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文档简介
广东省广州市番禺区实验学校2022-2023学年九年级上学期
数学期末综合问卷
学校:姓名:班级:考号:
一、单选题
1.下列图形是中心对称图形的是()
2.方程的解是()
A.x=lB.x=OC.玉=1,-^2=0D.x=。,x?=—1
3.如图,A3是eO的弦,若A3=12,点O到A5的距离是8,贝心。的半径是()
B.8C.9D.10
4.在10件外观相同的产品中有3件不合格,现从中随机抽取1件进行检测,抽到合格
产品的概率为()
A.±B,1C.A
10510
5.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的方程是()
A.X2-3x+1=0B.¥+1=0C.x2-2x+l=0D.f+2x+3=0
6.如图,e。是V48c的外接圆,4OC=110°,则/A的度数为()
A.45°B.55°C.70°D.75°
7.学校要组织一次篮球赛,赛制为单循环,共21场比赛.若比赛组织者计划邀请x个
队参赛,则x满足的关系式为()
试卷第1页,共5页
A.;x(x+l)=21B.;x(x-l)=21
C.x(x+l)=21D.x(x-l)=21
8.如图,关于抛物线y=(x-l)?-2,下列说法错误的是()
C.开口方向向上
D.当x>l时,y随x的增大而减小
9.如图,AC与BO相交于点O,AB//CD,OA=2CO,则A8:CD=()
10.如图,点E在正方形ABC。中8c边上,把VABE旋转到△4)尸的位置,若BE=3,
A.5B.3&C.4夜D.5近
二、填空题
11•点(-2,3)关于原点的对称点的坐标为.
12.抛物线y=/-l的顶点坐标是.
13.当m满足条件时,关于x的方程(m?-4)x2+mx+3=0是一元二次方程.
14.已知圆锥的底面圆半径为2,其母线长为6,则圆锥的侧面积等于.
试卷第2页,共5页
15.如图,。。是△ABC的外接圆,ZA=60°,BC=6白,则。。的半径是
16.如图,已知点P(4,/n)在抛物线y=f-2r-3上,当丫>他时,x的取值范围是
三、解答题
17.解方程:
(l),v(x—3)=x—3
2
(2)x-10x+6=0
18.如图,已知4Z>AC=48・AE,ZDAE^ZBAC.求证:△D48s△E4C.
19.如图,已知在V48C中.尺规作图:在线段A8上找一点0,以。为圆心作圆,使eO
经过A,C两点(不写作法,保留作图痕迹).
20.已知关于x的一元二次方程V+6x+(2相+1)=0有实数根.如果方程的两个实数根
试卷第3页,共5页
为X1,x2,且2XI*2-百一々28,求,〃的取值范围.
21.受疫情影响,很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召,开展线上教学活动.为
了解学生上网课使用的设备类型.某校从“电脑、手机、电视、其它”四种类型的设备对
学生进行了一次抽样调查,调查结果显示,每个学生只选择了以上四种设备类型中的一
利I现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答
下列问题:
(1)抽取的总人数是,在扇形统计图中,“手机”所对应的扇形的圆心角的度
数为;
(2)在上网课时,老师在A、B、C、。四位同学中随机抽取一名学生回答问题.请用列
表法或画树状图的方法求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率.
22.如图,正方形ABCQ,ZkABE是等边三角形,M是正方形ABC。对角线AC(不含
点A)上任意一点,将线段AM绕点A逆时针旋转60。得到AN,连接EN、DM.求证:
EN=DM.
23.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高
商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量
就减少10件.
(1)应将每件商品提价多少元时,才能使每天利润为1200元?
(2)每件售价定为多少元时,才能使利润最大?其最大利润是多少?
24.如图,在RtaAfiC中,ZACB=90°,以为直径的eO交4B于点。,E是AC的
试卷第4页,共5页
中点,OE交CD于氤F.
⑴若NBC£)=30。,£)C=10G,求M的长;
(2)判断直线。£与0。的位置关系,并说明理由;
(3)求证:2CE2=ABEF.
25.已知在平面直角坐标系中,抛物线丫=皿2+4*-9〃?("件0)与x轴相交于点4,B
(点A在点B左侧),与y轴相交于点C.
(1)当加=1
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