•1.Z.EAC=Z.FCA,

在4Fe。中，

/.EAC=Z.FCA

AO=CO,

.∆A0E=Z.C0F

.∙.∆E∕10≤∆FC0(ΛSΛ),

.∙.EO=F0,

同理可得OM=ON,

四边形EMFN是平行四边形，

MENIIMF,EF与MN不一定相等，故①错误，②正确，

若四边形ABCD是菱形，

.∙.ACIBC,

点E,M为4D边上任意两个不重合的动点(不与端点重合),

.∙.NEoM<乙40。=90°,

不存在四边形ENFM是菱形，故③错误,

当E。=。M时，则EF=MN,

又•••四边形ENFM是平行四边形，

四边形ENFM是矩形，故④正确，

故答案为：②、④.

由,,ASA"∏IiiE∆FΛO≡ΔFCO,∏T≈F⅜ΔFΛO≡ΔFCO,可证四边形EMFN是平行四边形，可得EN/

/MF,EF与MN不一定相等，故①错误，②正确，由菱形的判定和性质和矩形的判定可判断③错

误，④正确，即可求解.

本题考查了矩形的性质，菱形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，证明四边形ENFM是菱

形是解题的关键.

17.【答案】解：⑴3。-27=0,

移项得：3/=27,

化简得：X2=9.

两边开方得：X=±3,

解得：x1=3,肛=一3；

(2)x2-4x-2=0,

移项得：X2-4X=2,

配方得：x2-4x+4=2+4,

即(X—2)2=6,

开方得：X-2=±√~6>

二原方程的解是：x1=2+V-6›X2=2-V-6.

【解析】(1)利用直接开平方法求解即可；

(2)利用配方法求解即可.

本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法:直接开平方法、

因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.

18.【答案】x>1

【解析】(I)将(0,2)和(2,-2)分别代入y=kx+b(k≠0),得:

(b=2

l2k+b=—2'

=2

解得：｛J9-

Ik=-2

・•・这个一次函数的表达式为：y=-2%+2;

(2)r当y——2x+2=O时，X=1,

∙∙.函数图象过点(0,2)和(1,0).

画出函数图象如图所示:

(3)观察函数图象发现：

当x>l时，函数图象在X轴下方，即y<0,

••.万的取值范围时x>1.

(1)根据点的坐标利用待定系数法即可求出函数表达式；

(2)令y=0求出X的值，根据一次函数图象与坐标轴的交点坐标即可画出函数图象；

(3)寻找到函数图象在%轴下方时X的取值范围，此题得解.

本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的图象，根据点的坐标利用待定系数法求

出函数解析式是解题关键.

19.【答案】CDAD两组对边分别相等的四边形是平行四边形

【解析】解：(1)如图所示，

(2)∙.∙AB=CD,BC=AD,

四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).

故答案为：CD,AD,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

(1)依照作图步骤作图即可；

(2)由平行四边形的判定定理解答即可.

本题考查了作图能力，平行四边形的判定定理是解题关键.

20.【答案】解：(1)0.05；14；0.30；

(2)补全直方图如下：

答：估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有520名.

【解析】【分析】

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须

认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

(1)先由60〜70的频数与频率求得总数d,再根据频率=频数+总数可分别求得a、b、C的值；

(2)根据(1)中所求结果即可补全直方图；

(3)用总人数乘以样本中80分及以上人数占总人数的比例即可得.

【解答】

解：(1)∙.∙d=4÷0.1=40,

ʌa=2÷40=0.05,b=40X0.35=14,c=12÷40=0.30,

故答案为0.05；14；0.30；

(2)见答案；

(3)见答案.

21.【答案】解：如图：

(I)如图1：□4BCD即为所求;

(2)如图1：矩形4BCC即为所求；

(3)如图1：正方形ABCO即为所求.

【解析】(1)根据网格线的特点及平行四边形的判定作图；

(2)根据网格线的特点及矩形的判定作图；

(3)根据网格线的特点及正方形的判定作图.

本题考查了作图的应用与设计，掌握网格线的特点及特殊平行四边形的判定定理是解题的关键.

22.【答案】(I)证明：∙∙∙/=[-(/C+I)]2-4×1×fc=∕c2-2fc+1=(fc-I)2≥0,

•••方程总有两个实数根；

(2)解：TX2—(k+l)x+k=0,BP(x—1)(%—fc)=0,

∙*∙X]—1,%2~k-

•••方程有一个根小于0,

.∙.k<0.

【解析】(1)根据方程的系数结合根的判别式可得出4=(∕c-I)2≥0,由此可证出方程总有两个

实数根；

(2)利用因式分解法解一元二次方程可得出X的值，结合方程有一个根小于0,即可得出关于k的一

元一次不等式，解之即可得出k的取值范围.

本题考查了根的判别式以及因式分解法解一元二次方程，解题的关键是：(1)牢记“当A≥0时，

方程有两个实数根”；(2)利用因式分解法求出一元二次方程的根.

23.【答案】解：设相同的宽度为％τn,

二长方形装饰板的长为(4-2x)m,宽为(3-x)nι.

依题意得：(4-2x)(3-X)=4,

整理得：X2—5x+4=0,

解得：Xl=1,X2=4.

又4—2x>0,

.∙.X<2,

X—1.

答：相同的宽度应该是1米.

【解析】根据长方形装饰板的面积为4巾2,列一元二次方程即可.

本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.

24.【答案】⑴证明：•.・四边形ABCD是平行四边形,

・•・BO=DO,

•・•BE=EF,

・・・OE是ABDF的中位线，

・•・0E//DF,

^VDF//AC；

(2)证明：如图所示:连接DE,

由(1)得：DF//AC1

ʌZ-DFG=Z.CEGfZ-GDF=Z-GCE,

∙∙∙G是CD的中点，

.•・DG—CG9

在ZkDFG和ACEG中，

Z-DFG=乙CEG

乙GDF=乙GCE,

DG=CG

・•・△DFG≡ΔCEG(‹AAS)9

，FG=EG,

四边形CFDE是平行四边形，

•••四边形4BCD是平行四边形，

ʌAB—CD,

•・・2AB=BF,

・•・2CD=BF,

XvEF=BE,

ʌCD=EF,

二平行四边形CFDE是矩形.

【解析】(1)连接BD,交4C于点。，证出。E是ABDF的中位线，得OE〃DF即可；

(2)5tiiE∆DFG≤∆CEG(AAS),得FG=EG,则四边形CFDE是平行四边形，再证CO=EF,即可

得出结论.

本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形中位线定

理，熟练掌握矩形的判定和全等三角形的判定与性质是解题的关键.

25.【答案】解：(1)7一次函数、=2刀+2的图象向下平移得到一次函数丫=/0：+〃/£*0),

・•・Zc=2,

・•・一次函数y=fcχ÷b的解析式为y=2x+h,

•・・平移后的函数图象经过点(1,-4),\

ʌ-4=2X1+b,

，b=-6；

(2)t函数y=2%+2与y=2x—6中k=2>O,y随X的增大而增大，

・・・在OVXV2的范围内，2<yιV6,-6<y2<-2,

当ri>0时，函数y=nx-九中y随式的增大而增大，

・∙・在0<%V2的范围内，一九<为V九，

,・•在0<%≤2的范围内，y2<y^<力恒成立，

，尸6,

Un≥-6

解得：n≤6,

ʌ0<n≤6；

当九<0时，函数y=Ttx-九中y随工的增大而减小，

，在0<XV2的范围内，n<y3<-n,

,

,・,在0<X<2的范围内，y2<33<%恒成立，

.(-n≤2

,l∏≥-2,

解得：n≥一2,

・・・此时一2≤n<0;

综上分析可知，当0<几≤6或一2≤?IVo时，在0<x<2的范围内，力<为<Vi恒成立.

【解析】(1)根据平移的性质得出A=2,然后把点(1,一4)代入y=2x+b即可求得b；

(2)根据一次函数的增减性，分几>0或几VO两种情况讨论，分别列出不等式组，求出九的取值范

围即可.

本题主要考查了一次函数图象与几何变换，一次函数的图象和性质，解题的关键是熟练掌握一次

函数的增减性，列出不等式.

26.【答案】解：(1)如图，即为补全的图形;B

(2)△ANE是等腰直角三角形，

证明：・・•四边形4BC。是正方形，

DC=DA9

・・・DC=DE,

，DE=DAy

•・•DN平分乙4DE,

・・・乙EDN=(ADN,

在△EON和N中，

(DE=DA

∖∆EDN=CADN,

IDN=DN

••・△EDNw>ADN(SAS),

.∙.AN=ENf

设乙4。E=%,KUCDF=90o÷%,

VDA=DE=DC,

1111

・•・Z.DEA=∆DAE=-(180o-x)=90o-^x,乙DEC=4ECD=j(180o-900-x)=45o-^x,

・・・Z,AEC=∆DEA-乙DEC=90o-ɪz-