2023年四川省巴中市高考数学零诊试卷（文科）

2023年四川省巴中市高考数学零诊试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.

1.（5分）在复平面内，复数z对应的点的坐标是（-1,1）,则£+z=（

A.1+iC.-1+iD.-l-i

2.(5分)已知集合A={幻工+2N0},B={H|/<9},则AnB=()

A.{®|0<a:<3}B.{x|0<x<3}C.{x|-2<x<3}D.{x|-2<x<3}

3.（5分）已知等差数列｛a/的前n项和Sn，且满足子号=1,则数列｛aj的公差为（）

A.1B.2C.4D.3

4.（5分）已知向量2=（1,=则，=一1”是“4+3）_1_?”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.非充分非必要条件

22

5.（5分）双曲线的两条渐近线与直线了=2围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（）

X—2y>0x—2y>0

A.<x+2y<0B.x-h2y>0

,0<x<20<x<2

，2x-y>02x—y<0

C.2x+y>0D.2x+y>0

_0<x<20<x<2

6.（5分）某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（

A.77rB.87rC.97r（5+内历

7.（5分）第31届世界大学生夏季运动会以“绿色、智慧、活力、共享”为理念，向全世界送出来自中国甲乙

的美好祝愿.某高校田径组拟从甲，乙两名女同学中选一人参加本届大运会，已知甲、乙两名同学近五次g119

800米训练成绩（单位：秒）如下面的茎叶图所示.根据两人训练成绩的平均值及方差，现有下列4种推4712565

荐意见.10130

①甲成绩的平均值低于乙成绩的平均值，推荐甲参加大运会.

②甲成绩的平均值高于乙成绩的平均值，推荐乙参加大运会.

③甲成绩的方差大于乙成绩的方差，推荐乙参加大运会.

④甲成绩的方差小于乙成绩的方差，推荐甲参加大运会.

其中合理推荐意见的编号是（）

A.①③B.①④C.②③D.②④

8.（5分）已知函数/1（H）=2sEUKr+p）（3>0,|0|<’的部分图象如下图所示，则/（-工）=（

A.73B.一百C.1D.-1

22„

9.（5分）已知双曲线C：i--L-=l（a>0,b>0）的左、右焦点分别为F],F2,过斜率为匕的直线与C的右支交于点P,若线段P

2,24

a0

F]恰被y轴平分，则C的离心率为（）

A.1B.c.2D.3

23

10.（5分）已知正数满足艺+y=l,则1+2的最小值为（）

2xy

97

A.5B.-C.4D.-

11.（5分）已知正数Q,b满足ea+a=b+lnb=2（e为自然对数的底数），则下列关系式中不正确的是（）

A.be^=e2B.a+b=2C.e^4-ina=2D.ea-^-lnb=2

12.（5分）已知/（x）=/+C2一%则不等式f（2力+1）>/（力）的解集为（）

A.（1,1）B.

C.（-OO,i）U（l,+oo）D.<-OO,-1）11（-,+°o）

33

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.（5分）已知/（4）=也（支-1）,则曲线y=/（w）在点（2,7（2））处的切线方程是____.

14.（5分）抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对

称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线/=4工的焦点为F,一条平行于了轴的光线从点A（5,4）射出，经

过抛物线上的点B反射后，再经抛物线上的另一点C射出，则|BC|=____.

15.（5分）已知正项等比数列｛册｝的前n项和为S”，若a2=2,且53=2。3—1,则5产____.

16.（5分）在三棱锥P—ABC中，AB=PC=2乃，BC=PA=2,APrPC,AB_LBC,E,F,G,H,M,N分另!J为棱AB,PC,AC,P

B,BC,PA的中点.现有以下3个结论：①三棱锥P-ABC的外接球表面积为16加；②EF_LMN；③GH1平面EMFN.则其中正

确结论的序号为

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、

23题为选考题，考生根据要求作答.

17.（12分）中央电视台“国家品牌计划”栏目组为了做好新能源汽车的品牌推介，利用网络平台对年龄（单位：岁）在[20,60]

内的人群进行了调查，并从参与调查者中随机选出600人，把这600人分为对新能源汽车比较关注和不太关注两类，制成如下表格:

年龄[20,30)[30,40)[40,50)[50,60]

人数4012016080

男性

比较关注人数87211248

人数107010020

女性

比较关注人数5498016

（I）完成下面的列联表，并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与对新能源汽车的关注有关;

后从这5人中随机选出2人参与电视直播节目，求其中恰有一位男性参与电视直播节目的概率.

?2

附：K=n(ad-bc)其中n=a+b+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

2

P(K>k0)0.100.050.0100.005

卜02.7063.8416.6357.879

18.(12分)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知4a=3b,B=2A.

(1)求cosB；

(2)若a=9,求aABC的面积.

19.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PAl^ABCD,AD/BC,AB_LAD,PA=AD=4,AB=

BC=2,E,F分别为CD,PA的中点.

(1)证明：EF//^PBC；

(2)求三棱锥P-CDF的体积.

20.(12分)已矢0/(x)=工一---一(1+a)In(z+1).

1+1

(1)当a=2时，求函数f(x)的单调区间；

(2)设g(a)=/(0+，一+l,若函数g(x)有两个零点，求a的取值范围.

1+1

=心"。)的左'右顶点分别为"打点M(/在椭圆止且叫.M4T

21.(12分)已知椭圆C：

(1)求椭圆C的方程;

(2)设椭圆C的右焦点为F,过点F斜率不为0的直线I交椭圆C于P,Q两点，记直线MP与直线MQ的斜率分别为心，k2,当