江苏省无锡市江阴初级中学2023-2024学年数学九年级上册期末统考模拟试题含解析

江苏省无锡市江阴初级中学2023-2024学年数学九上期末统考模拟试题

考生须知：

1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如图，抛物线y=一4与x轴交于A、B两点,P是以点C（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，。是线段

4

的中点，连结OQ.则线段OQ的最大值是（）

A.3B.—C.-D.4

22

2.在平面直角坐标系中，将点（2,3）向下平移1个单位长度,所得到的点的坐标是（）

A.（1,3）B.（2,2）

C.（2,4）D.（3,3）

3.如图，AOAB与AOCD是以点0为位似中心的位似图形，相似比为1:2,ZOCD=90°,CO=CD.若B（2,0）,则

点C的坐标为（）

A.(2,2)B.(1,2)C.(五,272)D.(2,1)

4.：。的半径为10C777,弦AB//CD,AB=\6,8=12,则A3、CO间的距离是：()

A.14B.2C.14或2D.以上都不对

5.如图，在△ABC中，3c=8,高40=6,点E,尸分别在AB,AC上，点G,尸在5c上，当四边形EFG〃是矩形,

且EF=2E”时，则矩形EFG”的周长为（）

288

D.——

5

k

6.已知点P（—1,4）在反比例函数y=—（kwO）的图象上,则#的值是()

D.-4

7.从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中

有黑球10个和若干个白球，由此估计口袋中大约有多少个白球（）

A.10个B.20个C.30个D.无法确定

8.未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为（）

A.0.845x104亿元B.8.45x1伊亿元C.8.45xl（）4亿元D84.5X102亿元

9.将抛物线y=2/向左平移4个单位长度,再向.上平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为（）

A.y=2（x-4）2-lB.y=2（x+4）2+l

C.y=2（X-4）2+1D.y=2（^+4）--1

10.已知两个相似三角形的相似比为4:9,则这两个三角形的对应高的比为（）

A.2:3B.4:9C.16:81D.9:4

11.如图方格纸中每个小正方形的边长均为1,点P、A、C都在小正方形的顶点上.某人从点P出发，沿过A、C、

P三点的圆走一周，则这个人所走的路程是（）

12.如图所示，抛物线y=a*2+bx+c（aW0）的对称轴为直线*=1,与y轴的一个交点坐标为（0,3）,其部分图象如图所

示，下列结论：①必cVO；②4a+c>0；③方程ox?+h+c=3的两个根是xi=0,X2=2；④方程有一个实

根大于2；⑤当xVO时，y随x增大而增大.其中结论正确的个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题（每题4分，共24分）

13.抛物线y=2x2-4x+l的对称轴为直线

14.如图，在四边形ABCD中，ZABC=90°,AC=AD,M，N分别为AC,CO的中点，连接BM,MN,

BN.NBW=60。，AC平分㈤D,AC=2,8N的长为

15.如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为

16.如图，在ABCD中，点E是AD边上一点，AE；ED=1：2,连接AC、BE交于点F.若SAAEF=L则S四边彩CDEF

17.若|b-l|+J^7=O,且一元二次方程依2+办+。=o有实数根，则k的取值范围

是

18.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第个图形有94个小圆.

oOoO

oOO0

OOOOOOOOO

OOOOOOOOOO

OOOOOOO

OOOOOOOOOOO

0OOOOOO

oOoO

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

三、解答题（共78分）

19.（8分）如图，已知CE是圆0的直径，点B在圆0上由点E顺时针向点C运动（点B不与点E、C重合），弦BD

交CE于点F,且BD=BC,过点B作弦CD的平行线与CE的延长线交于点A.

（1）若圆。的半径为2,且点D为弧EC的中点时，求圆心。到弦CD的距离；

（2）当DF・DB=CD?时，求NCBD的大小；

20.（8分）如图，已知AABC中，AB=8,BC=10,AC=12,D是AC边上一点，KAB2=AD«AC,连接BD,点E、

F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合），NAEF=NC,AE与BD相交于点G.

（1）求BD的长；

（2）求证ABGEs/XCEF；

（3）连接FG,当AGEF是等腰三角形时，直接写出BE的所有可能的长度.

（备用图）

21.（8分）足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%.

试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每涨1元，每天销售量减少10本，现商店

决定提价销售.设每天销售为,本，销售单价为X元.

（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量8的取值范围；

（2）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润卬元最大？最大利润是多少元？

22.（10分）解方程

(1)x2—6x—7=0?

(2)(2x-l)2=l.

23.(10分)如图是四个全等的小矩形组成的图形，这些矩形的顶点称为格点.△A8C是格点三角形(顶点是格点的三

角形)

(1)若每个小矩形的较短边长为1,则BC=；

(2)①在图1、图2中分别画一个格点三角形(顶点是格点的三角形)，使它们都与△A8C相似(但不全等)，且图1,2中

所画三角形也不全等).

②在图3中只用直尺(没有刻度)画出△ABC的重心(保留痕迹，点M用黑点表示，并注上字母M)

24.(10分)关于x的一元二次方程如2—*+i=o有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围：

(2)当m为最大的整数时，解这个一元二次方程.

25.(12分)如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且NPDA=NPBD.延长PD交圆的切线BE

于点E

(1)判断直线PD是否为(DO的切线，并说明理由；

(2)如果NBED=60。，PD=K，求PA的长；

(3)将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF,点F正好在圆O上，如图2,求证：四边形DFBE为菱形.

26.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别为A(-1,0)、8(40)、C(-3,2).

y

(1)将_ABC绕点8顺时针旋转90。得到V4IG，画图并写出G点的坐标.

(2)作出ABC关于N(0,-1)中心对称图形△&与G.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、C

【分析】根据抛物线解析式可求得点A(-4,0),B(4,0),故O点为AB的中点，又Q是AP上的中点可知OQ=；BP,

故OQ最大即为BP最大，即连接BC并延长BC交圆于点P时BP最大，进而即可求得OQ的最大值.

【详解】•・•抛物线y=：V—4与工轴交于A、8两点

4

AA(-4,0),B(4,0),即OA=4.

在直角三角形COB中

BC=y/oC2+OB2=732+42=5

,；Q是AP上的中点，O是AB的中点

...OQ为AABP中位线，即OQ=；BP

又在圆C上，且半径为2,

.,.当B、C、P共线时BP最大，即OQ最大

此时BP=BC+CP=7

17

OQ=—BP=-.

22

【点睛】

本题考查了勾股定理求长度，二次函数解析式求点的坐标及线段长度，中位线，与圆相离的点到圆上最长的距离，解

本题的关键是将求OQ最大转化为求BP最长时的情况.

2、B

【解析】横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得所得到的点的坐标为（2,3-1）,再解即可.

【详解】解：将点P（2,3）向下平移1个单位长度所得到的点坐标为（2,3-1）,即（2,2）,

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律.

3、A

【解析】连接C氏

VZOCD=90°,CO=CD,

.,•△OCO是等腰直角三角形，

:.ZCOB=45°.

,.•△0A5与△OCZ）是位似图形，相似比为1:2,

：.2OB=OD,△048是等腰直角三角形.

"：2OB=OD,

.••点B为。。的中点，

：.BC±OD.

,:B（2,0）,

：.OB=2,

•••△048是等腰直角三角形，

:.ZCOB=45°.

'：BC±OD,

.•.△OBC是等腰直角三角形，

：.BC=0B=2,

.••点C的坐标为（2,2）.

故选A.

4、C

【分析】先根据勾股定理求出OE=6,OF=8,再分AB、CD在点。的同侧时，AB、CD在点O的两侧时两种情况分

别计算求出EF即可.

【详解】如图，过点O作OF_LCD于F,交AB于点E,

VAB//CD,

.•.OE±AB,

在RtZ\AOE中，OA=10,AE=—AB=8,，OE=6,

2

在RtaCOF中，OC=10,CF=—CD=6,/.OF=8,

2

当AB、CD在点O的同侧时，A3、CO间的距离EF=OF-OE=8-6=2；

当AB、CD在点。的两侧时，AB、CD间的距离EF=OE+OF=6+8=14,

故选：C.

【点睛】

此题考查了圆的垂径定理，勾股定理，在圆中通常利用垂径定理和勾股定理求半径、弦的一半、弦心距三者中的一个

量.

5、C

2FH6-FH

【分析】通过证明可得——=------,可求的长，即可求解.

86

【详解】,：EF//BC,

:.△AEFs^ABC,

.EFAD-EH

••二,

BCAD

VEF=2EH,BC=8,AD=6,

:..-2-E-H-=-6---E-H-

86

12

故选：c.

【点睛】

本题考查了相似三角形的应用，根据相似三角形对应边成比例建立方程是解题的关键.

6、D

【分析】根据反比例函数图象上的点的坐标特征，将P(-i,1)代入反比例函数的解析式y=&(k/)),然后解关于

X

k

k的方程4二1，即可求得k=・L

【详解】解：将P(-1,1)代入反比例函数的解析式丁=人(厚0),

x

k

4=—

-1

解得:k=-l.

故选D.

【点睛】

本题考查待定系数法求反比例函数解析式，掌握求解步骤正确计算是本题的解题关键.

7、B

【详解】解：摸了150次，其中有50次摸到黑球，则摸到黑球的频率是言=；,

设口袋中大约有x个白球，则一此一=’,

尤+103

解得x=l.

经检验：x=l是原方程的解

故选B.

8、B

【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axion,其中lW|a|V10,n为整数，表示时关键要正确确

定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数

位数减1;当该数小于1时，一n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).8450一共4位，从而

8450=8.45x2.故选B.

考点：科学记数法.

9、B

【分析】原抛物线的顶点坐标(0,0),再把点(0,0)向左平移4个单位长度得点(0,-4),再向上平移1个单位长度得到点(-4,1),

然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式.

【详解】解：抛物线y=2d先向左平移4个单位长度，得到的抛物线解析式为y=2(x+4)2,再向上平移1个单位长

度得到的抛物线解析式为)，=2(x+4)2+1,

故选：8.

【点睛】

本题考查的是抛物线平移，根据抛物线平移规律“左移加右移减，上移加下移减”写出平移后的抛物线解析式.需要注

意左平移是加，右平移是减.

10、B

【分析】根据相似三角形的性质即可得出答案.

【详解】根据“相似三角形对应高的比等于相似比”可得对应高的比为4:9,故答案选择B.

【点睛】

本题考查相似三角形的性质，相似三角形对应边、对应高、对应中线以及周长比都等于相似比.

11、C

【分析】根据题意作AACP的外接圆，根据网格的特点确定圆心与半径，求出其周长即可求解.

【详解】如图，AACP的外接圆是以点。为圆心，OA为半径的圆，

**AC=-y/42+22=2后，AP=白?+『=V10»CP=42+F=V10»

.,.AC2=AP2+CP2

...△ACP是等腰直角三角形

点是AC的中点，

:.AO=CO=OP=Vl2+22=V5

,这个人所走的路程是2%r=2x%x石=2&

故选C.

【点睛】

此题主要考查三角形的外接圆，解题的关键是熟知外接圆的作法与网格的特点.

12、A

【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴位置、与x轴的交点坐标等知识，逐个判断即可.

【详解】抛物线开口向下，«<0,对称轴为直线x=l>0,a、力异号，因此b>0,与y轴交点为(0,3),因此c=3>0,

于是McVO,故结论①是正确的；

b一

由对称轴为直线*=----=1得2«+方=0,当x=-1时，y=a-5+cV0,所以a+2a+cV0,即3a+cV0,又aVO,4a+c

2a

<0,故结论②不正确；

当y=3时，修=0,即过(0,3),抛物线的对称轴为直线x=L由对称性可得，抛物线过(2,3),因此方程o^+bx+c

=3的有两个根是Xi=0,X2=2；故③正确；

抛物线与x轴的一个交点(xi,0),且-IVxiVO,由对称轴为直线x=L可得另一个交点(M,0),2<X2<3,因此④

是正确的；

根据图象可得当xVO时，y随x增大而增大，因此⑤是正确的；

正确的结论有4个，

故选：A.

【点睛】

本题考查了二次函数的图象与性质，熟练运用二次函数的基本知识和正确运用数形结合思想是解答本题的关键.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、x=l

【详解】解：•••y=2x2-4x+l=2(x-l)2-l,.•.对称轴为直线x=L

故答案为：x=l.

【点睛】

本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a(x-h)2+k中，对称轴为x=h,顶点

坐标为(h,k).

14、V2.

【分析】根据三角形中位线定理得MN=LAD,根据直角三角形斜边中线定理得BM=LAC,由此即可证明BM=MN.再

22

证明NBMN=90。，根据BM=BM2+MN2即可解决问题.

【详解】在CA£>中，M.N分别是AC、CD的中点，

MN//AD,MN=-AD,

2

在Rt^ABC中，M是AC中点，

BM

2

AC=AD,

MN=BM,

Z&M>=60。，AC平分NSM）,

ABAC=ZDAC=30°,

：.BM^-AC=AM^MC,

2

ZBMC=ABAM+ZABM=2ZBAM=60°,

MNHAD,

：.ZNMC=ZDAC=30°,

■-乙BMN=ZBMC+NNMC=90°,

•••BN?=BM2+MN工，

：.MN=8M」AC=1,

2

BN=0.

故答案为0.

【点睛】

本题考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边中线定理、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用：三角形的中位

线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

2

15、-

3

422

【解析】试题解析：•••共6个数，小于5的有4个，.IP（小于5）=二=彳.故答案为彳.

633

16、11

AI7]

【分析】先根据平行四边形的性质易得X根据相似三角形的判定可得△AFEsZkCFB,再根据相似三角形的

BC3

EFAE

性质得到ABFC的面积，==三，进而得到AAFB的面积，即可得AABC的面积，再根据平行四边形的性质即

BFCB

可得解.

【详解】解：,•'AE：ED=h2,

.'.AE：AD=1：3,

VAD=BC,

.,.AE：BC=1：3,

：AD〃BC,

AAAFE^ACFB,

.EFAE1

...-------=--------——f

BFCB3

••SABCF=9,

・.S^AEF_EF_

,S：-BF-3'

••SAAFB=3,

SAACD=SAABC=SABCF+SAAFB=12,

"'•Sraa®C»EK=SAACI)-SAAEF=12-1=11.

故答案为11.

【点睛】

本题主要考查相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.

17、k〈4且kHO.

【解析】试题分析：’.lb-l|+H7=0,{

a-4=0a=4

.,•一元二次方程为kx：-4X-1-0.

•.•一元二次方程kx：-4x-1■。有实数根,

考点：（1）非负数的性质；（2）一元二次方程根的判别式.

18、9.

【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为

16；第1个图形中小圆的个数为21；则知第n个图形中小圆的个数为n(n+1)+L依此列出方程即可求得答案.

【详解】解：设第n个图形有91个小圆，依题意有1?+11+1=91即1?+11=90

(n+10)(n-9)=0

解得m=9,n2=-10(不合题意舍去).

故第9个图形有91个小圆.

故答案为：9

【点睛】

本题考查(1)、一元二次方程的应用；(2)、规律型：图形的变化类.

三、解答题(共78分)

19、(1)72;(2)45°；(3)1.

【解析】(1)过。作OHJ_CD于H,根据垂径定理求出点0到H的距离即可；

(2)根据相似三角形的判定与性质，先证明△CDFsaBDC,再根据相似三角形的性质可求解；

(3)连接BE,BO,DO,并延长B0至H点，利用相似三角形的性质判定，求得BH的长，然后根据三角形的面积求解

即可.

【详解】解：(D如图，过。作OH_LCD于H,

,点D为弧EC的中点，

...弧ED=MCD,

:.ZOCH=45",

/.OH=CH,

V圆O的半径为2,即OC=2,

.-.0H=V2;

(2),当DF・DB=CD2时，——=——

CDBD

XVZCDF=ZBDC,

.".△CDF^ABDC,

.*.ZDCF=ZDBC,

VZDCF=45°,

.•.ZDBC=45°；

(3)如图，连接BE,BO,DO,并延长BO至H点,

VBD=BC,OD=OC,

/.BH垂直平分CD,

又；AB〃CD,

.,.ZABO=90°=ZEBC,

.,.NABE=NOBC=NOCB,

又•.•〃=/A,

/.△ABE^AACB,

AEAB,

---=----,即anAB2=AEXAC,

ABAC

设AE=x,则AB=2x,

・・AC=4x,EC=3x,

.3

/.OE=OB=OC=-X,

2

VCD=12,

ACH=6,

VAB/7CH,

AAAOB^ACOH,

33

AOBOABX+2X2X2x

/•--------------9BaPn——-----=-----=—

COHOCH-3XHO6

解得x=5,OH=4.5,OB=7.5,

:.BH=BO+OH=12,

/.△BCD的面积=一X12X12=1.

2

2Q

20、(1)y；(2)见解析；(3)4或-5+Vi^或-3+炳

【分析】(1)证明AADBs^ABC,可得坐=42,由此即可解决问题.

BCAB

(2)想办法证明NBEA=NEFC,NDBC=N(:即可解决问题.

(3)分三种情形构建方程组解决问题即可.

【详解】(1)VAB=8,AC=12,XVAB2=AD«AC

16

ADT

VAB2=AD*AC,

.ADAB

••=9

ABAC

又•••NBAC是公共角

/.△ADB^AABC,

.BDAD

BD16

.F/

3

(2)VAC=12,AD=—,

3

20

*2告=T

/.BD=CD,

AZDBC=ZC,

VAADB^AABC

AZABD=ZC,

:.ZABD=ZDBC,

VZBEF=ZC+ZEFC,

即ZBEA+ZAEF=ZC+ZEFC,

VZAEF=ZC,

/.ZBEA=ZEFC,XVZDBC=ZC,

.,.△BEG^ACFE.

(3)如图中，过点A作AH〃BC,交BD的延长线于点H,设BE=x,CF=y,

/AH/7BC,

16

.ADD/7AHT4

'~DC~~BD~~BC~20-彳，

J

20

.*BD=CD=—，AH=8,

3

16

\AD=DH=—,

3

,.BH=12,

.,AH/7BC,

.AHHG

*BE~BG*

.812-BG

xBG

12x

x+8

ZZBEF=ZC+ZEFC,

ZBEA+ZAEF=ZC+ZEFC,

NAEF=NC,

NBEA=NEFC,

又：NDBC=NC,

△BEG^ACFE,

BEBG

CFEC

x__\2x

yx+8'

.一+2x+80

.«y=-------------------；

12

当AGEF是等腰三角形时，存在以下三种情况：

①若GE=GF,如图中，贝IJNGEF=NGFE=NC=NDBC,

/.△GEF^ADBC,

20

VBC=10,DB=DC=—,

3

.GE_DB_2

EFBC3

XVABEG^ACFE,

GEBE2x2

---=----=—,即a—=—

EFCF3y3

™..—x~+2,x+80

又•y=-------------------，

12

.•.x=BE=4；

②若EG=EF,如图中，则ABEG与ACFE全等,

B

.•.BE=CF,BPx=y,

b..—+2x+80

又•y=-------------------

12

.\x=BE=-5+J105;

③若FG=FE,如图中，则同理可得笠=生=』

FEDC2

上〜GEBE3

由ABEGsZAkCFE,可得---=---=一

EFCF2

x3

即—=一，

V2

,—x"+2,x+80

又•y=-------------------

12

.♦.x=BE=-3+屈.

【点睛】

此题主要考查等腰三角形的性质以及相似三角形的综合运用，解题关键是构建方程组进行求解.

21、(1)y=-10%+740(44<x<52)(2)当x=52时，w有最大值为2640.

【分析】(1)售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，则售单价每上涨(x-44)元，每天销售量减少10(x-44)本,

所以y=300-10(x-44),然后利用销售单价不低于44元，且获利不高于30%确定x的范围;

(2)利用利用每本的利润乘以销售量得到总利润得到w=(x-40)(-lOx+740),再把它变形为顶点式，然后利用二次

函数的性质得到x=52时w最大，从而计算出x=52时对应的w的值即可.

【详解】(1)由题意得：y=300-10(x-44)=-10x+740,

每本进价40元，且获利不高于30%,即最高价为52元，即xW52,故：44<x<52,

(2)w=(x-40)(-lOx+740)=-10(x-57)2+2890,

当xV57时，w随x的增大而增大,

而44WXS52,所以当x=52时，w有最大值，最大值为2640,

答：将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润2640元.

【点睛】

此题考查二元一次函数的应用，二次函数的应用.最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，解题关键在于确定

变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案.其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也

b

就是说二次函数的最值不一定在x=-—时取得.

2a

22、（1）Xi=7,X2=—1;（2）xi=2,X2=—1

【分析】（1）根据配方法法即可求出答案.

（2）根据直接开方法即可求出答案；

【详解】解：（1）X2—6x+l—1—7=0

（x-3）2=16

x—3=±4

Xl=7,X2=—1

（2）2x-l=±3

2x=l±3

Xi^2,X2~~1

【点睛】

本题考查了解一元二次方程，观察所给方程的形式，分别使用配方法和直接开方法求解.

23、（1）6；（2）①见解析；②见解析

【分析】（1）根据勾股定理，计算BC即可；

（2）①根据图形，令NB⑷O=NBAC,且使得与"8C相似比为Q作出图（1）即可；令N8"A"C"=NBAC,

△A"ZTC"与AABC相似比为2作出图（2）即可；

②根据格点图形的特征，以及中点的定义，连接格点如图所示，则交点M即为所求.

【详解】解：（1）处4+22=小；

故答案为：A/5；

⑵①如图1,2所示：ZB'A'C'=ZBAC,A/TB，。与AABC相似比为血，N5"A"C"=NBAC,△A"5"C"与AA5C相

似比为2即为所求作图形；

②如图3所示：利用格点图形的特征，中点的定义，作出点例即为所求.

【点睛】

本题考查了相似三角形的应用，格点图中作相似三角形，中点的定义，格点图形的特征，掌握格点图形的特征是解题

的关键.

24、（1）m<L且n#0;见详解；（2）%=小芭，x见详解.

422

【分析】（1）直接根据一元二次方程根的判别式列出不等式组求解即可；

（2）由（1）得m的最大整数值，然后代入一元二次方程求解即可.

w0

【详解】解：（1）由题意得I人八

1一4”>0

1口

.,.mv—且m^O；

4

⑵・・・m为最大的整数，

；・m=-1,

,原方程为：—X