中考数学一轮复习课件第27讲投影与视图

2024年中考数学一轮复习第七部分

图形与变换第27讲

投影与视图要点梳理1.几何体的分类柱体:____________锥体:______球体:____①②④⑥⑦⑤⑧③几何体2.立体图形与平面图形的转化（1）几何体的侧面展开图①直棱柱的侧面展开图是________________；②圆柱的侧面展开图是________________；③圆锥的侧面展开图是______.长方形（矩形）长方形（矩形）扇形（2）几何体的展开与折叠①圆柱的展开图是两个____和一个________________；②正方体的展开图是6个小正方形，有多种形式.圆长方形（矩形）3.投影投影包括______投影和______投影.平行中心4.正投影（1）定义：投影线______于投影面产生的投影叫作正投影.（2）性质：当物体的某个面______于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全______.垂直平行相同5.三视图主视图在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫作主视图俯视图在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫作俯视图左视图在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫作左视图画三视图原则主视图与俯视图的____对正，主视图与左视图的____平齐，左视图与俯视图的____相等长高宽第27讲

投影与视图典题精析考点一

立体图形与平面图形的转化

2.正方体的平面展开图中，没有“

”“

”图形．

图1例1

（2023·宜昌）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．图1是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是(

)

.A.文

B.明

C.典

D.范

图59

同理，得“文”字对面的字是“范”，“典”字对面的字是“市”.【答案】B考点专练1.（2021·百色）下列展开图中，不是正方体展开图的为(

)

.DA.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

2.（2022·新疆）图2是某几何体的展开图，该几何体是(

)

.C图2A.长方体

B.正方体

C.圆锥

D.圆柱考点二

投影名师指导

1.对于平行投影，在不同位置、不同时间下，投影的大小、形状可能不同，但对于对边平行的图形，其投影的对边仍然平行.

2.无论是平行投影还是中心投影，常利用投影线及两个物体对应的线段构造相似三角形，然后利用相似三角形的对应线段成比例求解其他问题.图3

134思路点拨

根据相同时刻的物高与影长成比例求解.

考点专练图4

A

图54.数学文化

日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成．当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻．则晷针在晷面上形成的投影是__________（填“平行投影”或“中心投影”）.平行投影考点三

几何体的三视图名师指导

辨别几何体的三视图时，要注意按题目的要求选择正确的方向进行辨别，确定了主视方向，俯视和左视的方向就确定了.还要注意实线与虚线的区别，看得见的轮廓线应画成实线，看不见的轮廓线应画成虚线.例3

（2022·贺州）下面四个几何体中，主视图为矩形的是(

)

.AA.&9&

B.&10&

C.&11&

D.&12&

思路点拨

根据主视图是从物体的正面所看到的图形，分别得出四个几何体的主视图，即可解答．【解析】选项A，长方体的主视图是矩形；选项B，三棱锥的主视图是三角形；选项C，圆锥的主视图是等腰三角形；选项D，圆台的主视图是等腰梯形．考点专练图65.传统文化（2023·潍坊）在我国古代建筑中经常使用榫卯构件.图6是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是(

)

.CA.&13&

B.&14&

C.&15&

D.&16&

图76.（2023·齐齐哈尔）如图7，若该几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，则该几何体的左视图的面积是(

)

.CA.2

B.3

C.4

D.5考点四

由三视图确定几何体的形状名师指导

由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、底面和侧面，然后综合起来考虑整体形状.例4

（2023·济宁）一个几何体的三视图如图8，则这个几何体的表面积是(

)

.

图8

【答案】B图8考点专练7.（2023·泸州）一个几何体的三视图如图9所示，则该几何体是(

)

.D图9A.圆柱

B.圆锥

C.长方体

D.三棱柱图108.（2023·成都）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，它的主视图和俯视图如图10所示，则搭成这个几何体的小正方体最多有___个．6学习至此，请完成备考练习（二十七）

（第291页）第27讲

投影与视图备考练习（二十七）投影与视图达标练1.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的是(

)

.CA.&17&

B.&18&

C.&19&

D.&20&

2.在一个充满阳光的上午，文亮同学拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，他摆动矩形木板，观察投影的变化，矩形木板在地面上形成的投影不可能是(

)

.AA.&21&

B.&22&

C.&23&

D.&24&

图13.（2023·巴中）图1是正方体的平面展开图，还原成正方体后，“红”字对面的字是(

)

.DA.传

B.承

C.文

D.化4.（2022·河池）下列几何体中，三视图完全相同的是(

)

.DA.&25&

B.&26&

C.&27&

D.&28&

5.（2023·湖北）图2是一个立体图形的三视图，该立体图形是(

)

.D图2A.三棱柱

B.圆柱

C.三棱锥

D.圆锥图36.（2022·呼和浩特）图3中几何体的三视图是(

)

.CA.&29&

B.&30&

C.&31&

D.&32&

图47.（2023·衡阳）作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型样式丰富，陶器色泽古朴典雅，鲜明地反映了中华民族造型审美意识．图4是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，其左视图的大致形状是(

)

.BA.&33&

B.&34&

C.&35&

D.&36&

8.（2022·衡阳

改编）已知人民广场供市民休息的石板凳如图5所示，则它的主视图是图6中的____，左视图是____，俯视图是____.（均填序号）①②④图5图69.（2023·无锡）若直三棱柱的上下底面为正三角形，侧面展开图是边长为6的正方形，则该直三棱柱的表面积为__________．

提分练图710.（2023·黑龙江）一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图和左视图如图7所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是(

)

.BA.4

B.5

C.6

D.7提示：由俯视图可知，最底层有4个小正方体.由左视图可知，第二层最少有1个小正方体.所以组成该几何体所需小正方体的个数最少是5．图811.一个几何体的三视图如图8所示，则这个几何体的侧面积是(

)

.A

图912.图9是一个几何体的三视图，根据图中所标数据，可得这个几何体的体积为(

)

.B

图10（1）在图中画出灯的位置，并画出丙物体的影子．

图103（2）若灯杆、甲、乙