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典中点《绝对值的应用技巧》素养练名师点金1.在比较两个负数的大小时,通常比较它们的绝对值,绝对值大的反而小.2.由绝对值的定义可知,绝对值等于一个正数的数有两个,故在解题时不能漏掉一个解.此外,由绝对值的性质可知,绝对值表示的是非负数,故在解决几个数的绝对值的和等于零时,要注意每个绝对值内的数都等于零.应用1利用绝对值比较大小1.【教材P13练习变式】比较下列各组数的大小:(1)-3.5与-4.2;(2)-与-:(3)与应用2利用绝对值的性质求值2.若=5,=3,<0<,则的值分别是()A.-5,3B.–5,-3C.5,3D.5,-33.已知=2,=3,且在数轴上在的右边,求的值.4.已知=0,求式子的值.5.(2021重庆沙坪坝区模拟)根据是非负数,且非负数中最小的数是0,解答下列问题:(1)当x取何值时,有最小值?这个最小值是多少?(2)当x取何值时,2022-有最大值,这个最大值是多少?应用3利用绝对值解实际生活中的应用问题6.某出租车司机从公司出发,在东西方向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:千米):若该出租车每千米耗油0.08升,那么在这过程中共耗油多少升?
参考答案答案:见解析解析:(1)=3.5,=4.2.因为3.5<4.2,所以.(2),,因为,所以.(3),,,因为,所以>.2.答案:A3.答案:见解析解析:因为=2,=3,所以=±2,=±3.因为在数轴上在的右边,所以.所以=2,=-3或=-2,=-3,即=±2,=-3.4.答案:见解析解析:由题意,得-1=0,-2=0,-3=0,解得=1,=2,=3.原式=2×1+2+3=7.5.答案:见解析解析:(1)当=2021时,有最小值,这个最小值是0.(2)当x=1时,2022-有最大值,这个最大值是2022.6.答案:见解析解析:5+2+++1
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