安庆中考查询

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安庆市2022年中考模拟考试

数学试卷（一）

本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.

一、选择题（

1.-3的肯定值是（）A.-3B.3C.-

13D.13

2.下面是某次数学测验同学们的计算摘录，其中正确的是（）A.2a+3b=5abB.(-2a2)3=-6a6C.a3·a2=a6D.-a5÷(-a)=a4

3.已知?、?是一元二次方程x2

-2x-3=0的两个根，则???的值是（）

A.2B.-2C.3D.-3

4.如图，是一个平放在桌面上的瓷碗，它的主视图是（）

ABCD

5.李明家一周内每天的用电量是（单位：kwh):10,8,9,10,12,7,6,这组数据的中位数和众数分别是（）

A.7和10B.10和12C.9和10D.10和106.如图，在△ABC中，∠B+∠C=100°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是()A.300B.400C.500D.600

7.下列说法错误的是（）

A.打开电视机，正在播放广告这一大事是随机大事B.要了解小红一家三口的身高，适合采纳抽样调查C.方差越大，数据的波动越大D.样本中个体的数目称为样本容量

8.若函数y=mx2

-(m-3)x-4的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）A.0B.1或9C.-1或-9D.0或-1或-9

9.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm,∠B=300

,点P从点B动身，以3cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B动身，以1cm/s的速度沿BA--AC方向运

动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2

）,运动时间为x(s)，则下列最能反映y与x之间函数关系的图像是（）

10.已知,如图，以△ABC的一边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E.下面

推断中：①当△ABC为等边三角形时，△ODE是等边三角形；②当△ODE是等边三角形时，△ABC为等边三角形；③当?A?45o

时，△ODE是直角三角形；④当△ODE是直角三角形时，?A?45o

.正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.因式分解：-2x3

+8x=

12.今年是世界反法西斯战斗成功70周年，仅第二次世界大战，全世界范围内死于这场战斗的人数达10221万人.这里的数字“10221万”用科学记数法可以表示为___________.

13.我们规定[a]表示实数a的整数部分，如[2.35]=2；[?]=3.按此规定[2022-]=14.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E、F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②当CH=CB时，EC平分∠DCH；③当点H与点A重合时，BF=3；④当点H是AD中点时，EF＝43.其中正确的结论有（把全部正确结论的序号都写在横线上）

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.先化简，后求值：(x?1?1x?1)?x2?2x?1x

，其中x是满意?2?x?1的整数.

16.如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ//BC,连接PC,QB，分别交AB，AC于M，N，

连接MN.若MN=1,BC=3,求线段PQ的长.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网络线的交点）和点O，按要求画出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2。

（1）将四边形ABCD绕O点顺时针旋转90。，得到四边形A1B1C1D1；

（2）以O点为位似中心，在异侧作位似变换，且使四边形ABCD的面积扩大为原来的4倍，得到四边形A2B2C2D2。

18.观看下列等式：

1-56=12×1

6①2-10217=2×7

②

3-

158=32×1

8

③??

（1）请写出第四个等式：；

（2）观看上述等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.为维护南海主权，我海军舰艇加强对南海海疆的巡航.2022年4月10日上午9时，我海巡001号舰艇在观看点A处观测到其正东方向802海里处有一灯塔S，该舰艇沿南偏东450

的方向航行，11

时到达观看点B，测得灯塔S位于其北偏西150

方向，求该舰艇的巡航速度？（结果保留整数）（参考数据：2?1.41,?1.73）

20.某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元，而投资兴建1条全自动生产线和3条半自动生产线共需资金28万元.

（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？

（2）据猜测，2022年每条全自动生产线的毛利润为26万元，每条半自动生产线的毛利润为16万元.这-年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于120万元的纯利润．．．

，则2022年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？（纯利润=毛利润-成本）

六、（本题满分12分）

21.2022年全国两会民生话题成为社会焦点．安庆市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了安庆市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．组别焦点话题频数（人数）

A食品平安80B训练医疗mC就业养老nD生态环保120

E

其他

60

请依据图表中供应的信息解答下列问题：

（1）填空：m=______，n=______．扇形统计图中E组所占的百分比为______%；（2）安庆市现有人口大约620万人，请你估量其中关注D组话题的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？

七、（本题满分12分）

22.“利民平价超市”以每件20元的价格进购一批商品，试销一阶段后发觉，该商品每天的销售量y（件）与售价x(元/件）之间的函数关系如下图（20≤x≤60）：

/件）

（1）求每天销售量y（件）与售价x(元/件）之间的函数表达式；

（2）若该商品每天的利润为w（元），试确定w（元）与售价x(元/件）的函数表达式，并求售价x为多少时，每天的利润w最大？最大利润是多少？

八、（本题满分14分）

23.【试题再现】如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线l过点C,过点A,B分别作AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点E,则DE=AD+BE（不用证明）.

（1）【类比探究】如图2，在△ABC中，AC=BC,且∠ACB=∠ADC=∠BEC=100°.上述结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出一个你认为正确的结论

.

（2）【拓展延长】①如图3，在△ABC中，AC=nBC,且∠ACB=∠ADC=∠BEC=1000

，猜想线段DE、AD、BE之间有什么数量关系？并证明你的猜想

.

②若图1的Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=nBC，并将直线l绕点C旋转肯定角度后与斜边AB相交，分别过点A、B作直线l的垂线，垂足分别为点D和点E.请在备用图上画出图形，并直接写出线段DE、AD、BE之间满意的一种．．

数量关系(不要求写出证明过程

).

安庆市2022年中考模拟考试数学试卷（一）参考答案

一．选择题

1.B；2.D；3.A；4.C；5.C；6.B；7.B；8.D；9.D；10.C；二．填空题

11.-2x(x+2)(x-2)；12.1.0221

?108

13.2022；14.①②③；三．解答题

1?1x2?2x?1x2?1?1(x?1)215.解：(x?x?1)?x=x?1?x?x2x?1?(x?1)2

x

=x(x-1)???4分由于x是满意?2?x?1的整数，所以x取x=-1,0,1,又分母不为0，x只取x=-1，当x=-1时，原式=-1×（-2）=2.????8分16.解：∵PQ//BC，∴

AMAB?MNBC?1

3

???3分∴

AMBM?12????5分∴

APBC?AMBM?12,AP?12BC?3

2

????7分∵AP=AQ，∴PQ=3????8分

四．17.（1）四边形A1B1C1D1如图所示.????????4分

（2）四边形A2B2C2D2如图所示.????????8分

18解：（1）4-2021

9=4×9

????2分

（2）第n个等式是n-

5nn?5?n2?1

n?5

.证明：∵左边=n?5nn?5?n2?5n?5nn?5?n2n?5?n2?1n?5

=右边，∴等式成立.五．19.解：过点S作SC⊥AB，C为垂足.

在Rt△ACS中，∠CAS=450

,AS=802，∴SC=AC=80；???3分

在Rt△BCS中，∠CBC=450

-150

=300

,∴BC=803，AB=AC+BC=80+803；???6分

∴该舰艇的巡航速度是（80+80）÷（11-9）=40+40≈109（海里/时）????8分

20.解：（1）设每条全自动生产线的成本为x万元，每条半自动生产线的成本为y万元，依据题意，

得??2x?y?26

，解得?x?10?

x?3y?28??y?6.

答：每条全自动生产线的成本为10万元，每条半自动生产线的成本为6万元.????5分

（2）设2022年该加工厂需兴建全自动生产线a条，依据题意，得（26-10）a+(16-6)(10-a)≥120,解得a≥3

1

3

，由于a是正整数，所以a至少取4.即2022年该加工厂至少需投资兴建4条全自动生产线.????10分六．21．总人数是：80÷20%=400（人），则m=400×10%=40（人），C组的频数n=400-80-40-120-60=100，E组所占的百分比是：60

400

?100％=15％?????6分（2）120

400

=186（万人）；?????9分（3）随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是

100400=1

4

?????12分七．22.解答：（1）分两种状况：当20≤x≤40时，y=x+20；当40＜x≤60时，y=-2x+140；故每天销售量y（件）与售价x(元/件）之间的函数表达式是y=?

?x?20(20?x?40)

2x?140(40?x?60)

.????4分

??

2

??(x?20)(x?20)?x?400(20?x?40)

（2）w=?,????7分2

??(?2x?140)(x?20)??2x?180x?2800(40?x?60)

当20≤x≤40时，w=x-400,因此当x=40时，w最大值=40-400=1200；????9分

22

当40＜x≤60时，w=-2x+180x-2800=-2(x-45)+1250,所以当x=45时，w最大值=1250.?11分综上所述，当当x=45时，w最大值=1250.??????12分八．23.解：（1）【类比探究】猜想DE=AD+BE.????1分

理由：∵∠ADC=100°,∴∠DAC+∠DCA=80°,∵∠ACB=100°,∴∠DCA+∠ECB=80°,∴∠DAC=∠ECB,在△ACD和△CBE中，

22

??ADC??CEB?

∵??DAC??ECB?AC?CB?

∴△ACD≌△CBE,∴AD=CE,CD=BE,∴DE=AD+BE.

?