一次函数的应用第1课时课件冀教版数学八年级下册

第二十一章一次函数21.4一次函数的应用第1课时1.掌握单个一次函数的应用2.通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系，理解方程与函数的关系.典型例题当堂检测学习目标课堂总结小明想花1200元从市场购进批发价分别为每箱30元与50元的A、B两种水果进行销售.设购进A水果x箱，B水果y箱．y和x之间有着怎样的数量关系呢？为了帮小明理清思路，你能用所学的一次函数的知识解决相关问题吗？典型例题当堂检测学习目标课堂总结典型例题当堂检测学习目标课堂总结例1.小明花1200元从市场购进批发价分别为每箱30元与50元的A、B两种水果进行销售，分别以每箱35元与60元的价格出售，设购进A水果x箱，B水果y箱．（1）求y关于x的函数表达式；（2）若要求购进A水果的数量不少于B水果的数量，则应该如何分配购进A、B水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少？解：（1）∵30x+50y=1200；∴y关于x的函数表达式为：y＝x+24（x≥0）.（2）设获得的利润为w元，根据题意得w=5x+10y，∴w=-x+240∵A水果的数量不得少于B水果的数量，∴x≥y，解得x≥15.典型例题当堂检测学习目标课堂总结例1.小明花1200元从市场购进批发价分别为每箱30元与50元的A、B两种水果进行销售，分别以每箱35元与60元的价格出售，设购进A水果x箱，B水果y箱．（2）若要求购进A水果的数量不少于B水果的数量，则应该如何分配购进A、B水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少？∵-1＜0，∴w随x的增大而减小，∴当x=15时，w最大=225，此时y＝=15.答：应购进A水果15箱、B水果15箱能够获得最大利润，最大利润为225元．1.某水库在春季播种前，向下游灌溉区开闸放水，放水量V（m3）与放水时间t（min）之间有如下对应数据：学习目标典型例题当堂检测课堂总结t/min306090120150V/m315003000450060007500（1）求放水量V（m3）与放水时间t（min）之间的函数关系式.（2）求放水24h的放水量.解：（1）设函数关系式为：V=kt+b；将t=30，V=1500和t=60，V=3000代入关系式V=kt+b；解得k=50，b=0；即V=50t（t≥0）.1.某水库在春季播种前，向下游灌溉区开闸放水，放水量V（m3）与放水时间t（min）之间有如下对应数据：学习目标典型例题当堂检测课堂总结t/min306090120150V/m315003000450060007500（2）求放水24h的放水量.（2）将t=24×60=1440代入关系式V=50t；解得V=72000（m3）；答：放水24h的放水量是72000m3.2.一辆小型客车，准乘21人（包括一名司机和一名乘务员）.这辆客车由A地行驶到B地，油费为45元，高速公路费为20元，其他运行成本为42元，每人票价25元.设乘客为x人时，盈利为y元.（1）写出y与x之间的函数关系式.（2）至少要有多少名乘客才能保证不亏本？若载满了乘客，可获利多少元？解：（1）由题意可知函数关系式：y=25x-107∵客车准乘21人（包括一名司机和一名乘务员），∴乘客最多为19人，故此函数的关系式是：y=25x-107（0≤x≤19）.学习目标典型例题当堂检测课堂总结2.一辆小型客车，准乘21人（包括一名司机和一名乘务员）.这辆客车由A地行驶到B地，油费为45元，高速公路费为20元，其他运行成本为42元，每人票价25元.设乘客为x人时，盈利为y元.（2）至少要有多少名乘客才能保证不亏本？若载满了乘客，可获利多少元？（2）不亏本y≥0，即：25x-107≥0，解得x≥4.28，至少要有5名乘客才能保证不亏本.满载19人：y=25×19-107=368（元）.学习目标典型例题当堂检测课堂总结答：至少要有5名乘客才能保证不亏本，若载满了乘客可获利368元.例2.劳动节后小明以2元/千克的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．解：（1）降价前为正比例函数，可得y=4x（0≤x≤40）；降价后为一次函数设表达式为y=kx+b，典型例题当堂检测学习目标课堂总结（1）求销售额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式；解得∴该函数的表达式为典型例题当堂检测学习目标课堂总结（1）求销售额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式；降价后函数表达式为（x＞40）；

例2.劳动节后小明以2元/千克的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．分段函数.注意：1.它是一个函数；2.要写明自变量取值范围.（2）当销售量为多少千克时，小明销售此种水果的利润为150元？（2）第一种情况：降价前（0≤x≤40），利润为4x-2x=2x，当2x=150时，x=75＞40（不合题意）；典型例题当堂检测学习目标课堂总结第二种情况：降价后（x＞40），利润为：当

时，x=180.

例2.劳动节后小明以2元/千克的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．答：当销售量为180千克时，小明销售此种水果的利润为150元.典型例题当堂检测学习目标课堂总结归纳总结对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的表达式的函数称为分段函数.分段函数是一个函数，而不是几个函数.3.某市为鼓励市民节约用水，自来水公司采用分段收费标准收费，每月收取水费y（元）与用水量x（T）之间的函数关系如图所示.解：（1）根据条件可得函数解析式7在0≤x≤10范围内∴y=2.2×7=15.4答：小兰家7月份应交水费15.4元

.学习目标典型例题当堂检测课堂总结（1）小兰家7月份用水7T，应交水费多少元？（2）按上述分段收费标准，小兰家3月份和4月份分别交水费29元和19.8元.4月份比3月份节约用水多少吨？解：（2）3月份的用水量超过10T29=3.5x-13解得x=12学习目标典型例题当堂检测课堂总结（2）按上述分