河南省淮阳区羲城中学2023年数学七年级上册期末统考模拟试题含解析

河南省淮阳区羲城中学2023年数学七上期末统考模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.78的倒数是（）

11

A.18B.-18C.--D.—

1818

2.如图，ZAOB=ZCOD=90",ZCOB=58",则NDOA的度数是（）

D0

A

A.102°B.112°C.122°D.142°

3.下列方程变形正确的是（）

A七用Xx+2lowrfJOx10x+20

A-方程0.3一0.4-化成34

B.方程％-5=7-4（1）去括号，得x-5=7-4x-l

C.方程9x—6=8x+3,移项可得9x—8x=3+6

34

D.方程=未知数的系数化为1,得y=i

4.用四舍五入法按要求对L1613分别取近似值，其中错误的是（）

A.1.1（精确到1.1）B.1.161（精确到1.111）

C.1.16（精确到百分位）D.1.16（精确到十分位）

5.如图，已知NAOC=ZBOD=90°,若乙403=135°,则NCOD=（）

D

0B

A.30°B.45°C.60°D.75°

6.为了记录某个月的气温变化情况,应选择的统计图为（）

A.条形统计图B.折线统计图

C.扇形统计图D.前面三种都可以

7.将下面左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（）

8.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定

同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路

程.其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

9.能说明命题“对于任意正整数〃，则2"3〃2，，是假命题的一个反例可以是（）

A.n=~\B.n=\C.n=2D.n=3

10.在下列说法中，（1）在有理数中，没有最小的正整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）有理数a的倒数

是,；（4）若@=1）,贝!J|a|=|b|.其中正确的个数是（）

a

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.若m2是关于x的一元一次方程ax—2=6的解，则劝一6。+2的值是（）.

A.-8B.-4C.8D.4

12.如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a,则数-3a所对应的点可能是（）

—M•----•N~~•~~•P------•Q----►

0

A.MB.NC.PD.Q

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.用字母表示图中阴影部分的面积S,其中长方形的长为3cm,宽为2acm,则5=cm2（结果中保留万）.

14.按如下规律摆放三角形:

△△

△△

△△

△△

△△△△△△△△△△△△△△

△△

⑴⑵⑶

第（n）堆三角形的个数为.

15.由四舍五入法，将数0.6942精确到十分位，所得的近似值是.

16.用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”，依此规律，摆出第〃个需要火柴的根数是

FF一

笫】个第2个第3个

17.在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放.若NEBC=165。，那么Na=____度.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，已知线段AB=4,延长线段AB到C,使BC=2AB.

（1）求线段AC的长；

（2）若点D是AC的中点，求线段BD的长.

III1

ABDC

19.（5分）一辆轿车和一辆客车分别从A,B两地出发，沿同一条公路相向匀速而行.出发后2小时两车相遇.相遇时

轿车比客车多行驶4（）km,相遇后L5h轿车到达8地.求A，8两地之间的距离.

20.（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正.负数来表示，记录如下：

与标准重量的差值

-3-2-1.5012.5

（单位：千克）

筐数142328

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多装多少千克

（2）请计算：与标准重量相比，20筐白菜总重量超过或不足多少千克？

21.（10分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的

个数.

（1）请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图.

主视图片视图

⑵根据三视图；这个组合几何体的表面积为个平方单位.（包括底面积）

（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几

何体中的表面积最大是为个平方单位.（包括底面积）

22.(10分)(D计算：17+164-(-2)3X3

⑵合并同类项：+-x2y-2x2y

23.（12分）已知：直线48与直线。交于点。，过点。作OEL48.

图1图2

(1)如图1,ZBOC=1ZAOC,求NCOE的度数;

(1)如图1.在（1）的条件下,过点O作0尸_1_。,经过点O画直线满足射线0"平分N8。。，在不添加任

何辅助线的情况下，请直接写出与1NEOF度数相等的角.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、c

【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.

【详解】V-18X(--L)=1,

18

...-18的倒数是-

18

故选C.

【点睛】

本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.

2、C

【详解】VZAOB=ZCOD=90°,NCOB=58°,

二ZBOD=ZCOA=90°-58°=32°,

:.ZDOA=ZAOB+ZDOB=900+32°=122°.

故选C.

3、C

【分析】各方程变形得到结果，即可做出判断.

xx+21Or1f)r+20

【详解】解：A.方程三一==12化成世—।十J」=1.2,本选项错误；

0.30.434

B.方程％-5=7-4(》-1)去括号，得尤-5=7-4x+4,本选项错误；

C.方程9x—6=8x+3,移项可得9x—8x=3+6,本选项正确；

D.方程|y=g,未知数的系数化为1,得y=本选项错误.

故选C.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1,即可求出解.

4、D

【分析】根据近似数的概念，依次判断各选项.

【详解】将1.1613精确到1.1,则为1.1,A选项是正确；

将1.1613精确到1.111,则为1.161,B选项是正确；

将1.1613精确到百分位，则为1.16,C选项是正确；

将1.1613精确到十分位，则为1.1,D选项是错误

故选：D.

【点睛】

本题考查近似数，注意精确到十分位和精确到1.1以及精确到百分位和精确到1.11是同样的意思.

5、B

【分析】首先根据NAOC=ZB8=90°,可以得出NAOC+NBOD,然后根据角之间的等量关系，列出等式，即

可得解.

【详解】•:ZAOC=NBOD=90。

.,.ZAOC+ZBOD=ZAOD+ZBOC+2ZCOD=90°+90o=180°

NAOB=135。

.,.ZCOD=ZAOC+ZBOD-ZAOB=180°-135o=45°

故选：B.

【点睛】

此题主要考查角度的求解，解题关键是找到等量关系.

6,B

【分析】折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势.根据折线统计图的特征进行选择即可.

【详解】解：为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图是折线统计图，故选B.

【点睛】

本题考查了统计图的选择，掌握条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征是解题的关键.

7、D

【解析】试题分析：先根据直角三角形绕直角边旋转一周可得一个圆锥，再根据圆锥的三视图即可判断.

由题意得所得几何体是圆锥，则从正面看是一个等腰三角形，故选D.

考点：本题考查的是旋转的性质，几何体的三视图

点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握旋转的性质及几何体的三视图，即可完成.

8、D

【分析】①②根据“两点确定一条直线”解释，③④根据两点之间线段最短解释.

【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的

直线根据“两点确定一条直线”，

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据“两点之间，

线段最短”来解释

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线；两点之间，线段最短.

9、D

【分析】逐一对选项进行分析即可.

【详解】A选项中，〃=-1时，n不是正整数，故该选项错误；

B选项中，当〃=1时，2i=2,『=1,2>1故该选项不能说明；

C选项中，当〃=2时，2?=4,22=4,4=4故该选项不能说明；

D选项中，当〃=3时，23=8,3?=9,8<9故该选项能说明.

故选D

【点睛】

本题主要通过举反例说明命题是假命题，掌握举反例的方法是解题的关键.

10、A

【解析】试题分析：在有理数中，有最小的正整数是1,(1)错误；立方等于它本身的数有±1,0共3个，(2)错误；

当a=0时，a没有倒数，(3)错误；若a=b,则|a|=|b|,(4)正确.故答案选A.

考点：有理数.

11、B

【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知2a-2=b,即可求出3b-la的值，整体代入求值即可.

【详解】把x=2代入or—2=6,得2a-2=b.

所以3b-la=-l.

所以，3Z>-l«+2=-l+2=-4.

故选B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.

12、A

【解析】解：•••点产所表示的数为内点P在数轴的右边，.••-3”一定在原点的左边，且到原点的距离是点尸到原点距

离的3倍，.•.数-3a所对应的点可能是M,故选A.

点睛：本题考查了数轴，解决本题的关键是判断-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点尸到原点距离的3倍.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、6a—7t(T

2

【分析】图中阴影部分的面积=矩形的面积-以2a为半径的圆面积的1-以2a为直径的半圆面积.

4

1113

【详解】由题意，可得S阴影=6a・一7t(2a)2・一九(—x2a)2=6。---Tia1.

4222

3，

故答案为6a--万矿.

2

【点睛】

此题考查列代数式.解题关键在于利用分割法求阴影部分的面积.

14、3n+2

【解析】解：首先观察第一个图形中有5个.后边的每一个图形都比前边的图形多3个.则第n堆中三角形的个数有

总带鬻”:啦=懿-2

15、0.1

【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入.

【详解】将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字9进行四舍五入，是0.1.

故答案为：0」.

【点睛】

本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入.

16、4/?+1

【分析】根据图形得出每往后一个“E”就增加了4根火柴棍，据此得出答案.

【详解】解：•••第一个“E”需要火柴棒数量5=1+4,

第二个“E”需要火柴棒数量9=1+2X4,

第三个“E”需要火柴棒数量13=1+3X4,

二摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是4n+l,

故答案为：4n+l.

【点睛】

本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.通过分

析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点.

17、15

【解析】根据Na=NEBC-NEBD-NABC代入数据计算即可得解.

【详解】解：Za=ZEBC-ZEBD-ZABC=165o-900-60o=15°,

故答案为：15.

【点睛】

本题考查了余角和补角，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、(1)AC=11；(1)BD=1

【分析】(1)由BC=1AB,AB=4cm得到BC=8cm,然后利用AC=AB+BC进行计算；

(1)根据线段中点的定义即可得到结论.

【详解】解：(1)VBC=1AB,AB=4,

ABC=8,

.,.AC=AB+BC=4+8=11；

(1)1,点D是AC的中点，

1

.,.AD=—AC=6,

2

/.BD=AD-AB=6-4=1.

【点睛】

此题主要考查线段的和差关系，解题的关键是熟知中点的性质.

19、280km

【分析】设轿车的速度为x千米小，相遇前轿车的路程为2x千米/h,相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的

路程相等，最后由相遇时轿车比客车多行驶4()km建立方程求解即可.

【详解】解：设轿车的平均速度为xkm/h.

相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等，

故相遇前客车行驶的路程为：千米.

2x—1.5x=40.

解得x=8().

所以，3.5x=3.5x80=280.

答：A,8两地之间的距离为280km.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用，关键是能理解题目意思，得到“相遇后轿车L5h行驶的路程和相遇前客车行驶

的路程相等”这个关键信息.

20、(1)5.5千克；(2)超过8千克.

【分析】(1)根据最大数减最小数，可得答案；

(2)根据有理数的加法，可得标准的重量，根据有理数的大小比较，可得答案；

【详解】(1)最重的一筐比最轻的一筐多重2.5-(-3)=2.5+3=5.5(千克),

答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；

(2)-3X1+(-2)X4+(-1.5)X2+0X3+1X2+2.5X8=8(千克),

答:20筐白菜总计超过8千克；

【点睛】

本题考查了正数和负数的意义，再结合有理数的减法和加法解决实际问题.

21、(1)见解析(2)24(3)1

【分析】(1)主视图有2列，每列小正方形数目分别为2,3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3,1；

(2)上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小

正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积.

(3)要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，画出俯视图，计算表面积即可.

【详解】(1)主视图有2列，每列小正方形数目分别为2,3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3,1,

(2)由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形;

前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，

故可得表面积为：lx(3+3+4+4+5+5)=24.

(3)要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：

这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形；前面共有5个

小正方形，后面共有5个正方形，

表面积为：lx(3