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核心考点:建立二元一次方程组解决实际应用问题考点1列二元一次方程组解应用题1.(2021•衢州一模)我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是有100个和尚分100个馒头,正好分完.如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大小和尚各几人?设大、小和尚各有x、y人,则可以列方程组()A.3x+13y=100x+y=100 C.3x+3y=100x+y=100 D.考点2列方程组解应用题中常见题型题型1古算术问题2.(2021春•东昌府区期末)“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的《孙子算经》中,就有关于“鸡兔同笼”的记载:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔关在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94条腿,问笼中各有鸡和兔()只.A.笼中各有12只鸡,23只兔 B.笼中各有23只鸡,12只兔 C.笼中各有13只鸡,22只兔 D.笼中各有22只鸡,13只兔3.(2019秋•栾城区期末)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.设该店有x间客房,则所列方程为()A.7x﹣7=9x+9 B.7x+9=9x+7 C.7x+7=9x﹣9 D.7x﹣7=9x﹣9题型2图表信息问题4.(2022秋•河北期末)马拉松赛鸣枪开跑,一名36岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,如图是两个孩子与记者的对话:根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.5.(2021•海南模拟)某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,购买了黑白两种颜色的文化衫共140件,进行手绘设计后出售,所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表.假设文化衫全部售出,共获利1860元,求黑白两种文化衫各多少件?批发价(元)零售价(元)黑色文化衫1025白色文化衫820题型3和差倍分问题6.(2017•吉林)被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁,其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km,隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km.求隧道累计长度与桥梁累计长度.题型4数字间题7.(2021春•涧西区校级期中)一个两位数,比它十位上的数与个位上的数的和大9;如果交换十位上的数与个位上的数,所得两位数比原来两位数大27,求这个两位数.8.有一个三位数,现将最左边的数字移到最右边,得到的数比原来的数小45,又已知百位数字的9倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小3,求原来的三位数.9.(2022春•江津区期中)甲乙两个两位数,若把甲数放在乙数的左边,组成的四位数是乙数的151倍;若把乙数放在甲数的左边,组成的四位数比上面的四位数小1089.求这两个两位数?如果设甲数为x,乙数为y.则得方程组()A.100x+y=151y100y+x=100x+y-1089 B.100x+y=151xC.100x+y=x+100y+1089100y+x=151y D.题型5几何问題10.(2020•浙江自主招生)小东在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示.小林
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