赢战2023年高考数学模拟仿真卷1(文科)(全国卷专用)(原卷版)

【冲锋号-考场模拟】赢战2023年高考数学模拟仿真卷01卷（文科）

（全国卷专用）

本卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准

考证号填写在答题卡上.

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4.测试范围：高考全部内容

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。

L（2022•河北•模拟预测）已知集合力={xwZ|——GZ},B={xeZ|^-x-6<0},则（）

1-x

A.{2}B.{-2,0,2}C.{-21,0,1,2,3,4}D.{-3-2,0,2,4}

2.己知复数z=/n-（，〃+l）iMeR,则下列命题中错误的是（）

A.若加=1,则彳=1+2iB.若"?=1,贝U|z|=若

C.若z的虚部是2,则机=1D.若z在复平面内对应的点是（L-2）,则机=1

4.食物链亦称"营养链"，是指生态系统中各种生物为维持其本身的生命活动，必须以其他生物为食物的

这种由食物联结起来的链锁关系.如图为某个生态环境中的食物链，若从鹰、麻雀、兔、田鼠以及蝗虫

中任意选取两种，则这两种生物不能构成摄食关系的概率（）

21

c.D.

33

5.1360年詹希元创制了〃五轮沙漏〃，流沙从漏斗形的沙池流到初轮边上的沙斗里，驱动初轮，从而带动

各级机械齿轮旋转.最后一级齿轮带动在水平面上旋转的中轮，中轮的轴心上有一根指针，指针则在一

个有刻线的仪器圆盘上转动，以此显示时刻，这种显示方法几乎与现代时钟的表面结构完全相同.已知

一个沙漏的沙池形状为圆雉形，满沙池的沙漏完正好一小时(假设沙匀速漏下)，当沙池中沙的高度漏至

一半时，记时时间为()

237

A.，小时B.j■小时C.1小时D.1小时

Hf_cos2a3(7i

6.0,-L------------—则cosa+丁)

I2J1+tan-a8I6

D.1

x+乂..6

*

7.记不等式组【2x720表示的平面区域为0,命题p：m(x/)eZ),2x+N..9；命题

q：W(x/)e0,2x+乂，12给出了四个命题：①P"；②[pvq；③④「p人「g,这四个命

题中，所有真命题的编号是

A.①③B.①②C.②③D.③④

8.斜率为左的直线/过抛物线V=2px(p>0)焦点尸，交抛物线于A,8两点，点尸(%,%)为中点，

作垂足为。，则下列结论中不正确的是

A.仇为定值B.方.丽为定值

C.点P的轨迹为圆的一部分D.点。的轨迹是圆的一部分

9.已知函数/(x)=cos|x|-2|sinx］,以下结论正确的是(）

A.兀是/(x)的一个周期B.函数在0,y单调递减

C.函数/(x)的值域为「正,1］D.函数“X)在［-2无,2兀］内有6个零点

10.(2022•广西柳州•模拟预测)如图1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双

曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线氏的左、

右焦点分别为耳，鸟，从鸟发出的光线经过图2中的48两点反射后，分别经过点C和。，且

3

cosZBJC=--,ABVBD,则E的离心率为（）

A.a>c>bB.b>a>cC.b>c>aD.c>a>b

12.英国物理学家牛顿用"作切线”的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列"在航空航天中应用广泛，若

数列卜„｝满足x何则称数列｛%｝为牛顿数列，如果/(x)=x?-x-2,数列｛x“｝为牛顿数列,

"/'（x，，）'

设4,=姑+土|且q=l,x,>2,数列｛““｝的前"项和为5“，则S2g=()

X”一2

A.22022-1

第II卷

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知向量Z与B的夹角为30。，且|：|=6，历|=1,设正=£+5，n=a-b<则向量正在［方向上的

投影向量的模为.

14.南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等

差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成

等差数列.现有高阶等差数列，其前7项分别为1,2,4,7,11,16,22,则该数列的第20项为.

15.(2022•四川•成中模拟预测)已知4B,C,。是体积为弛的球体表面上四点，若48=4,

3

AC=2,8c=26，且三棱维8。的体积为2月，则线段C。长度的最大值为.

16.已知函数y=/"),xe。，若存在实数加，使得对于任意的xe。，都有/(x)士丹则称函数y=/(x),

xe。有下界，机为其一个下界；类似的，若存在实数使得对于任意的xe。，都有则称

函数N=/(x),xe。有上界，M为其一个上界.若函数y=/(x),xe。既有上界，又有下界，则称该

函数为有界函数.对于下列4个结论中正确的序号是.

①若函数歹=/卜)有下界，则函数y=/(x)有最小值；

②若定义在R上的奇函数夕=/(x)有上界，则该函数是有界函数；

③对于函数V=/(x),若函数y=|/(x)|有最大值，则该函数是有界函数；

④若函数歹=/(x)的定义域为闭区间［凡句，则该函数是有界函数.

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考

生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

(-)必考题：共60分。

17.(12分)已知在三角形/8C中，”劝，三角形的面积S=12.⑴若6=4,求tan(Z+8)；⑵若sinC=《，

求sirt4,sinS.

18.(12分)(2022•安阳市模拟预测(文))随着人脸识别技术的发展，"刷脸支付"成为了一种便捷的支

付方式，但是这种支付方式也带来了一些安全性问题.为了调查不同年龄层的人对"刷脸支付"所持的态

度，研究人员随机抽取了300人，并将所得结果统计如下表所示：

年龄[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]

频数30751056030

持支持态度2466904218

⑴完成下列2x2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为年龄与所持态度具有相关性:

年龄在50周岁以上（含50周岁）年龄在50周岁以下总计

持支持态度

不持支持态度

总计

⑵已知某地区"万嘉"连锁超市在安装了"刷脸支付”仪器后，使用"刷脸支付"的人数八与第x天之间的关系

统计如下表所示，且数据的散点图呈现出很强的线性相关的特征，请根据表中的数据用最小二乘法求y

与x的回归直线方程/=加+2.

i1234567

第七天24812222638

使用人数力19324044525354

参考数据：W＞；=2832.

;=1

P(K2>k)0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

物_呵

n(ad-bey2

A—r—

参考公式：K2=-----a--=--y----bx-

(a+b)(c+d)(a+c)0+d)登；一62

19.（12分）（2022•广西•模拟预测（文））如图1,在矩形Z8CQ中，B,C分别为力耳，CQ的中点，且

AB=BC=1,现将矩形44G。沿8c翻折，得到如图2所示的多面体/8CZ）81G.

⑴当二面角/-AG-C的大小为60。时・，证明：多面体为正三棱柱；（2）设点A关于平面C田D的

对称点为尸，当该多面体488qG的体积最大时，求三棱锥尸-/8C的体积.

G

D\-----f-----ic,-/瓜

「1

ABBi4B

图1图2

20.（12分）如图，4为椭圆上的三点，巴为椭圆的上顶点，［与巴关于V轴对称，椭圆的左焦点

耳（-1,0）,且［片+鸟耳+鸟耳=6.⑴求桶圆的标准方程；（2）过椭圆的右焦点心且与X轴不重合的直线交

椭圆于48两点，M为椭圆的右顶点，连接加4MB分别交直线x=4于P,0两点.试判断4。,8P的交点

是否为定点？若是，请求出该定点；若不是，请说明理由.

21.（12分）设函数/@）=〃1眸8k）=