河北省保定莲池区六校联考2023-2024学年七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

河北省保定莲池区六校联考2023-2024学年七年级数学第一学期期末调研模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）

日—_三四五六

1-旌一r456

78910111213

14151617181920

212224252627

28293031

A.27B.51C.65D.72

2.如图，直线45、酸相交于点。，OE平分NAOC,若/80£>=70°,则NCOE的度数是（)

A.70°B.50°C.40°D.35°

3.下列合并同类项中，正确的是（）

A.2a+3b-SabB.5b1-2b2=3C.3ab-3ba=0D.7a+a=7a°

4.将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）

・W

5.从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（）

6.下列等式中，一定能成立的是()

1、

A.B.—---a

a

(2、3

C.H+yT)'=x+yD.[―_=-x9y6

7.已知A,B,C三点共线，线段AB=10cm,BC=16cm,点E,F分别是线段AB,BC的中点，则线段EF的长为

()

A.13cm或3cmB.13cmC.3cmD.13cm或18cm

8.若a2・3a=・2,则代数式l+6a・2a?的值为()

A.・3B.-1C.5D.3

9.下列说法中，正确的是（）

11

A.单项式x的系数和次数都是1B.单项式§万一9丁的系数是次数是4

C.多项式6/-3X+5由6/,3X,5三项组成D.代数式色与士都是单项式

4a

10.下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（）

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，AB//CD,EF交AB于点G,交.CD于息F,FH平分NEFD,且交A3于点，，若NAGE=5O°,

则ZAHF=___________度.

12.如图，射线OC,0。在NAQB内，NA08和ZBOC互为补角N8OO=-NAO8,若NCOD比NBOD大m°

3

（加＜30）,则NAOC=。（用含团的式子表示）

B

D

2^/

AO

13.如图，点O是直线AB上的任意一点，若NAOC=120O30，，贝！|NBOC=度.

14.已知有理数“、互为相反数，c、d互为倒数，帆=4,则2a—5cd—〃2+费的值为—.

15.定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直

角三角形是“同胞直角三角形如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②

是同胞直角三角形时，a的值是.

16.已知1"=2,r"=3,那么的值是.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)在如图的方格纸中，A6c的三个顶点都在格点上.

(1)画出A6c向下平移3个单位后的△AgG;

(2)若△AzBG与A6C关于点。成中心对称，请画出△A/£2.

18.(8分)某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均

为整数，单体：kg)分成五组为:39.5-46.5；B：46.5-53.5；C：53.5-60.5；D：60.5-67.5；E：67.5-74.5),并依据

统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.

解答下列问题.

(1)这次抽样调查随机抽取了名学生，并补全频数分布直方图.

(2)在扇形统计图中。组的圆心角是____度.

(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

19.(8分)在下面对应的网格中画出左边立体图形的三视图.

从正面看从左面看从上面看

20.（8分）如图：已知NAOB=NCOD=90.

(1)N8QD与NAOC相等吗，为什么.

(2)若44OC=125.则ZBOC等于多少度.

21.(8分)已知多项式4、B,其中4=,；+2x-T某同学在计算A+3时，由于粗心把4+8看成了Ad求得

结果为请你算出A+〃的正确结果。

22.(10分)如下表，在3x3的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行、同一竖行、同一斜对角线上

的三个数的和都相等，按以上规则填成的幻方中，求出X的值并把表格填完整.

42x—1

3X

1x+1

23.（10分）先化简，再求值：

⑴4肛一（2%2+5呼—9）+2（工2+3移），其中％=-2,丁=1.

（2）-3（-+|.孙）+2,2一2（2:/一孙），其中x=g,y=_].

24.（12分）（1）化简：（8盯一d+-+

⑵先化简再求值：；（x—3切+，2/-3y）—3（2x+3y）,其中x=-2,y=3.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【分析】设第一个数为x-1,则第二个数为X,第三个数为x+1.列出三个数的和的方程，再根据选项解出x,看是否

存在.

【详解】解：设第一个数为尸L则第二个数为x,第三个数为x+1

故三个数的和为x-l+x+x+l=3x

当3x=12时，x=24；

当3x=51时，x=ll；

当3x=21时，x=2.

3不是3的倍数，故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是3.

故选：C.

【点睛】

此题主要考査了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列

出方程，再求解.

2、D

【分析】根据对顶角相等求出NAOC,根据角平分线的定义计算即可求出NCOE的度数.

VZBOD=70°,

.•.ZAOC=ZBOD=70°,

VOE平分NAOC,

AZCOE=-ZAOC=丄x70。=35°,

22

故选：D.

【点睛】

本题考察对顶角、角平分线的定义，掌握对顶角相等、角平分线的定义是解题的关键.

3、C

【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可.

【详解】解：A、2a与劝不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、5b2-2b2=3b2,故本选项错误：

C、3ab-3ba=0,故本选项正确；

D、7a+a=8a,故本选项错误.

故选C.

【点睛】

本题考查了同类项的概念和合并同类项的法则，属于基础题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.

4、C

【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没

有的图形.

所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C.

故选C.

5、B

【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.

【详解】从上边看是|一|,

故选3.

【点睛】

本题考査了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图.

6、D

【分析】分别对每个选项进行计算，再判断即可.

【详解】A选项：“3_。3=0加。=1,故不成立；

B选项：ci4——•—a,a"'a"—丰a、故不成立；

cr

（_i_i\-'fiiYii处

c选项：\x+y）=k+~=~[―故不成立；

xyxy

/2y

D选项：一三=（—1丫俨）2）=—fy6,故成立；

IX丿

故选：D.

【点睛】

考查了负整数指数塞的计算，解题关键是熟记负整数指数寨的计算公式。一"nJ；.

7、A

【分析】分类讨论：点C在线段BA的延长线上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE、BF的

长，根据线段的和差，可得EF的长.

【详解】当C在线段BA的延长线上时，由点E,F分别是线段AB、BC的中点，得

■111]

CAFEB

1111

BE=—AB=—xl0=5cm,BF=—BC=—xl6=8cm,

2222

由线段的和差，得EF=BF-BE=3cm,

当C在线段AB的延长线上时，由点E,F分别是线段AB、BC的中点，得

ill,।

AEBFC

BE=—AB=—xl0=5cm,BF=—BC=—xl6=8cm,

2222

由线段的和差，得EF=BE+BF=13cm,

故选：A.

【点睛】

本题考查两点间的距离和线段中点的性质，解题的关键是掌握两点间的距离和线段中点的性质.

8、C

【分析】先对所求式子进行化简，再将已知条件直接代入即可.

【详解】1+6。-2。2=1+2（3”咼

=1—2（-3a+。-）

=l-2x（-2）

=5

故答案为：C.

【点睛】

本题考查了有理数的乘法和减法法则、代数式的化简求值，将所求代数式进行化简是解题关键.

9、A

【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；

多项式的次数是多项式中次数最髙的项的次数.

【详解】A.单项式x的系数和次数都是1,正确；

B.单项式彳乃Vy的系数是，不，次数是3,故不正确；

C.多项式6f-3X+5由6犬,-3x,5三项组成，故不正确；

D.代数式一是单项式，M的分母含字母，不是单项式，故不正确；

4a

故选A.

【点睛】

本题考查了单项式和多项式的有关概念，解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系.

10、C

【分析】根据题意从组成下列图形的面来考虑进而判断出选项.

【详解】解：A、B、D都是柱体，只有C选项是锥体.

故选：C.

【点睛】

本题考査立体图形的认识，立体图形的定义为有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都

在同一个平面内，这就是立体图形.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、65°

【分析】先根据对顶角相等求出ZHGF的度数，再由平行线的定义得出NEFG的度数,根据角平分线的性质得出NAHF

的度数，

【详解】解：•.•/AGE=50。，

.,.ZHGF=50°,

VAB/7CD,

.•.ZEFD=180°-ZHGF=180o-50o=130°,

VFH平分NEFD,

?AHF丄？EFD丄窗30=65?

22

【点睛】

本题考査的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键.

12、36°—m

5

【分析】先根据题意用含m的代数式表示出NAQB和N8OC,然后利用NAOC=NAO8-4OC即可求出答案.

【详解】；NAO8和N8OC互为补角

:.NAOB+/8OC=180°

又VZCOD-ZBOD=m°

•：ZBOD=-ZAOB

3

..."°；一＞。=；（］go。_NBOC）

3

NBOC=72°+—m

5

3

.•.ZAO5=108°--m

5

ZAOC=ZAOB-ZBOC

:.ZAOC=36°--m

5

故答案为：36°-1w.

【点睛】

本题主要考查角的和与差以及代数式，能够用含m的代数式表示出NAOB和N8OC是解题的关键.

13、19.1.

【解析】试题分析：根据互为邻补角的两个角的和等于180。列式计算即可得解.

解：ZBOC=180°-ZAOC

=180°-120°30,

=19°30,

=19.1°.

故答案为19.1.

考点：余角和补角；度分秒的换算.

14、-9,-1.

【分析】根据题意得出。+。=0,cd=T,加=4或帆=T,再分情况计算可得.

【详解】根据题意知。+»=0,cd=\,加=4或机=Y,

当加=4时，原式=2（a+8）-5cd-m=2x0-5-4=-9；

当，”=—4时，原式=2（a+b）-5cd—m=2x0—5+4=—1；

故答案为：—9、-1.

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质、有理数的混合

运算顺序与法则.

15、1.

【分析】根据“同胞直角三角形”的定义结合图形可直接得到答案.

【详解】由“同胞直角三角形”的定义可得：a=l.

故答案为L

【点睛】

此题主要考查了认识平面图形，关键是正确理解题意.

8

16、-

9

【分析】逆向利用同底数塞乘法和幕的乘方进行计算.

【详解】•••二"=3,

3

x3m+2n=(x,n)3x(xn

d©

_8

=•

9

Q

故答案为：

【点睛】

考査了积的乘方和瘍的乘方的运用，解题关键是利用逆用积的乘方和幕的乘方计算法则，将它化成含已知条件的形式.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(1)见解析；(2)见解析

【分析】(D分别作出A、B、C的对应点Ai、Bi、Ci即可;

(2)分别作出A、B、C的对应点A2、B2、C2即可.

【详解】(1)如图所示：

(2)如图所示：

【点睛】

考查了作图一平移变换和画中心对称图形，解题关键是正确确定对应点的位置.

18、(1)12；画图见解析；(2)72；(3)360名.

【分析】(D利用A组的频数及百分比即可求出总人数，再求出46.5〜53.5的频数绘制直方图;

(2)求出D组的百分比，利用公式即可求出答案；

(3)确定样本中超过60Kg的人数，利用公式计算求出答案.

【详解】(1)：A组39.5〜46.5占比8%,频数是4,

4

•••总人数=亮=5()人，

8%

...抽样调査随机抽取50名学生，

二46.5-53.5的频数为50-4-16-10-8=12.

如图：

，圆心角度数为360x20%=72.

故答案为：72.

（3）；50名学生中体重超过60kg的学生有10+8=18人，

.•.100（）名学生中体重超过60kg的学生大约有18*（1000+50）=360（人）.

答:该校初三年级体重超过60kg的学生大约有360名.

【点睛】

本题考査的是直方图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

直方图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

19、见解析

【分析】从正面看到的是主视图，从左面看到的是左视图，从上面看到的是俯视图，据此进一步画出相应的图形即可.

【详解】如图所示：

从正面看从左面步从上面看

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握相关概念是解题关键.

20、（1）ZBOD^ZAOC,理由见解析；（2）145°

【分析】（1）因为NAOB=COD,所以都加上NAOD,所得的角仍然相等;

（2）根据周角等于360。，列出方程即可求解.

【详解】（1）'：ZAOB^ZCOD=90，

ZBOD=ZAOB+ZAOD,ZAOC=ZCOD+ZAOD,ZBOD=ZAOC.

（2）VZAOC=125,ZAOB=90，

:.ZBOC=3600-ZAOC-ZAOB

=360°-125°-90°

=145°.

【点睛】

本题考査了角的计算，在相等的两个角上都加上同一个角，得到的仍然相等.

21、5x3+2.v-l

【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.

【详解】•；_=、：+2,v-：，A-B=-3Xr^2x-l,

.\A+B=2A-(A-B)=2x：+4x-2-(-3x;+2x-l)

=2xr1-4x-2+3x：-2x+l

=5xr1-2x-l.

【点睛】

此题考查整式的加减，解题关键在于得出A+B=2A-(A-B).

22、x=5,填表见解析.

【分析】先依据同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等列出方程，然后可求得x的值.

【详解】解：由题意得4+x+x+l=2x-l+x+l,