2024年北师大版数学小升初专项复习-解决问题

解决问题

一、认真审题，填一填。（每小题3分，共27分）

1.【新情境】典典通过互联网了解到一则有趣的资讯，世界上爬行速度最快的乌龟是一只

来自英国的陆龟“贝尔蒂”，它的速度达到了28厘米/秒。如果它的主人以140厘米/秒的

速度步行5秒，那么它需要（）秒才能走完同样的路程。

2.【新情境】位于北京市的日坛公园和月坛公园均为明至清时期的古建筑，是全国重点文

物保护单位，均为3A级旅游景区。其中日坛公园的占地面积约为20.6公顷，月坛公园

的占地面积约为8.1公顷，月坛公园的占地面积比日坛公园约少（）%。（结果保留

到百分号前一位小数）

3.如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是（）平方

厘米，继续在这个圆内画一个最大的正方形，画出的正方形的面积是（）平方厘米。

4.一只挂钟的时针长是12cm,分针长是20cm,从6时至U10时,分针针尖共走了（）cm,

时针扫过的面积是（）cm2o

5.一种商品原价200元，第一次降价10%,第二次又降价10%,第二次降价后是（）元,

一共降价了（）%。

6.【新情境】“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长

安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1：7000000的地图上约长92cm，传统的丝绸之路

实际全长约为（）km0

7.【新情境】中国高铁已经成为现代当之无愧的“中国名片”。在我国，“复兴号”高铁不仅能

运送乘客，还能帮人们运输快递。下面是某高铁极速快递的收费标准，如果要运送59kg

的货物，那么要付（）元的快递费。

一货物质量收费标准I

5kg及以内130元

超出5kg的部分每千克22.5元（不足1kg的按1kg计算）

京二个直径为40cm的齿轮带动一个直径为26cmi也轮（相互咬合），如果大齿轮转13圈，

那么小齿轮转（）圈。

9.银行的工作人员通常将50枚1元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状（如图）。每枚1

1

元硬币的体积大约是（）cm3o（得数保留一位小数）

9.25cm

二、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分）

1.甲、乙两地相距560千米，A、3两辆汽车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过

4时相遇。已知A车每时行75千米，3车每时行x千米，列出方程错误的是（）。

A.75X4+4X=560B.4x=560—75

C.75+x=5604-4D.（75+尤）X4=560

2.某种话费套餐的原收费标准每分降低了a元后，再次下调25%。如果原收费标准是每分

6元，那么现收费标准是每分（）元。

A.4-Gc.^b-a）D.^b+d）

3.有两瓶相同质量的糖水，甲瓶的糖与水的质量比是1：5,乙瓶的糖与水的质量比是1：7。

如果将这两瓶糖水混合在一起，那么混合后的糖水中，糖与水的质量比是（）。

A.1：12B.1：6C.7：41D.7:35

4.如图，在正方形A3CD中，M、N分别是边、CD边的中点，则图中阴影部分的面积

占正方形面积的（）o

5.如图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间的关系，下列描述错误的是（）。

A.两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系

B.从昆明到大理大约有350千米，①号车从昆明出发，大约要4时能到大理

C.从图上看①号车的速度比②号车快

D.从图上看②号车的速度比①号车快

2

三、细心的你，算一算。（共18分）

1.计算下面各题，怎样简便就怎样算。（每小题3分，共9分）

20X-12xU+±-之（―+—）X13X14

194631314

2.解方程。（每小题3分，共9分）

C111

x-45%x=-2.8+0.8x=5—：x=-：-

121084

四、动手操作，我能行。（6分）

如图，已知AB=8cm,CO=10cm,计算长方形的面积，用写文字、画图

等方式说明为什么这样算。

♦

\n

\

cn

五、聪明的你，答一答。（共34分）

1.聪聪家的圆柱形鱼缸从正面和上面看到的图形如下图所示，这个鱼缸能装多少升水？（6

分）

从正面看从上面看

2.【新题型】某网店开展篮球促销活动，共进货196个篮球。,两天共卖

出多少个？

[①星续进价为每个12。元2第一天卖出总数的4

③第二天会出63个H球④两天走出的H球与弱下的*球个软之比是4：3

3

⑴填空：要解决这个问题，请从上面的框内选出你需要的信息，将序号填在括号里。

（）（2分）

⑵解答：结合上面所选信息，用合适的方法进行解答。（4分）

3.八千镇小学举办了诗歌朗诵比赛，参加比赛的一共有30名学生，其中男生人数比女生人

数的2倍少6人。参加比赛的男、女生各有多少人？（列方程解答）（6分）

4.如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形鸡舍。已知鸡舍的面积是25.12

n?,围鸡舍的竹篱笆长多少米？（6分）

5.翠林小学六年级课外小组时间安排如下图。参加书法组活动的人数占全年级人数的|；参

加计算机组活动的人数占全年级人数的45%,比参加书法组的多8人；有32人参加合

唱组。

（1）六年级一共有学生多少人？（5分）

周三：IS：30-16：50年法蛆1

周四：15:3«~16：30计算机组

周五：15：30-16：30合唱施

（2）【说理题】天天说：“一定有人参加了不止一项活动。”华华说：“不一定。”你认为谁

说得对？为什么？（5分）

★挑战题：天才的你，试一试。（10分）

4

水果店批发了四种水果，梨的质量是苹果质量的］，橘子的质量是其余三种水果的城，

香蕉的质量是其余三种水果的三，香蕉比苹果少120千克。四种水果一共批发了多少千

24

克？

5

解决问题

、1.252.60.73.15.710

4.502.4150.72

5.162196.6440

7.13458.209.0.9

二、l.B2.C3.C4.B5.D

2

三、1.20X-

19

=(19+1)X^

=19X-+-

1919

=2-

19

12X(出3)

=12Xi4-12Xi-12Xi

463

=3+2-4

=1

(―+—)X13X14

'1314，

11

=—X13X14+—X13X14

1314

=14+13

=27

2.x=—x=2.75x=-

335

四、如图，连接AC,三角形ABC的面积为10X8+2=40(cm2)。因为三角形ABC的面积是长

方形面积的一半，所以长方形的面积为40X2=80(cm2)。

五、1.12-2=6(dm)

3.14X62X8=904.32(dm3)

904.32dm3=904.32L

答：这个鱼缸能装904.32L水。

6

2.（答案不唯一）⑴②③

（2）196X^+63=112（个）

答：两天共卖出H2个。

3.解：设参加比赛的女生有x人。

2x—6+尤=30

x=12

2x-6=18

答：参加比赛的男、女生分别有18人