广东省广州市番禺区实验学校2022-2023学年九年级上学期数学期末综合问卷

广东省广州市番禺区实验学校2022-2023学年九年级上学期

数学期末综合问卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列图形是中心对称图形的是（）

2.方程的解是（）

A.x=lB.x=OC.玉=1,-^2=0D.x=。，x?=—1

3.如图，A3是eO的弦，若A3=12,点O到A5的距离是8,贝心。的半径是（）

B.8C.9D.10

4.在10件外观相同的产品中有3件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到合格

产品的概率为（）

A.±B,1C.A

10510

5.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）

A.X2-3x+1=0B.¥+1=0C.x2-2x+l=0D.f+2x+3=0

6.如图，e。是V48c的外接圆，4OC=110°,则/A的度数为（）

A.45°B.55°C.70°D.75°

7.学校要组织一次篮球赛，赛制为单循环，共21场比赛.若比赛组织者计划邀请x个

队参赛，则x满足的关系式为（）

试卷第1页，共5页

A.；x(x+l)=21B.；x(x-l)=21

C.x(x+l)=21D.x(x-l)=21

8.如图，关于抛物线y=(x-l)?-2,下列说法错误的是()

C.开口方向向上

D.当x>l时，y随x的增大而减小

9.如图，AC与BO相交于点O,AB//CD,OA=2CO,则A8:CD=()

10.如图，点E在正方形ABC。中8c边上，把VABE旋转到△4)尸的位置，若BE=3,

A.5B.3&C.4夜D.5近

二、填空题

11•点(-2,3)关于原点的对称点的坐标为.

12.抛物线y=/-l的顶点坐标是.

13.当m满足条件时，关于x的方程(m?-4)x2+mx+3=0是一元二次方程.

14.已知圆锥的底面圆半径为2,其母线长为6,则圆锥的侧面积等于.

试卷第2页，共5页

15.如图，。。是△ABC的外接圆，ZA=60°,BC=6白，则。。的半径是

16.如图，已知点P（4,/n）在抛物线y=f-2r-3上，当丫＞他时，x的取值范围是

三、解答题

17.解方程:

(l),v(x—3)=x—3

2

(2)x-10x+6=0

18.如图，已知4Z>AC=48・AE,ZDAE^ZBAC.求证：△D48s△E4C.

19.如图，已知在V48C中.尺规作图：在线段A8上找一点0,以。为圆心作圆，使eO

经过A,C两点（不写作法，保留作图痕迹）.

20.已知关于x的一元二次方程V+6x+（2相+1）=0有实数根.如果方程的两个实数根

试卷第3页，共5页

为X1,x2,且2XI*2-百一々28,求，〃的取值范围.

21.受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动.为

了解学生上网课使用的设备类型.某校从“电脑、手机、电视、其它”四种类型的设备对

学生进行了一次抽样调查，调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一

利I现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答

下列问题:

(1)抽取的总人数是,在扇形统计图中，“手机”所对应的扇形的圆心角的度

数为;

(2)在上网课时，老师在A、B、C、。四位同学中随机抽取一名学生回答问题.请用列

表法或画树状图的方法求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率.

22.如图，正方形ABCQ,ZkABE是等边三角形，M是正方形ABC。对角线AC(不含

点A)上任意一点，将线段AM绕点A逆时针旋转60。得到AN,连接EN、DM.求证:

EN=DM.

23.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高

商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量

就减少10件.

(1)应将每件商品提价多少元时，才能使每天利润为1200元？

(2)每件售价定为多少元时，才能使利润最大？其最大利润是多少？

24.如图，在RtaAfiC中，ZACB=90°,以为直径的eO交4B于点。，E是AC的

试卷第4页，共5页

中点，OE交CD于氤F.

⑴若NBC£)=30。，£)C=10G，求M的长；

(2)判断直线。£与0。的位置关系，并说明理由；

(3)求证：2CE2=ABEF.

25.已知在平面直角坐标系中，抛物线丫=皿2+4*-9〃?("件0)与x轴相交于点4,B

(点A在点B左侧)，与y轴相交于点C.

(1)当加=1