对称与反对称

关于对称与反对称10.6.3取半边结构计算（1）奇数跨对称刚架①对称荷载作用下的半刚架

qCqCqCqC第2页,共22页，2024年2月25日，星期天②反对称荷载作用下的半刚架PCPPCPCPPC第3页,共22页，2024年2月25日，星期天lll/2l/215kN/m15kN/m15kN/mX1X2第4页,共22页，2024年2月25日，星期天Pllll2PPlll2lABCD2PACPACPX1l/2PPl/2PPX1PPPl/2Pl/2第5页,共22页，2024年2月25日，星期天（2）偶数跨对称刚架

①对称荷载作用下的半刚架PCPPCPPCPCPC第6页,共22页，2024年2月25日，星期天PPIPI/2PI/2

②反对称荷载作用下的半刚架PPIPPI/2I/2PI/2I第7页,共22页，2024年2月25日，星期天X1X2qlq第8页,共22页，2024年2月25日，星期天II'IMIM/2IM/2I'/2IM/2I'/2IM/2I'/2A.B.C.D.图示对称结构，其半结构计算简图为图：()D===第9页,共22页，2024年2月25日，星期天用力法计算图示结构，并绘出M图。EI=常数。解：一、取半边结构及力法基本体系

二、列力法基本方程三、计算系数和自由项四、解方程五、作M图得1/4结构力法基本体系第10页,共22页，2024年2月25日，星期天用力法计算图示结构，并绘出M图。EI=常数。qX2X11/151/301/151/151/15图M(×qa2)1/307/1207/120q第11页,共22页，2024年2月25日，星期天4m80kN80kN80kN80kN80kN2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EIEI2EI2EI2EI2EIm4x4200kN200kN4m40kN40kN40kN60kN60kN2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EIEI2EI2EI2EI2EIm4x460kN60kN40kN40kN40kN4m40kN40kN40kN140kN140kN2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EIEI2EI2EI2EI2EIm4x4140kN140kN40kN40kN40kNN=-140kNN=-40kNN=-140kNN=-40kNN=-40kN第12页,共22页，2024年2月25日，星期天60kN40kNX1X24m40kN40kN40kN60kN60kN2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EI2EIEI2EI2EI2EI2EIm4x460kN60kN40kN40kN40kN2EI2EI2EI2EI60kN40kN4m4m2m第13页,共22页，2024年2月25日，星期天图示结构EI=常数，在给定荷载

作用下，QAB=

。ql第14页,共22页，2024年2月25日，星期天P/2I2I22

I

I

IP/2P/2I2I22

I

I

IP/2PhI2I22IIIP/2I2

IIP/4I2IIP/4P/4I2

IIP/4P/4IIP/8IIP/8IIP/8P/8Ph/8P/8Ph/8Ph/8Ph/8Ph/8Ph/8Ph/8Ph/4Ph/4Ph/4M图Ph/4Ph/4Ph/4第15页,共22页，2024年2月25日，星期天小结:（1）对称结构半边结构qqqqPPPPPPPPPPPPPPIPPIPI/2PI/2第16页,共22页，2024年2月25日，星期天（2）荷载的对称性对称荷载和反对称荷载任何荷载都可以分解为两部分：对称荷载和反对称荷载。作用于对称轴上的荷载可以分解为对称荷载或反对称荷载。

第17页,共22页，2024年2月25日，星期天（3）对称结构的计算方法

在荷载对称或反对称作用时，用半边结构的简图计算。一般荷载都可以分解对称荷载和反对称荷载，用半边结构计算。也可选择对称的基本体系计算。qX1X2X124.6538.512026.7536.41图M()kN.m基本体系

lllqh例：用

力

法

计

算

，并

作

图

示

结

构

的

M图

。EI=常

数

，l=4m，h=3m，q=20kN/m第18页,共22页，2024年2月25日，星期天图示对称结构，其半结构计算简图为图：()A第19页,共22页，2024年2月25日，星期天cll/2/2lCAB用

力

法

计

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，并

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。/2c图MX16EIC7l2c/2CABc/2c/2CABc/2