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典中点《绝对值的应用技巧》素养练名师点金1.在比较两个负数的大小时,通常比较它们的绝对值,绝对值大的反而小.2.由绝对值的定义可知,绝对值等于一个正数的数有两个,故在解题时不能漏掉一个解.此外,由绝对值的性质可知,绝对值表示的是非负数,故在解决几个数的绝对值的和等于零时,要注意每个绝对值内的数都等于零.应用1利用绝对值比较大小1.【教材P13练习变式】比较下列各组数的大小：（1）-3.5与-4.2；（2）-与-：（3）与应用2利用绝对值的性质求值2.若=5，=3，<0<，则的值分别是（）A.-5，3B.–5，-3C.5，3D.5，-33.已知=2，=3，且在数轴上在的右边，求的值.4.已知=0，求式子的值.5.(2021重庆沙坪坝区模拟)根据是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题：（1）当x取何值时，有最小值？这个最小值是多少？（2）当x取何值时，2022-有最大值，这个最大值是多少？应用3利用绝对值解实际生活中的应用问题6.某出租车司机从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）：若该出租车每千米耗油0.08升，那么在这过程中共耗油多少升？

参考答案答案：见解析解析：（1）=3.5，=4.2.因为3.5<4.2，所以.（2），，因为，所以.（3），，，因为，所以＞.2.答案：A3.答案：见解析解析：因为=2,=3，所以=±2，=±3.因为在数轴上在的右边，所以.所以=2，=-3或=-2，=-3，即=±2，=-3.4.答案：见解析解析：由题意，得-1=0，-2=0，-3=0，解得=1，=2，=3.原式=2×1+2+3=7.5.答案：见解析解析：（1）当=2021时，有最小值，这个最小值是0.（2）当x=1时，2022-有最大值，这个最大值是2022.6.答案：见解析解析：5+2+++1

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